Ormehuller og tidsmaskiner

forfatteren søger indsigt i de fysiske love ved at spørge: kan højt avancerede civilisationer bygge ormehuller gennem hyperrummet til hurtig interstellar rejse og maskiner til at rejse baglæns i tiden?

Kip S. Thorne

Ormehuller og eksotisk materiale

Jeg havde lige undervist min sidste lektion i det akademiske år 1984-85 og var ved at synke ned i min kontorstol for at lade adrenalinet aftage, da telefonen ringede. Det var Carl Sagan, astrofysikeren fra Cornell University og en personlig ven fra langt tilbage. "Jeg er ked af at ulejlige dig, Kip," sagde han. "Men jeg er lige ved at afslutte en roman om menneskeracens første kontakt med en udenjordisk civilisation og jeg er bekymret. Jeg ønsker, at videnskaben er så nøjagtig som muligt og jeg er bange for, at jeg har gjort noget af gravitationsfysikken forkert. Vil du se på det og råde mig?" Selvfølgelig ville jeg det. Det ville være interessant, da Carl er en klog fyr. Det kunne endda være morsomt. Hvordan skulle jeg i øvrigt kunne afslå en sådan anmodning fra en ven?
    Romanen ankom et par uger senere, en tre og en halv tommer tyk stak skrivemaskine manuskript.
    Jeg lagde stakken i en rejsetaske og smed tasken ind på bagsædet af Lindas Bronco, da hun hentede mig til den lange køretur fra Pasadena til Santa Cruz. Linda er min ekshustru; hun, jeg og vor søn Bret var på vej til at se vor datter Kares bestå fra college.
    Mens Linda og Bret skiftedes til at køre, læste jeg og tænkte. (Linda og Bret var vant til en sådan indadvendthed; de havde levet med mig i mange år.) Romanen var sjov, men Carl havde virkelig problemer. Han fik sin heltinde, Eleanor Arroway, til at kaste sig ind i et sort hul nær Jorden, rejse gennem hyperrummet og dukke op en time senere nær stjernen Vega, 26 lysår væk. Carl, som ikke var relativitetsekspert, kendte ikke perturbationsberegningernes budskab: Det er umuligt at rejse gennem hyperrummet fra et sort huls kerne til en anden del af vort univers. Ethvert sort hul bliver fortsat bombarderet af små elektromagnetiske vakuum fluktuationer og af små mængder stråling. Når disse fluktuationer og stråling falder ind i hullet, bliver de accelereret af hullets gravitation til enorm energi og så regner de eksplosivt ned på ethvert "lille lukket univers" eller "tunnel" eller et andet fartøj, med hvilket man ville prøve at starte turen gennem hyperrummet. Beregningerne var utvetydige; ethvert fartøj til rejse i hyperrummet bliver ødelagt af den eksplosive "regn", før turen kan startes. Carls roman måtte ændres.
    Under tilbageturen fra Santa Cruz, et sted vest for Fresno på Interstate 5, kom der et glimt af en ide til mig. Måske kunne Carl erstatte sit sorte hul med et ormehul gennem hyperrummet.

Et ormehul er en hypotetisk genvej til rejse mellem fjerne punkter i universet. Ormehullet har to indgange kaldet "munde," en (for eksempel) nær Jorden og den anden (for eksempel) i kredsløb omkring Vega, 26 lysår væk. Mundene er forbundet med hinanden af en tunnel gennem hyperrummet (ormehullet), som måske kun er en kilometer lang. Hvis vi går ind i munden nær Jorden, befinder vi os i tunnelen. Ved at rejse blot en kilometer ned ad tunnelen når vi den anden mund og dukker op nær Vega, 26 lysår borte, målt i det ydre univers.

Fig. 1. Et 1-kilometer-langt ormehul gennem hyperrummet, som forbinder Jorden med Vegas nabolag, 26 lysår væk.

Figur 1 viser et sådant ormehul i et indlejringsdiagram. Dette diagram idealiserer, som indlejringsdiagrammer sædvanligt gør, vort univers som havende kun to rumlige dimensioner i stedet for tre. I diagrammet er vort univers' rum afbildet som en todimensional flade. Ligesom en myre, der kravler hen over et stykke papir, ikke ænser om papiret ligger fladt eller er blødt foldet, så ænser vi i vort univers ikke, om vort univers ligger fladt i hyperrummet eller er blødt foldet som i diagrammet. Imidlertid er den bløde fold vigtig; den tillader Jorden og Vega at være nær hinanden i hyperrummet, så de kan forbindes af det korte ormehul. Med ormehullet på plads har vi, som en myre eller en orm, der kravler hen over diagrammets overflade, to mulige ruter fra Jorden til Vega: den lange, 26 lysår rute gennem det ydre univers og den korte, 1 kilometer rute gennem ormehullet.
    Hvordan ville ormehullets mund se ud, hvis den var lige foran os her på Jorden? I diagrammets todimensionale univers er ormehullets mund tegnet som en cirkel; derfor ville den, i vort tredimensionale univers, være den tredimensionale analog til en cirkel; den ville være en kugle. Faktisk ville munden ligne den kugleformede horisont af et ikke-roterende sort hul, med en vigtig undtagelse: Horisonten er en "ensrettet" overflade; alting kan gå ind, men intet kan komme ud. I modsætning hertil er ormehullets mund en "tovejs" overflade; vi kan krydse den i begge retninger, ind mod ormehullet og tilbage ud til det ydre univers. Når vi ser ind i den kugleformede mund, ser vi lys fra Vega; lyset er gået ind i den anden mund nær Vega og er rejst gennem ormehullet, som om ormehullet var et lysrør eller en optisk fiber, til munden nær Jorden, hvor det nu dukker frem og rammer os i øjnene.
    Ormehuller er ikke bare fantasifostre fra en science fiction forfatters fantasi. De blev opdaget matematisk, som en løsning på Einsteins feltligning, i 1916, blot nogle få måneder efter Einstein formulerede sin feltligning og John Wheeler og hans forskningsgruppe studerede dem grundigt med en variation af matematiske beregninger i 1950'erne. Imidlertid var ingen af de ormehuller, der var blevet fundet som løsninger på Einsteins ligning, før min tur ned ad Interstate 5 i 1985, passende til Carl Sagans roman, fordi ingen af dem kunne gennemrejses sikkert. Det blev forudsagt, at hver eneste af dem med tiden ville udvikle sig på en meget mærkelig måde: Ormehullet skabes i et øjeblik af tiden, åbner sig kort og kniber så fra og forsvinder - og dets totale livslængde fra skabelse til det kniber fra er så kort, at intet som helst (ingen person, ingen stråling, intet signal af nogen slags) kan rejse gennem det, fra en mund til den anden. Alt, der prøver, vil blive fanget og ødelagt, når det kniber fra hinanden. Figur 2 viser et enkelt eksempel.
    Som de fleste af mine fysikerkolleger har jeg været skeptisk overfor ormehuller i årtier. Ikke blot forudsiger Einsteins feltligning, at ormehuller lever korte liv, hvis de overlades til sig selv; deres liv forkortes endnu mere af tilfældige, indfaldende bits af stråling: Strålingen (ifølge beregninger af Doug Eardley og Ian Redmount) bliver accelereret til ultra høj energi af ormehullets gravitation og når den energirige stråling bombarderer ormehullets hals, får den halsen til at trække sig sammen og knibe af langt hurtigere end den ellers ville - faktisk så hurtigt, at ormehullet dårligt har haft et liv overhovedet.
    Der er en anden grund til skepsis. Hvor sorte huller er en uundgåelig konsekvens af stjerneudvikling (massive, langsomt roterende stjerner, af netop den slags astronomer ser i stort antal i vor galakse, vil implodere og danne sorte huller, når de dør), er der ingen analog, naturlig måde, hvorpå et ormehul kan skabes. Faktisk er der slet ingen grund til at tro, at vort univers i dag indeholder nogen singulariteter af den slags, der giver anledning til ormehuller; og selv om sådanne singulariteter fandtes, er det vanskeligt at forstå, hvordan to af dem kunne finde hinanden i hyperrummets enorme vidder, for at danne et ormehul på den måde, der er vist i Figur 2.

Fig. 2. Udviklingen af et præcist kugleformet ormehul, der ikke har noget materiale i sit indre. (Denne udvikling blev opdaget som en løsning på Einsteins feltligning i midten af 1950'erne af Martin Kruskal, en ung associeret af Wheeler på Princeton University.) I begyndelsen (a) er der ikke noget ormehul; i stedet er der ensingularitet nær Jorden og en nær Vega. Så på et tidspunkt (b) rækker de to singulariteter ud gennem hyperrummet, finder hinanden, annihilerer hinanden og i annihilationen skaber de ormehullet. Ormehullet vokser i omkreds (c) og begynder at trække sig sammen (d), kniber af (e) og skaber to singulariteter (f) lig dem ormehullet blev født af - men med en afgørende undtagelse. Hver begyndelsessingularitet (a) er som big bangs; tiden flyder ud af den, så den kan føde noget: Universet i tilfældet med big bang og ormehullet i dette tilfælde. Hver afsluttende singularitet (f) er i modsætning hertil som den i det store knas; tiden flyder ind i den, så ting bliver ødelagt i den: Universet i tilfældet med store knas og ormehullet i dette tilfælde. Alt, der prøver at krydse gennem ormehullet under dets korte liv bliver fanget i afknibningen og bliver, sammen med selve ormehullet, ødelagt i slutningens singulariteter.

Når ens ven behøver hjælp, er man villig til at vende sig hen næsten overalt, hvor hjælp kunne findes. Ormehuller - til trods for min skepsis om dem - syntes at være den eneste hjælp i syne. Måske, gik det op for mig på Interstate 5 et sted vest for Fresno, er der en måde, som en uendeligt avanceret civilisation kunne holde et ormehul åbent på, dvs. forhindre at det kniber af, så Eleanor Arroway kunne rejse gennem det fra Jorden til Vega og tilbage. Jeg trak pen og papir frem og begyndte at beregne. (Heldigvis er Interstate 5 meget lige; jeg kunne beregne uden at blive køresyg.)
    For at gøre beregningerne lette, idealiserede jeg ormehullet som præcist kugleformet (så i Figur 1, hvor en af vort univers' tre dimensioner er undertrykt, er det præcist cirkelrundt i tværsnit). Så opdagede jeg, efter to siders beregninger baseret på Einsteins feltligning, tre ting:
    For det første, den eneste måde at holde ormehullet åbent på er at fore ormehullet med en slags materiale, som skubber ormehullets vægge fra hinanden, tyngdemæssigt. Jeg vil kalde sådant materiale eksotisk, fordi det, som vi vil se, er helt anderledes end noget materiale, noget menneske nogensinde har mødt.
    For det andet opdagede jeg, at lige som det krævede eksotiske materiale skal skubbe ormehullets vægge udad, så vil materialet også, når en lysstråle passerer gennem materialet, tyngdemæssigt skubbe udad på lysstrålerne og drive dem væk fra hinanden. Med andre ord vil det eksotiske materiale opføre sig som en "defokuserende linse"; det vil tyngdemæssigt defokusere lysstrålen.
    For det tredje lærte jeg fra Einstein feltligningen, at for tyngdemæssigt at defokusere lysstråler og tyngdemæssigt skubbe ormehullets vægge fra hinanden, skal det eksotiske materiale, der forer ormehullet, have en negativ middel energitæthed, som set af en lysstråle der bevæger sig gennem det. Dette kræver en smule forklaring. Husk at gravitation (rumtidens krumning) frembringes af masse og at masse og energi er ækvivalente. Dette betyder, at man kan forestille sig at gravitation er frembragt af energi. Tag nu energitætheden af materialet inde i ormehullet (dets energi pr. kubikcentimeter), som målt af en lysstråle - dvs. som målt af nogen, der rejser gennem ormehullet ved (næsten) lysets hastighed - og udjævn (midle) den energitæthed langs lysstrålens bane. Den resulterende midlede energitæthed må være negativ, for at materialet skal defokusere lysstrålen og holde ormehullet åbent - dvs. for at ormehullets materiale kan være "eksotisk".
    Dette betyder nødvendigvis ikke, at det eksotiske materiale har en negativ energi som målt af nogen i hvile inde i ormehullet. Energitæthed er et relativt begreb, ikke absolut; i en referenceramme kan den være negativ, i en anden positiv. Det eksotiske materiale kan have en negativ energitæthed som målt i referencerammen for en lysstråle, der rejser gennem det, men en positiv energitæthed som målt i ormehullets referenceramme. Ikke desto mindre, fordi næsten alle former for stof, som vi mennesker nogensinde har mødt, har positiv middel energitætheder i alles referenceramme, har fysikere længe haft mistanke om, at eksotisk materiale ikke kan eksistere. Antagelig forbyder fysikkens love eksotisk materiale, har vi fysikere gisnet, men lige hvordan fysikkens love kunne gøre det, var slet ikke klart.
    Måske er vor forudindtagethed mod eksistensen af eksotisk materiale forkert. Tænkte jeg ved mig selv, mens jeg kørte ned ad Interstate 5. Måske kan eksotisk materiale eksistere. Dette var den eneste måde jeg kunne se at hjælpe Carl på. Så da jeg nåede Pasadena skrev jeg et langt brev til Carl og forklarede, hvorfor hans heltinde ikke kunne bruge sorte huller til hurtig interstellar rejse og foreslog, at hun brugte ormehuller i stedet og at nogen i romanen opdager, at eksotisk materiale virkelig kan eksistere og kan bruges til at holde ormehullerne åbne. Carl accepterede mit forslag med fornøjelse og indarbejdede det i den endelige version af sin novelle Contact.
    Efter at have tilbudt Carl Sagan mine kommentarer gik det op for mig, at hans roman kunne tjene som et pædagogisk værktøj for studerende i almen relativitet. Som en hjælp til sådanne studerende begyndte Mike Morris (en af mine egne studerende) og jeg i efteråret 1985 at skrive et papir om alment relativistiske ligninger for ormehuller støttet af eksotisk materiale og disse ligningers forbindelse med Sagans novelle.
    Vi skrev langsomt. Andre projekter hastede mere og fik højere prioritet. I vinteren 1987-88 havde vi indgivet vort papir til American Journal of Physics, men den var endnu ikke offentliggjort; og Morris, der nærmede sig slutningen på sin Ph.D. træning, søgte om postdoktor stillinger. Morris vedlagde sine ansøgninger manuskriptet til vort papir. Don Page (professor på Pennsylvania State University og en af mine og Hawkings tidligere studerende) modtog ansøgningen, læste vort manuskript og fyrede et brev af til Morris.
    "Kære Mike, ... det følger øjeblikkeligt fra Proposition 9.2.8. i bogen af Hawking og Ellis, plus Einsteins feltligninger, at ethvert ormehul [kræver eksotisk materiale for at holde det åbent] ... Med venlig hilsen, Don N. Page."
    Hvor dum jeg følte mig. Jeg havde aldrig studeret globale metoder (emnet for Hawking og Ellis bog) i nogen dybde og nu betalte jeg prisen. På Interstate 5 havde jeg med sparsomt arbejde udledt, at for at holde et præcist kugleformet ormehul åbent må man fore det med eksotisk materiale. Men nu, ved brug af globale metoder og med endnu mindre arbejde, havde Page imidlertid udledt, at for at holde et hvilket som helst ormehul åbent (et kugleformet, et kubisk, et ormehul med tilfældige uregelmæssigheder) må man fore det med eksotisk materiale. Jeg opdagede senere, at Dennis Gannon og G.W. Lee nåede næsten den samme konklusion i 1975.
    Denne opdagelse, at alle ormehuller kræver eksotisk materiale for at holde dem åbne, udløste megen teoretisk forskning i 1988-92. "Tillader fysikkens love, at eksotisk materiale eksisterer og hvis, under hvilke omstændigheder?" Dette var det centrale emne.
    En nøgle til svaret var allerede blevet givet i 1970'erne af Stephen Hawking. Da han i 1970 beviste, at sorte hullers overfladeareal altid vokser, måtte Hawking antage, at der ikke er noget eksotisk materiale nær noget sort huls horisont. Hvis der var eksotisk materiale nær et sort huls horisont, så ville Hawkings bevis fejle, hans teorem ville fejle og horisontens overfladeareal kunne krympe. Hawking bekymrede sig imidlertid ikke meget om denne mulighed; i 1970 forekom det at være et ret sikkert bud, at eksotisk materiale ikke kan eksistere.
    Så, i 1974, kom der en stor overraskelse: Hawking sluttede som et biprodukt af sin opdagelse af sorte hullers fordampning, at vakuum fluktuationer nær et huls horisont er eksotiske: De har negativ middel energitæthed som set af udadgående lysstråler nær hullets horisont. Det er faktisk denne eksotiske egenskab ved vakuumfluktuationerne, der tillader, at hullets horisont krymper, når hullet fordamper, i overtrædelse af Hawkings areal-stignings teorem. Fordi eksotisk materiale er så vigtigt for fysik, vil jeg forklare dette i større detalje.
    Husk oprindelsen og naturen af vakuumfluktuationer, som diskuteret tidligere: Når man prøver at fjerne alle elektriske og magnetiske felter fra et område af rummet, dvs. når man prøver at skabe et perfekt vakuum, resterer der altid en overflod af tilfældige, uforudsigelige elektromagnetiske svingninger - svingninger forårsaget af en kræfternes krig mellem felter i nærliggende områder af rummet. Felterne "her" låner energi fra felterne "der" og efterlader felterne der med en mangel på energi, dvs., efterlader dem momentant med negativ energi. Felterne der griber så hurtigt energien tilbage og med et lille overskud, hvilket driver deres energi i positiv retning og sådan fortsætter det igen og igen.
    Under normale omstændigheder på Jorden er middelværdien af disse vakuumfluktuationer nul. De tilbringer lige mængder tid med energiunderskud og energioverskud og middelunderskuddet og overskuddet forsvinder. Sådan er det ikke nær et fordampende sort hul antydede Hawkings beregninger i 1974. Nær en horisont må middelenergien være negativ, i det mindste som målt ud fra lysstråler, hvilket betyder at vakuumfluktuationerne er eksotiske.
    Hvordan dette sker blev ikke udledet i detaljer før de tidlige 1980'ere, da Don Page på Pennsylvania State University, Philip Candelas på Oxford og mange andre fysikere brugte lovene for kvantefelter i krum rumtid til i stor detalje at udforske indflydelsen af et huls horisont på vakuumfluktuationerne. De fandt, at horisontens indflydelse er nøglen. Horisonten forvrænger vakuumfluktuationerne bort fra de former, de ville have på Jorden og ved denne forvrængning gøres deres middel energitæthed negativ, dvs., den gør fluktuationerne eksotiske.
    Under hvilke andre forhold vil vakuumfluktuationer være eksotiske? Kan de nogensinde være eksotiske inde i et ormehul og derved holde ormehullet åbent? Dette var det centrale fremstød for forskningsanstrengelserne, der blev udløst af Pages læggen mærke til, at den eneste måde at holde et ormehul åbent på er med eksotisk materiale.
    Svaret er ikke kommet let og det er endnu ikke helt på hånden. Gunnar Klinkhammer (en af mine studerende) har bevist, at i flad rumtid, dvs., langt fra alle graviterende genstande, kan vakuumfluktuationer aldrig være eksotiske - de kan aldrig have en negativ middel energitæthed som målt af lysstråler. På den anden side har Robert Wald (en af Wheelers tidligere studerende) og Ulvi Yurtsever (en af mine tidligere studerende) bevist, at i kurvet rumtid, under en bred variation af omstændigheder, forvrænger krumningen vakuumfluktuationerne og gør dem derved eksotiske.
    Er et ormehul, der prøver at knibe af, en sådan omstændighed? Kan ormehullets krumning, ved at forvrænge vakuumfluktuationerne, gøre dem eksotiske og sætte dem i stand til at holde ormehullet åbent? Vi ved det stadig ikke, nu hvor denne bog går i trykken.

I det tidlige 1988, mens teoretiske studier af eksotisk materiale var ved at komme igang, begyndte jeg at erkende kraften i den slags forskning, som Carl Sagans telefonopringning havde udløst. Ligesom ud af alle virkelige fysikeksperimenter, som en eksperimentator kunne udføre, de, som mest sandsynligt giver dybe nye indsigter i fysiklovene, er dem, der presser lovene hårdest, så på samme måde, blandt alle tankeeksperimenter som en teoretiker kunne studere, når han undersøger love, der er hinsides den moderne teknologis rækkevidde, de, som er mest sandsynlige til at give dybe nye indsigter, er dem, der presser hårdest. Og ingen type tankeeksperimenter presser fysikkens love hårdere end den type, der blev udløst af Carl Sagans telefonopkald til mig - tankeeksperimenter der spørger, "Hvilke ting tillader fysikkens love en uendeligt avanceret civilisation at gøre og hvilke ting forbyder lovene?" (Med en "uendeligt avanceret civilisation" mener jeg en, hvis aktiviteter kun begrænses af fysikkens love og slet ikke af udygtighed, mangel på knowhow eller noget andet.)
    Vi fysikere, tror jeg, har haft tendens til at undgå sådanne spørgsmål, fordi de er så tæt på science fiction. Mens mange af os kan nyde at læse science fiction eller måske endda skrive noget, frygter vi latterliggørelse fra vore kolleger for at arbejde på forskning tæt på science fiction. Derfor har vi tenderet til at fokusere på to andre, mindre radikale, typer af spørgsmål: "Hvilke slags ting sker naturligt i universet?" (f.eks., forekommer sorte huller naturligt? og forekommer ormehuller naturligt?). Og "Hvilke slags ting kan vi som mennesker, med vor nuværende eller nær-fremtidige teknologi gøre?" (f.eks., kan vi producere nye grundstoffer som plutonium og bruge dem til at lave atombomber? og kan vi producere højtemperatur superledere og bruge dem til at sænke energi regningen for svævende tog og Superconducting Supercollider magneter?).
    I 1988 forekom det klart for mig, at vi fysikere havde været alt for konservative i vore spørgsmål. Et Sagan-type spørgsmål (som jeg vil kalde dem) var allerede begyndt at betale sig. Ved at spørge "Kan en uendeligt avanceret civilisation vedligeholde ormehuller til hurtig interstellar rejse?" havde Morris og jeg identificeret eksotisk materiale som nøglen til vedligehold af ormehuller og vi havde udløst en temmelig frugtbar aktivitet for at forstå omstændighederne, under hvilke fysikkens love tillader og ikke tillader, at eksotisk materiale eksisterer.

Antag, at vort univers blev skabt (i big bang) helt uden ormehuller. Så, æoner senere, når intelligent liv har udviklet sig og frembragt en (hypotetisk) uendeligt avanceret civilisation, kan den uendeligt avancerede civilisation så konstruere ormehuller til hurtig interstellar rejse? Tillader fysikkens love at ormehuller konstrueres, hvor der tidligere ingen var? Tillader lovene denne form for forandring i vort univers' topologi?
    Disse spørgsmål er den anden halvdel af Carl Sagans interstellare transportproblem. Den første halvdel, at vedligeholde et ormehul, når det er blevet konstrueret, løste Sagan ved hjælp af eksotisk stof. Den anden halvdel brugte han behændighed til. I hans novelle beskriver han ormehullet, gennem hvilket Eleanor Arroway rejste, som blivende vedligeholdt af eksotisk stof, men værende blevet skabt i den fjerne fortid af en uendeligt avanceret civilisation, om hvilken alle optegnelser er gået tabt.
    Vi fysikere er naturligvis ikke glade for at overgive skabelsen af ormehuller til forhistorien. Vi ønsker at vide, hvorvidt og hvordan universets topologi kan ændres nu, inden for de fysiske loves grænser.
    Vi kan forestille os to strategier til konstruktion af et ormehul, hvor der før intet var: en kvantestrategi og en klassisk strategi.
    Kvantestrategien hviler på gravitations vakuum fluktuationer, dvs., gravitationsanalogien til de elektromagnetiske vakuumfluktuationer, der blev diskuteret tidligere: tilfældige, probabilistiske fluktuationer i rummets krumning forårsaget af en kræfternes krig, i hvilken nærliggende områder af rummet kontinuerligt stjæler energi fra hinanden og så giver den tilbage. Gravitations vakuum fluktuationer menes at være overalt, men under normale omstændigheder er de så små, at ingen eksperimentator nogensinde har detekteret dem.
    Ligesom elektronens tilfældige degenereringsbevægelser bliver kraftigere, når man begrænser elektronen til et mindre og mindre område, så er gravitations vakuumfluktuationer kraftigere i små områder end i store, dvs., for mindre bølgelængder end for store. I 1955 udledte John Wheeler, ved at kombinere kvantemekanikkens love og lovene for almen relativitet på en prøvende og grov måde, at i et område på størrelse med Planck-Wheeler længden 1,62 x 10-33 centimeter eller mindre er vakuumfluktuationerne så enorme, at rummet som vi kender det "koger" og bliver til en fråde af kvanteskum - den samme slags kvanteskum, som udgør kernen i en rumtidssingularitet.
    Derfor er kvanteskum overalt: inde i sorte huller, i det interstellare rum, i rummet hvor du sidder, i din hjerne. Men for at se kvanteskummet ville man skulle zoome ind med et (hypotetisk) supermikroskop, se på rummet og dets indhold på mindre og mindre skalaer. Man ville være nødt til at zoome ind fra skalaen af du og jeg (hundreder af centimeter) til et atoms skala (10-8 centimeter), til en atomkernes skala (10-13 centimeter) og videre nedad med tyve faktorer af 10, til 10-33 centimeter. På alle de tidlige "store" skalaer ville rummet se helt jævnt ud, med en meget tydelig (men lille) mængde krumning. Efterhånden som det mikroskopiske zoom nærmer sig og passerer 10-32 centimeter, ville man imidlertid se rummet begynde at vride sig, kun lidt i begyndelsen og så stærkere og stærkere indtil et område af størrelsen 10-33 centimeter fylder hele supermikroskopets synsfelt og rummet er blevet en fråde af probabilistisk kvanteskum.

Fig. 3. Indlejringsdiagrammer illustrerer kvanteskum. Rummets geometri og topologi er ikke bestemt; i stedet er de probabilistiske. De kunne f.eks. have en 0,1 procents sandsynlighed for formen vist i (a), en 0,4 procents sandsynlighed for (b), en 0,02 procents sandsynlighed for (c) og så videre.

Da kvanteskummet er overalt, er det fristende at forestille sig en uendeligt avanceret civilisation række ned i kvanteskummet, finde et ormehul i det og prøve at gribe det ormehul og forstørre det til klassisk størrelse. I 0,4 procent af sådanne forsøg kunne det lykkes for dem, hvis de virkelig var uendeligt avancerede. Eller ville det?
    Vi forstår endnu ikke lovene for kvantegravitation godt nok til at vide det. En grund til vor uvidenhed er, at vi ikke forstår selve kvanteskummet særlig godt. Vi er ikke engang 100 procent sikre på at det eksisterer. Imidlertid kan udfordringen i dette Sagan type tankeeksperiment - en avanceret civilisation der trækker ormehuller ud af kvanteskummet - være af nogen frugtbar hjælp i de kommende år i bestræbelserne på at forbedre vor forståelse af kvanteskum og kvantegravitation.
    Så meget om kvantestrategien for dannelse af ormehuller. Hvad er den klassiske strategi?
    I den klassiske strategi ville vor uendeligt avancerede civilisation prøve at bøje og vride rummet på makroskopiske skalaer (normale, menneskelige skalaer) for at lave et ormehul, hvor der tidligere intet fandtes. Det forekommer temmelig indlysende, at for at en sådan strategi skal lykkes, må man rive to huller i rummet og sy dem sammen. Nu frembringer enhver sådan rift i rummet, momentært, på stedet for riften, en singularitet i rumtiden, dvs. en skarp grænse ved hvilken rumtiden slutter; og da singulariteter styres af kvantegravitationens love er en sådan strategi til at lave ormehuller faktisk kvantemekanisk, ikke klassisk. Vi vil ikke vide om det er tilladt før vi forstår kvantegravitationens love.
    Er der ingen udvej? Er der ingen måde at lave et ormehul på uden at blive viklet ind i de dårligt forståede love for kvantegravitation - ingen fuldstændigt klassisk måde?
    Noget overraskende er der - men kun hvis man betaler en alvorlig pris. I 1966 brugte Robert Geroch (en af Wheelers studerende på Princeton) globale metoder til at vise, at man kan konstruere et ormehul ved en jævn singularitetsfri bøjning og vridning af rumtiden, men man kan kun gøre det, hvis tiden under konstruktionen også bliver vredet som set i alle referencerammer. Mere specifikt, mens konstruktionen foregår skal det være muligt at rejse baglæns i tiden, såvel som forlæns; det "maskineri" der udfører konstruktionen, hvad det end måtte være, skal kort fungere som en tidsmaskine, der bærer ting fra sene øjeblikke i konstruktionen tilbage til tidligere øjeblikke (men ikke tilbage til øjeblikke før konstruktionen begyndte).
    Den universelle reaktion på Gerochs teorem var i 1967 "Det er helt sikkert, at naturens love forbyder tidsmaskiner og derved vil de forhindre, at et ormehul nogensinde konstrueres klassisk, dvs. uden at rive huller i rummet".
    I årtierne siden 1967 er nogen ting, som vi mente var sikre, blevet bevist at være forkerte. (F.eks. ville vi aldrig i 1967 have troet, at et sort hul kan fordampe.) Dette har lært os forsigtighed. Som del af vor forsigtighed og udløst af Sagan-type spørgsmål begyndte vi sent i 1980'erne at spørge, "Forbyder fysikkens love virkelig tidsmaskiner og hvis de gør, hvordan? Hvordan kan lovene gennemtvinge et sådant forbud?" Nedenfor vil jeg vende tilbage til dette spørgsmål.

Fig. 4. En strategi for at lave et ormehul. (a) En "sok" skabes i rummets krumning. (b) Rum udenfor sokken foldes blidt i hyperrummet. (c) Et lille hul rives i sokkens tå, et hul rives i rummet lige under hullet og hullernes kanter "sys" sammen. Denne strategi ser klassisk ud (makroskopisk) ved første øjekast. Imidlertid frembringer rivningen, i det mindste et øjeblik, en rumtidssingularitet, som styres af kvantegravitationens love, så denne strategi er faktisk en kvantestrategi.

Lad os holde en pause og gøre regnskab. I 1993 er vor bedste forståelse af ormehuller denne:
    Hvis der ingen ormehuller blev lavet i big bang, så kunne en uendeligt avanceret civilisation prøve at konstruere et ved to metoder, kvante (trække det ud af kvanteskummet) eller klassisk (vride rumtiden uden at rive den). Vi forstår i 1993 ikke kvantegravitationens love godt nok til at udlede, hvorvidt kvantekonstruktionen af ormehuller er mulig. Vi forstår lovene for klassisk gravitation (almen relativitet) godt nok til at vide, at den klassiske konstruktion af ormehuller kun er tilladt, hvis konstruktionens maskineri, hvad det end kan være, vrider tiden så stærkt, som set i alle referencerammer, at den frembringer, i det mindste kort, en tidsmaskine.
    Vi ved også, at hvis en uendeligt avanceret civilisation på en eller anden måde erhverver sig et ormehul, så er den eneste måde at holde ormehullet åbent på (så det kan bruges til interstellare rejser) at fore det med eksotisk materiale. Vi ved, at vakuumfluktuationer i det elektromagnetiske felt er en lovende form for eksotisk materiale: De kan være eksotiske (have en negativ middel energitæthed som målt af en lysstråle) i krum rumtid under en stor variation af omstændigheder. Imidlertid ved vi endnu ikke hvorvidt de kan være eksotiske inde i et ormehul og derved holde ormehullet åbent.
    På de kommende sider vil jeg antage, at en uendeligt avanceret civilisation på en eller anden måde har erhvervet sig et ormehul og holder det åbent ved hjælp af en slags eksotisk materiale; og jeg vil spørge hvilke andre anvendelser, bortset fra interstellare rejser, civilisationen kan finde for sit ormehul.

Tidsmaskiner

I december 1986 blev det fjortende halvårlige Texas Symposium on Relativistic Astrophysics holdt i Chicago, Illinois. Disse "Texas" symposier, som tog mønster efter det der var i Dallas, Texas i 1963, hvor mysteriet om kvasarer først blev diskuteret, var nu blevet en fast etableret institution. Jeg tog til symposiet og forelæste om drømme og planer for LIGO. Mike Morris (min "ormehul" studerende) tog også afsted for at få sin første fulde oplevelse af det internationale samfund af relativitetsfysikere og astrofysikere.
    I korridorerne mellem forelæsningerne lærte Morris Tom Roman at kende. Tom var en ung assisterende professor fra Central Connecticut State University, som adskillige år tidligere havde frembragt dybe indsigter om eksotisk stof. Deres konversation vendte sig hurtigt mod ormehuller. "Hvis et ormehul virkelig kan holdes åbent, så vil det tillade en at rejse over interstellare afstande meget hurtigere end lyset," bemærkede Roman. "Betyder det ikke, at man også kan bruge et ormehul til at rejse tilbage i tiden?"
    Hvor dumme Mike og jeg følte os! Selvfølgelig; Roman havde ret. Vi havde faktisk hørt om sådan tidsrejse i vor barndom fra et berømt vers:

There once was a lady named Bright
who traveled much faster than light.
She departed one day in a relative way
and came home the previous night

Med Romans kommentar og det berømte vers til at anspore os regnede vi nemt ud, hvordan man kunne konstruere en tidsmaskine ved at bruge to ormehuller, der bevæger sig med stor hastighed i forhold til hinanden. (Jeg vil ikke beskrive den tidsmaskine her, fordi den er en smule kompliceret og der er en enklere, som er nemmere at beskrive og som jeg vil komme til om lidt.)

Jeg er en enlig fyr; jeg holder af at trække mig tilbage til bjergene eller en isoleret kyst eller blot ind i et loftskammer og tænke. Nye ideer kommer langsomt og kræver store blokke af stille, uforstyrret tid at skabe; og de fleste beregninger, der er ulejligheden værd, kræver dage eller uger med intens, stadig koncentration. En telefonopringning i det forkerte øjeblik kan ødelægge min koncentration og forsinke mig i timevis. Så jeg skjuler mig for verden.
    Men at gemme sig for længe er farligt. Fra tid til anden har jeg brug for den nåleprikkende stimulus ved konversationer med folk, hvis synspunkter og ekspertise er forskellige fra mine.
    I dette kapitel har jeg indtil videre beskrevet tre eksempler. Uden Carl Sagans telefonopringning og udfordringen med at gøre hans roman videnskabelig korrekt, ville jeg aldrig have bevæget mig ind i forskning om ormehuller og tidsmaskiner. Uden Don Pages brev ville Mike Morris og jeg ikke have vidst, at alle ormehuller, uanset deres form, kræver eksotisk materiale for at holde dem åbne. Og uden Tom Romans bemærkning kunne Morris og jeg have fortsat fornøjeligt uvidende om, at fra et ormehul kan en avanceret civilisation let lave en tidsmaskine.
    På de kommende sider vil jeg beskrive andre eksempler på den afgørende rolle nåleprikkende vekselvirkninger spiller. Imidlertid opstår ikke alle ideer på den måde. Nogle opstår fra selvanalyse. Juni 1987 var et eksempel på dette.
    I begyndelsen af juni 1987, da jeg dukkede frem fra adskillige måneder med vanvittig klasseundervisning og vekselvirkninger med min forskergruppe og LIGO holdet, trak jeg mig udmattet tilbage i isolation.
    Hele foråret havde noget gnavet i mig og jeg havde prøvet at ignorere det og ventet på nogle dage med fred og ro til at spekulere. Disse dage var omsider kommet. Jeg lod det gnavende dukke frem fra mit underbevidste og begyndte at undersøge det: "Hvordan bestemmer tiden, hvordan den skal koble sig selv op gennem et ormehul?" Det var det, der gnavede mig.
    For at gøre dette spørgsmål mere konkret, tænkte jeg på et eksempel: Antag, at jeg har et meget kort ormehul, et hvis tunnel gennem hyperrummet kun er 30 centimeter lang og antag, at begge ormehullets munde - to kugler som hver er 2 meter i diameter - sidder i min Pasadena stue. Og antag, at jeg klatrer gennem ormehullet med hovedet først. Fra mit synspunkt skal jeg dukke frem fra den anden mund umiddelbart efter at jeg går ind i den første, helt uden forsinkelse; faktisk kommer mit hoved ud af den anden mund mens mine fødder stadig er på vej ind i den første. Betyder dette, at min hustru, Carolee, som sidder der på stuens sofa også vil se mit hoved dukke frem fra den anden mund, mens mine fødder stadig klatrer ind i den første. Hvis hun gør, så "kobler tiden sig op gennem ormehullet" på samme måde, som den kobler sig op udenfor ormehullet.
    På den anden side, spurgte jeg mig selv, er det ikke muligt, at selv om turen gennem ormehullet næsten ingen tid tager som set af mig, så må Carolee vente en time før hun ser mig dukke frem fra den anden mund; og er det ikke også muligt, at hun ser mig dukke op en time før jeg gik ind? Hvis det er sådan ville tiden være koblet op gennem ormehullet på en anden måde end den kobler sig op udenfor ormehullet.
    Hvad kunne få tiden til at opføre sig så skørt? Spurgte jeg mig selv. På den anden side, hvorfor skulle den ikke opføre sig på denne måde? Kun fysikkens love kender svaret, tænkte jeg. På en eller anden måde måtte jeg kunne udlede af fysikkens love præcis, hvordan tiden vil opføre sig.

Fig. 5. Et billede af mig der kravler gennem et hypotetisk, meget kort ormehul.

Som en hjælp til at forstå hvordan fysikkens love kontrollerer tidens opkobling, tænkte jeg på en mere kompliceret situation. Antag, at en af ormehullets munde er i hvile i min stue og den anden er i det interstellare rum og rejser væk fra Jorden med næsten lysets hastighed. Og antag, at til trods for denne relative bevægelse af dens to munde forbliver ormehullets længde (længden af dets tunnel gennem hyperrummet) altid fast på 30 centimeter. (Figur 6 forklarer, hvordan det er muligt for længden af ormehullet at forblive fast mens dets munde, som set i det ydre univers, bevæger sig relativt til hinanden). Så er de to munde, som set i det ydre univers, i forskellige referencerammer, rammer der bevæger sig med høj hastighed relativt til hinanden og mundene skal derfor opleve forskellige tidsforløb. På den anden side, som set gennem ormehullets indre, er mundene i hvile i forhold til hinanden, så de deler en fælles referenceramme, hvilket betyder, at mundene skal opleve det samme tidsforløb. Fra det ydre synspunkt oplever de forskellige tidsforløb og fra det indre synspunkt det samme tidsforløb; hvor forvirrende!

Fig. 6. Forklaring af hvordan et ormehuls munde kan bevæge sig relativt til hinanden som set fra det ydre univers, medens ormehullets længde forbliver fast. Hver af diagrammerne er et indlejringsdiagram som det i Figur 1, set i profil. Diagrammerne er en rækkefølge af lynskud, der afbilder universets bevægelse og ormehullet relativt til hyperrummet. (Husk imidlertid, at hyperrummet kun er et nyttigt påfund af vor fantasi; der er ingen måde hvorpå vi som mennesker nogensinde kan se eller opleve det i virkeligheden.) Relativt til hyperrummet glider den nederste del af vort univers til højre i diagrammerne, medens ormehullet og den øverste del af vort univers forbliver i hvile. Som set i vort univers bevæger ormehullets munde sig tilsvarende i forhold til hinanden (de kommer længere fra hinanden), men som set gennem ormehullet er de i hvile med hensyn til hinanden; ormehullets længde ændrer sig ikke.

I min stille isolation lagde forvirringen sig gradvist og alt blev klart. Den almene relativitets love forudsiger, uvægerligt, tidsforløbet ved de to munde og de forudsiger, uvægerligt, at de to tidsforløb vil være de samme, når de sammenlignes gennem ormehullet, men vil være forskellige, når de sammenlignes udenfor ormehullet. I denne forstand kobler tiden sig op til sig selv anderledes gennem ormehullet end gennem det ydre univers, når de to munde bevæger sig relativt til hinanden.
    Og så erkendte jeg, at denne forskel i opkobling indebærer, at ud fra et enkelt ormehul kan en uendeligt avanceret civilisation lave en tidsmaskine. Der er intet behov for to ormehuller. Hvordan? Let, hvis man er uendeligt avanceret.
    For at forklare hvordan vil jeg beskrive et tankeeksperiment, i hvilket vi mennesker er uendeligt avancerede skabninger. Carolee og jeg finder et meget kort ormehul og anbringer et af dets munde i vort hjems stue og det andet i vort familie rumfartøj, udenfor på græsplænen i forhaven.

Fig. 7. Carolee og jeg konstruerer en tidsmaskine ud fra et ormehul. Venstre: Jeg bliver hjemme i Pasadena med en af ormehullets munde og holder hånd med Carolee gennem ormehullet. Højre: Carolee har den anden mund med på en højhastighedstur gennem universet. Indsat: Vore hænder inde i ormehullet.

Som dette tankeeksperiment vil vise, afhænger måden, hvorpå tiden er opkoblet gennem ethvert ormehul, faktisk af ormehullets tidligere historie. For enkelhedens skyld vil jeg antage, at når Carolee og jeg først erhverver ormehullet har det den enklest mulige opkobling af tiden: den samme opkobling gennem ormehullets indre som gennem det ydre univers. Med andre ord, hvis jeg klatrer gennem ormehullet vil Carolee, jeg, og enhver på Jorden være enige om, at jeg dukker frem fra munden i rumfartøjet i essentielt samme øjeblik, som jeg gik ind i munden i stuen.

    Efter at have afprøvet at tiden virkelig er koblet op gennem ormehullet på denne måde, laver Carolee og jeg en plan: Jeg vil blive hjemme i vor stue med den ene mund, mens Carolee i vort rumfartøj tager den anden mund på en meget hurtig tur ud i Universet og tilbage. Under hele turen vil vi holde hænder gennem ormehullet.
    Carolee tager afsted kl. 9:00 den 1. januar 2000, som målt af hende selv, af mig og af alle andre på Jorden. Carolee suser væk fra Jorden med næsten lysets hastighed i 6 timer som målt i hendes egen tid; så ændrer hun kurs og suser tilbage og ankommer på græsplænen i forhaven 12 timer efter hendes afgang som målt i hendes egen tid. Jeg holder hænder med hende og iagttager hende gennem ormehullet under hele turen, så det er indlysende at jeg, mens jeg kigger gennem ormehullet, er enig i, at hun er vendt tilbage efter blot 12 timer kl. 21:00 den 1. januar 2000. Mens jeg kigger gennem ormehullet kl. 21:00 kan jeg ikke blot se Carolee: bag hende kan jeg også se græsplænen i forhaven og vort hus.
    Så, kl. 21:01, vender jeg mig og ser ud af vinduet - og der ser jeg en tom græsplæne i forhaven. Rumfartøjet er der ikke; Carolee og den anden mund i ormehullet er der ikke. I stedet ville jeg, hvis jeg havde et godt nok teleskop rettet ud af vinduet, se Carolees rumskib flyvende væk fra Jorden på sin udtur, en tur der, som målt på Jorden, kiggene gennem det ydre univers, vil kræve 10 år. [Dette er standard "tvillingeparadokset"; "tvillingen" med høj hastighed, som går ud og kommer tilbage (Carolee) måler et tidsforbrug på kun 12 timer, mens den "tvilling", der bliver tilbage på Jorden (mig) må vente 10 år for at turen er fuldført.
    Så passer jeg min daglige livsrutine. Dag efter dag, måned efter måned, år efter år fortsætter jeg med livet og venter - indtil Carolee endelig, den 1. januar 2010, vender tilbage fra sin rejse og lander på græsplænen i forhaven. Jeg går ud for at møde hende og finder, som ventet, at hun kun er blevet 12 timer ældre, ikke 10 år. Hun sidder der i rumskibet med hånden stukket ind i ormehullets mund og holder hånd med nogen. Jeg står bag hende, ser ind i munden og ser, at den person hun holder hånd med er mig selv, 10 år yngre, siddende i vor stue den 1. januar 2000. Ormehullet er blevet til en tidsmaskine. Hvis jeg nu (den 1. januar 2010) klatrer ind i ormehullets mund i rumskibet, vil jeg komme ud gennem den anden mund i vor stue den 1. januar 2000 og der vil jeg møde mit yngre jeg. Hvis mit yngre jeg, på samme måde, klatrer ind i munden i stuen den 1. januar 2000, vil han dukke frem fra munden i rumskibet den 1. januar 2010. Rejse gennem ormehullet i en retning tager mig 10 år tilbage i tiden; rejse i den anden retning tager mig 10 år fremad.
    Hverken jeg eller nogen anden kan imidlertid bruge ormehullet til at rejse tilbage i tiden hinsides kl. 21:00 den 1. januar 2000. Det er umuligt at rejse til en tid tidligere end da ormehullet først blev til en tidsmaskine.
    Den almene relativitets love er utvetydige. Hvis ormehuller kan holdes åbne af eksotisk materiale, så er disse den almene relativitets forudsigelser.

I sommeren 1987, en måned eller der omkring efter jeg kom til disse forudsigelser, ringede Richard Price til Carolee. Richard - en nær ven og manden som seksten år tidligere havde vist, at et sort hul stråler alt sit "hår" væk - var bekymret for mig. Han havde hørt, at jeg arbejdede på teorien om tidsmaskiner og han frygtede, at jeg var blevet lidt tosset eller senil eller ... Carolee prøvede at berolige ham.
    Richards opkald rystede mig en smule. Ikke fordi jeg tvivlede på min egen fornuft; jeg tvivlede kun lidt. Hvis selv mine nærmeste venner imidlertid var bekymrede, så ville jeg (i det mindste som en beskyttelse af Mike Morris og mine andre studerende, om ikke for mig selv) være nødt til at være forsigtig med, hvordan vi præsenterede vor forskning for samfundet af fysikere og for den almene offentlighed.
    I løbet af vinteren 1987-88 besluttede jeg, som del af min forsigtighed, at gå langsomt frem med at offentliggøre noget om tidsmaskiner. Sammen med to studerende, Mike Morris og Ulvi Yurtsever, fokuserede jeg på at prøve at forstå alting jeg kunne om ormehuller og tiden. Først efter alle emner var krystalklare ville jeg offentliggøre.
    Morris, Yurtsever og jeg arbejdede sammen via computerlink og telefon, da jeg skjulte mig i isolation. Carolee havde taget en toårig postdoktor ansættelse i Madison, Wisconsin og jeg var taget med som hendes "husbond" i de første syv måneder (Januar-juli 1988). Jeg havde placeret min computer og arbejdsborde i loftskammeret på det hus vi lejede i Madison og jeg tilbragte de fleste af mine vågne timer der i loftskammeret med at tænke, beregne og skrive - mest på andre projekter, men delvist på ormehuller og tiden.
    For at blive stimuleret og afprøve mine ideer mod dygtige "modstandere" kørte jeg med et par ugers mellemrum over til Milwaukee for at tale med en superb gruppe relativitetsforskere anført af John Friedman og Leonard Parker og ved lejlighed kørte jeg ned til Chicago for at tale med en anden superb gruppe anført af Subrahmanyan Chandrasekhar, Robert Geroch og Robert Wald.
    På et marts besøg til Chicago fik jeg et chok. Jeg gav et seminar, der beskrev alt jeg forstod om ormehuller og tidsmaskiner; og efter seminaret spurgte Geroch og Wald mig, "Vil et ormehul ikke automatisk blive ødelagt, når en avanceret civilisation prøver at omdanne det til en tidsmaskine?"
    Hvorfor? Hvordan? Jeg ville vide det. De forklarede. Oversat til sproget i historien om Carolee-og-mig var deres forklaring følgende: Forestil dig, at Carolee suser tilbage til Jorden med en ormehulsmund i sit rumskib og jeg sidder hjemme på Jorden med den anden. Når rumskibet kommer indenfor en afstand af 10 lysår fra Jorden, bliver det pludseligt muligt for stråling (elektromagnetiske bølger) at bruge ormehullet til tidsrejse: Enhver tilfældig smule stråling, der forlader vort hjem i Pasadena og rejser med lysets hastighed mod rumskibet kan ankomme til rumskibet efter 10 års tid (som set på Jorden), gå ind i ormehullets mund der, rejse tilbage i tiden med 10 år (som set på Jorden) og dukke frem fra munden på Jorden i præcis det samme øjeblik den startede sin tur. Strålingen hober sig op ovenpå sit tidligere selv, ikke blot i rummet men i rumtiden og fordobler sin styrke. Hvad mere er, under turen blev hver strålingskvant (hver foton) forøget i energi på grund af den relative bevægelse af ormehullets munde (en Doppler- skift forøgelse).
    Efter strålingens næste tur ud til rumskibet og tilbage gennem ormehullet, kommer den igen tilbage på samme tid som den tog afsted og hober sig igen op på sig selv, igen med en Doppler-forøget energi. Dette sker igen og igen og gør strålen uendeligt stærk.

Fig. 8. (a) Geroch-Wald forslaget til hvordan et ormehul kunne blive ødelagt, når man prøver at lave det til en tidsmaskine. En intens stråle af stråling flyver hurtigt mellem de to munde og gennem ormehullet, mens den bygger sig op og forstærker sig selv. Strålen bliver uendeligt fyldt med energi og ødelægger ormehullet. (b) Det, der virkelig sker. Ormehullet defokuserer strålen og mængden af opbygning reduceres. Strålen forbliver svag; ormehullet ødelægges ikke.

På denne måde, begyndende med en arbitrær lille mængde stråling, skabes der en stråle af uendelig energi, som bevæger sig gennem rummet mellem de to ormehulsmunde. Geroch og Wald argumenterede for, at når strålen passerer gennem ormehullet vil den frembringe uendelig rumtidskrumning og sandsynligvis ødelægge ormehullet og derved forhindre at ormehullet bliver til en tidsmaskine.
    Jeg kørte væk fra Chicago og op ad Interstate 90 mod Madison i en fortumlet tilstand. Mit sind var fyldt med geometriske billeder af stråler, der skød fra den ene ormehulmund til den anden, mens mundene bevægede sig mod hinanden. Jeg prøvede, billedligt, at beregne præcis, hvad der ville ske. Jeg prøvede at forstå om Geroch og Wald havde ret eller tog fejl.
    Gradvist, efterhånden som jeg nærmede mig grænsen til Wisconsin, blev billederne i mit sind klare. Ormehullet ville ikke blive ødelagt. Geroch og Wald havde overset en afgørende kendsgerning: Hver gang strålen passerer gennem ormehullet defokuserer ormehullet den. Efter defokuseringen dukker strålen frem fra munden på Jorden og spreder sig ud over et stort område af rummet så kun en lille brøkdel af den kan fanges af munden på rumskibet og blive transporteret gennem ormehullet tilbage til Jorden for at hobe sig op på sig selv.
    Jeg kunne udføre opsummeringen visuelt i mit hoved mens jeg kørte. Ved at addere al strålingen fra alle turene gennem ormehullet (en mindre og mindre mængde efter hver defokuserende tur) beregnede jeg, at den endelige stråle ville være svag; alt for svag til at ødelægge ormehullet.
    Min beregning viste sig at være rigtig; men, som jeg vil forklare senere, burde jeg have været mere forsigtig. Denne berøring med ødelæggelse af ormehuller burde have advaret mig om, at uventede farer venter enhver fremstiller af tidsmaskiner.

Når de studerende når det sidste år af deres forskning, giver de mig ofte stor fornøjelse. De frembringer selv vigtige indsigter; de argumenterer med mig og vinder; de lærer mig uventede ting. Det var tilfældet med Morris og Yurtsever da vi gradvist bevægede os mod at gøre vort manuskript til Physical Review Letters færdigt. Store dele af manuskriptets tekniske detaljer og tekniske ideer var deres.
    Mens vort arbejde nærmede sig sin fuldførelse svingede jeg mellem at bekymre mig om at sværte Morris' og Yurtsevers spirende videnskabelige omdømme med en mærkat der sagde "skøre science fiction fysikere" og voksende begejstring over de ting vi havde lært og vor erkendelse af, at Sagan-type spørgsmål kan være magtfulde i fysikforskning. I sidste øjeblik, mens vi færdiggjorde vort papir, undertrykte jeg min forsigtighed (som Morris og Yurtsever ikke syntes at dele) og enedes med dem om at give vort papir titlen "Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition" ("weak energy condition" var den tekniske term forbundet med "eksotisk stof").
    Til trods for "time machines" i titlen blev vort papir accepteret til offentliggørelse uden spørgsmål. De to anonyme opmænd syntes at være deltagende; jeg trak vejret lettet.
    Da datoen for offentliggørelsen nærmede sig tog forsigtigheden fat i mig igen; jeg bad staben på Caltec Public Relations Office at undgå og virkelig, prøve at undertrykke enhver og al reklame om vor tidsmaskineforskning. En sensation i pressen kunne mærke vor forskning som skør i mange fysikeres øjne og jeg ønskede, at vort papir blev studeret alvorligt af fysiksamfundet. Public relations staben indvilgede.
    Vort papir blev offentliggjort og alt gik godt. Som jeg havde håbet undgik det pressen, men blandt fysikere fremkaldte det interesse og meningsudvekslinger. Breve trillede ind, stillede spørgsmål og udfordrede vore påstande; men vi havde gjort vort hjemmearbejde. Vi havde svar.
    Mine venners reaktioner var blandede. Richard Price fortsatte med at bekymre sig; han havde besluttet, at jeg ikke var skør eller senil, men han frygtede jeg ville plette mit omdømme. Min russiske ven Igor Novikov var i modsætning hertil ekstatisk. Da han ringede fra Santa Cruz, Californien, hvor han var på besøg, sagde Novikov, "Jeg er så lykkelig, Kip! Du har brudt barrieren. Hvis Du kan offentliggøre forskning om tidsmaskiner, så kan jeg også" Og det fortsatte han med at gøre, straks.

Modermord paradokset

Blandt de kontroverser, der blev optændt af vort papir, var den kraftigste over det, jeg gerne vil kalde modermord paradokset: Hvis jeg har en tidsmaskine (ormehulbaseret eller anden), burde jeg være i stand til at bruge den til at gå tilbage i tiden og dræbe min moder før jeg blev undfanget og derved forhindre mig i at blive født og dræbe min moder.
    Centralt i modermord paradokset er emnet om fri vilje: Har jeg eller har jeg ikke, som en menneskelig skabning, magten til at bestemme min egen skæbne? Kan jeg virkelig dræbe min moder efter at være gået tilbage i tiden eller (som i så mange science fiction fortællinger) vil noget uundgåeligt lægge bånd på min hånd, når jeg prøver at stikke hende mens hun sover?
    Selv i et univers uden tidsmaskiner er fri vilje en forfærdelig vanskelig ting for fysikere at behandle. Vi prøver sædvanligvis at undgå den. Den forvirrer blot emner som ellers kan være klare. Med tidsmaskiner gælder det endnu mere. Derfor besluttede Morris, Yurtsever og jeg før vi offentliggjorde vort papir (men efter lange diskussioner med vore Milwaukee kolleger), helt at undgå emnet fri vilje. Vi insisterede på slet ikke at diskutere, på tryk, menneskelige skabninger, som går gennem en ormehulbaseret tidsmaskine. I stedet behandlede vi kun enkle, livløse tidsrejsende ting, som elektromagnetiske bølger.
    Før offentliggørelsen tænkte vi en del på bølger, der rejser baglæns i tiden gennem et ormehul; vi søgte hårdt efter uløselige paradokser i bølgens udvikling. Til sidst (og med afgørende opildnen fra John Friedman), overbeviste vi os selv om, at der sandsynligvis ikke vil være nogen uløselige paradokser og det formodede vi i vort papir. Vi udvidede endda vor formodning med at antyde, at der aldrig ville være uløselige paradokser for enhver slags livløs genstand, der passerer gennem ormehullet. Det var denne formodning, der skabte mest kontrovers.
    Af de breve vi modtog, var det mest interessante fra Joe Polchinski, professor i fysik på University of Texas in Austin. Polchinski skrev, "Kære Kip, ... Hvis jeg forstår det korrekt formoder Du, at der i din [ormehul baserede tidsmaskine ikke vil være nogen uløselige paradokser]. Det forekommer mig at ... dette ikke er tilfældet." Så fremsatte han en elegant og enkel variant af modermord paradokset - en variant, der ikke er indviklet med fri vilje og som vi derfor følte os kompetente til at analysere:
    Tag et ormehul, der er blevet lavet til en tidsmaskine, og anbring dets to munde i hvile nær hinanden ude i det interplanetare rum. Hvis en billardkugle affyres mod den højre mund fra en passende startposition og med en passende starthastighed, vil kuglen gå ind i den højre mund, rejse tilbage i tiden og flyve ud af den venstre mund før den gik ind i den højre (som set af du og jeg udenfor ormehullet) og den vil så ramme sit yngre jeg og derved forhindre sig selv i nogensinde at gå ind i den højre mund og ramme sig selv.
    Som modermord paradokset medfører denne situation, at man går tilbage i tiden og ændrer historien. I modermord paradokset går jeg tilbage i tiden og forhindrer, ved at dræbe min moder, mig i at blive født. I Polchinskis paradoks går billardkuglen tilbage i tiden og forhindrer, ved at ramme sig selv, sig selv i nogensinde at gå tilbage i tiden.

Fig. 9. Polchinskis billardkugle version af modermord paradokset. Ormehullet er meget kort og er blevet lavet til en tidsmaskine, så alt der går ind i den højre mund dukker, målt fra ydersiden, op 30 minutter før det gik ind. Tidens gang udenfor munden angives af symbolet t; tidens gang, som oplevet af billardkuglen selv er angivet af t. Billardkuglen sendes afsted ved t = 3:00 P.M. fra den viste placering og med lige den rette hastighed til at gå ind i den højre mund ved t = 3:45. Kuglen dukker frem fra den venstre mund 30 minutter tidligere, ved t = 3:15 og rammer så sit yngre selv ved t = 3:30 P.M. og slår sig selv ud af banen, så den ikke kan gå ind i den højre mund og ramme sig selv.

Begge situationer er urimelige. Ligesom fysikkens love skal være logisk konsistente med hinanden, så skal universets udvikling, som styret af fysikkens love, også være fuldt konsistent med sig selv - eller den skal i det mindste være det, når universet opfører sig klassisk (ikke kvantemekanisk); det kvantemekaniske rige er en smule mere underfundigt. Da både jeg og en billardkugle er yderst klassiske genstande (dvs. vi kan kun udvise kvantemekanisk adfærd, når man udfører yderst nøjagtige målinger på os), er der ingen måde, hvorpå hverken jeg eller billardkuglen kan gå tilbage i tiden og ændre vore egne historier.
    Så hvad sker der med billardkuglen. For at finde ud af det fokuserede Morris, Yurtsever og jeg vor opmærksomhed på kuglens begyndelsesforhold, dvs. dens begyndelsesposition og hastighed. Vi spurgte os selv, "Med de samme begyndelsesforhold, som førte til Polchinskis paradoks, er der så nogen anden billardkugle bane som, ulig den i fig. 9, er en logisk selvkonsistent løsning til de fysiske love, der styrer klassiske billardkugler?" Efter megen diskussion blev vi enige om, at svaret sandsynligvis var "ja", men vi var ikke helt sikre - og vi havde ikke tid til at regne det ud. Morris og Yurtsever havde fuldført deres Ph.D'er og forlod Caltech for at starte postdoktor stillinger i Milwaukee og Trieste.

Fig. 10. Løsningen på Polchinskis version af modermord paradokset (Figur 9): En billardkugle, der starter kl. 3:00 P.M. med de samme begyndelsesforhold (samme placering og hastighed) som i Polchinskis paradoks, kan bevæge sig ad en af de to baner, der er vist her. Hver af disse baner er fuldt selv-konsistent og tilfredsstiller fysikkens klassiske love overalt langs banen.

Heldigvis tiltrækker Caltech fortsat gode studerende. Der var to nye, der ventede på fløjen: Fernando Echeverria og Gunnar Klinkhammer. Echeverria og Klinkhammer tog Polchinskis paradoks og løb med det: Efter nogle måneders matematisk kamp beviste de, at der virkelig er en fuldt selvkonsistent billardkugle bane, som begynder med Polchinskis begyndelsesdata og tilfredsstiller alle de fysiklove, der styrer klassiske billardkugler. Der er faktisk to sådanne baner. Jeg vil beskrive hver af disse baner efter tur, fra selve boldens synspunkt.
    På bane (a) (venstre halvdel af Figur 10) starter kuglen, ung, ren og oprindelig, til tiden t = 15:00 og bevæger sig ad præcist den samme rute som i Polchinskis paradoks (Figur 9), en rute som tager den mod ormehullets højre mund. En halv time senere, til t = 15:30, bliver den unge oprindelige kugle ramt på sin venstre bageste side af en revnet bold med ældre udseende (som vil vise sig at være dens ældre selv). Kollisionen er blid nok til kun at afbøje den unge bold lidt fra dens oprindelige kurs, men hård nok til at revne den. Den unge bold, som nu er revnet, fortsætter videre ad dens lidt ændrede bane og går ind i ormehullets mund ved t = 15:45, rejser tilbage i tiden med 30 minutter og kommer ud af den anden mund ved t = 15:15. Fordi dens bane er blevet ændret lidt, sammenlignet med Polchinskis paradoksale bane (Figur 9) rammer bolden, som nu er gammel og revnet, sit yngre selv med et blidt, let berørende slag på den venstre, bageste side til tiden t = 15:30, i stedet for det kraftige, yderst afbøjende slag på Figur 9. Udviklingen gøres hermed fuldt selv konsistent.
    Bane (b), den højre halvdel af Figur 10, er den samme som (a), undtaget at kollisionens geometri er lidt anderledes. Især dukker den gamle, revnede kugle frem fra den venstre mund i en anden bane end i (a), en bane der fører den foran den unge, oprindelige kugle (i stedet for bag den) og frembringer et let slag på den unge kugles forreste, højre side (i stedet for den venstre, bageste side).
    Echeverria og Klinkhammer viste, at begge baner, (a) og (b), tilfredsstiller alle de fysiske love, der styrer klassiske billardkugler, så begge er mulige kandidater til at finde sted i det virkelige univers (hvis det virkelige univers kan have ormehulbaserede tidsmaskiner).
    Dette er yderst foruroligende. En sådan situation kan aldrig forekomme i et univers uden tidsmaskiner. Uden tidsmaskiner giver hvert sæt begyndelsesforhold for en billardkugle anledning til en og kun en bane, der tilfredsstiller alle fysikkens klassiske love. Der er en unik forudsigelse for kuglens bevægelse. Tidsmaskinen har ødelagt dette. Der er nu to, lige gode forudsigelser for kuglens bevægelse.
    I virkeligheden er situationen endnu værre end den ser ud ved første øjekast: Tidsmaskinen muliggør et uendeligt antal lige gode forudsigelser for kuglens bevægelse, ikke blot to.

Får tidsmaskiner fysikken til at blive skør? Gør de det umuligt at forudsige, hvordan tingene udvikler sig? Hvis ikke, hvordan vælger fysikkens love hvilken bane, ud af det uendelige tilladte sæt, en billardkugle vil følge?
    I vor søgen efter et svar vendte Gunnar Klinkhammer og jeg os i 1989 fra fysikkens klassiske love til kvantelovene. Hvorfor kvantelovene? Fordi de er vort univers' endelige regenter.
    For eksempel har kvantegravitationens love endelig kontrol over gravitation og strukturen af rum og tid. Einsteins klassiske, almene relativistiske love for gravitation er blot tilnærmelser til kvantegravitations lovene - tilnærmelser med glimrende nøjagtighed, når man er langt fra alle singulariteter og ser på rumtiden på skalaer langt større end 10-33 centimeter, men ikke desto mindre tilnærmelser.
    På samme måde er de klassiske love for billardkugle fysik, som mine studerende og jeg havde brugt ved studiet af Polchinskis paradoks, blot tilnærmelser til de kvantemekaniske love. Da de klassiske love synes at forudsige "nonsens" (en uendelighed af mulige billardkugle baner) vendte Klinkhammer og jeg os mod de kvantemekaniske love for dybere forståelse.
    "Spillets regler" er meget anderledes i kvantefysik end i klassisk fysik. Når man forsyner de klassiske love med begyndelsesforhold, forudsiger de, hvad der vil ske bagefter (For eksempel, hvilken bane en bold vil følge); og hvis der ikke er nogen tidsmaskiner, er deres forudsigelser unikke. I modsætning hertil forudsiger kvantelovene kun sandsynlighederne for, hvad der vil ske, ikke visheder (for eksempel, sandsynligheden for at en kugle vil rejse gennem dette eller hint eller et andet område af rummet).
    I lyset af disse regler for det kvantemekaniske spil er svaret, som Klinkhammer og jeg fik fra de kvantemekaniske love ikke overraskende. Vi lærte, at hvis kuglen starter med at bevæge sig ad Polchinskis paradoksale bane (Figurerne 9 og 10 til tiden t = 15:00), så vil der være en bestemt kvantemekanisk sandsynlighed - lad os sige 48 procent - for at den efterfølgende følger bane (a) i Figur 10 og en vis sandsynlighed - lad os sige også 48 procent - for bane (b) og en vis (langt mindre) sandsynlighed for hver af uendeligheden af andre klassisk tilladte baner. I hvert "eksperiment" vil kuglen kun følge en af de baner, som de klassiske love tillader; men hvis vi udfører et enormt antal identiske billardkugle eksperimenter, vil kuglen i 48 procent af dem følge bane (a), i 48 procent bane (b) og så videre.
    Denne konklusion er delvist tilfredsstillende. Den antyder, at fysikkens love ville tilpasse sig temmelig pænt til tidsmaskiner. Der er overraskelser, men der synes ikke at være nogen oprørende forudsigelser og der er intet tegn på noget uløseligt paradoks. Da National Enquirer hørte om dette kunne de nemt vise en overskrift: Fysikere beviser, at tidsmaskiner findes. (Den slags oprørende forvrængning har jeg selvfølgelig hele tiden frygtet.)

I efteråret 1988, tre måneder efter offentliggørelsen af vort papir "Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition," opdagede en journalist fra San Francisco Examiner den i Physical Review Letters og slap historien løs.
    Det kunne have været værre. I det mindste havde fysiksamfundet haft tre måneders ro til at absorbere vore ideer uden de sensationelle overskrifters skingren.
    Men den skingren var ikke til at stoppe. FYSIKERE OPFINDER TIDSMASKINER, lød en typisk overskrift. I en artikel om "Manden der opfandt tidsrejser" bragte California magasin endda et fotografi af mig, der nøgen lavede fysik på Palomar Mountain. Jeg ærgrede mig - ikke over fotoet, men over de fuldstændig oprørende påstande om, at jeg havde opfundet tidsmaskiner og tidsrejse. Hvis tidsmaskiner faktisk tillades af fysikkens love (og, som det vil blive klart ved kapitlets slutning, tvivler jeg på at de er) så er de sandsynligvis meget længere udenfor den menneskelige races nuværende teknologiske evner end rumfart var hinsides hulemændenes evner.
    Efter at have talt med to reportere opgav jeg alle anstrengelser for at dæmme op for tidevandet og få historien fortalt korrekt og gik i skjul. Min belejrede administrative assistent, Pat Lyon, måtte afværge pressen med et fast "Professor Thorne mener det er for tidligt i hans forskning at kommunikere resultaterne til den almene offentlighed. Når han føler han har en bedre forståelse af om tidsmaskiner er forbudt eller ej af fysikkens love, vil han skrive en artikel til offentligheden og forklare."
    Med dette kapitel af denne bog, holder jeg dette løfte.

Kronologi beskyttelse?

I februar 1989, mens pressens hujen var begyndt at lægge sig og mens Echeverria, Klinkhammer og jeg kæmpede med Polchinskis paradoks, fløj jeg til Bozeman, Montana for at give en forelæsning. Der løb jeg ind i Bill Hiscock, en af Charles Misners tidligere studerende. Som med så mange kolleger, pressede jeg Hiscock for hans synspunkter om ormehuller og tidsmaskiner. Jeg søgte efter overbevisende kritik, nye ideer, nye synspunkter.
    "Måske burde du studere elektromagnetiske vakuumfluktuationer," fortalte Hiscock mig. "Måske vil de ødelægge ormehullet, når uendeligt avancerede væsener prøver at gøre det til en tidsmaskine." Hiscock tænkte på det tankeeksperiment i hvilket min hustru Carolee (som vi antog er uendeligt avanceret) flyver tilbage til Jorden i familiens rumskib med en ormehul mund, mens jeg sidder på Jorden med den anden mund og ormehullet er på grænsen til at blive en tidsmaskine. Hiscock spekulerede på, at elektromagnetiske vakuum fluktuationer kunne cirkulere gennem ormehullet på samme måde som stumper af stråling og når de byggede sig op på sig selv kunne fluktuationerne blive uendelig voldsomme og ødelægge ormehullet.
    Jeg var skeptisk. Et år tidligere, på min køretur hjem fra Chicago, havde jeg overbevist mig selv om, at stumper af stråling, der cirkulerede gennem ormehullet, ikke vil hobe sig op på sig selv, skabe en uendelig energirig stråle og ødelægge ormehullet. Ved at defokusere strålingen redder ormehullet sig. Det er sikkert, tænkte jeg, at ormehullet også vil defokusere en cirkulerende stråle af elektromagnetiske vakuum fluktuationer og derved redde sig.
    På den anden side, tænkte jeg ved mig selv, er tidsmaskiner et så radikalt begreb i fysik, at vi skal undersøge alt, der har den mindste chance for at ødelægge dem. Så, på trods af min skepsis, begyndte jeg med en postdoc i min gruppe, Sung-Won Kim, at beregne cirkulerende vakuum fluktuationers adfærd.
    Skønt vi var meget hjulpne af matematiske redskaber og ideer, som Hiscock og Deborah Konkowski havde udviklet nogle få år tidligere, blev Kim og jeg hæmmet af vores egen udygtighed. Ingen af os var ekspert i de love, der styrer de cirkulerende vakuum fluktuationer: lovene for kvantefelter i krum rumtid. Endelig, i februar 1990, efter et helt års forkerte begyndelser og fejltagelser, forenede vore beregninger sig og gav et svar.
    Jeg var overrasket og rystet. Til trods for ormehullets forsøg på at defokusere dem, tenderede vakuum fluktuationerne til at refokusere af sig selv. Defokuseret af ormehullet bredte de sig ud fra munden på Jorden, som om de ville ramme forbi rumskibet; så af sig selv, som om de blev tiltrukket af en mystisk kraft, pejlede de sig ind på ormehul munden i Carolees rumskib. Når de vendte tilbage til Jorden gennem ormehullet, bredte de sig igen ud fra munden på Jorden og pejlede sig igen ind på munden i rumskibet. Igen og igen gentog de denne bevægelse og opbyggede en intens stråle af fluktuationsenergi.
    Vil denne stråle af elektromagnetiske vakuum fluktuationer være intens nok til at ødelægge ormehullet? Spurgte Kim og jeg os selv. I otte måneder, februar til september 1990, kæmpede vi med dette spørgsmål. Til slut, efter adskillige flip-flops, konkluderede vi (ukorrekt) "sandsynligvis ikke." Vor fornuftsslutning syntes overbevisende for os og for adskillige kolleger vi konsulterede, så vi lagde den frem i et manuskript og indgav det til Physical Review.
    Vore fornuftsslutninger var som følger: Vore beregninger havde vist, at de cirkulerende elektromagnetiske vakuum fluktuationer kun er uendeligt intense i en forsvindende kort tidsperiode. De stiger til deres top i præcist det øjeblik, hvor det først er muligt at bruge ormehullet til baglæns tidsrejse (dvs. i det øjeblik hvor ormehullet først bliver til en tidsmaskine) og så begynder de øjeblikkeligt at dø ud.

Fig. 11. Når Carolee og jeg forsøger at omdanne et ormehul til en tidsmaskine ved metoden i Figur 7, flyver vakuumfluktuationer hurtigt mellem de to munde, bygger op på sig selv og skaber en stråle af enorm svingningsenergi..

Nu synes de (dårligt forståede) love for kvantegravitation at insistere på, at der ikke er noget som en "forsvindende kort tidsperiode." Snarere er det sådan, at ligesom fluktuationer af rumtidskrumning gør begrebet længde meningsløst på skalaer mindre end Planck-Wheeler længden, 10-33 centimeter, så burde krumningsfluktuationerne også gøre begrebet om tid meningsløst på skalaer mindre end 10-45 sekund ("Planck-Wheeler tiden," som er lig med Planck-Wheeler længden divideret med lysets hastighed). Tidsintervaller kortere end dette kan ikke eksistere, synes kvantegravitationens love at insistere på. Begreberne før og efter og udvikling med tiden har ingen mening i så små intervaller.
    Derfor, ræsonnerede Kim og jeg, må de cirkulerende elektromagnetiske vakuum fluktuationer stoppe med at udvikle sig med tiden, dvs., må holde op med at vokse, 10-45 sekund før ormehullet bliver en tidsmaskine; kvantegravitationens love skal afskære fluktuationernes vækst. Og kvantegravitationens love vil først lade fluktuationerne fortsætte deres udvikling 10-43 sekund efter tidsmaskinen er født, hvilket betyder efter de er begyndt at uddø. Imellem disse tider er der ingen tid og der er ingen udvikling. Det afgørende emne var så hvor intens strålen af cirkulerende fluktuationer bliver, når kvantegravitationen afskærer deres vækst? Vore beregninger var klare og utvetydige: Når strålen holder op med at vokse, er den alt for svag til at skade ormehullet og derfor, med ordene i vort manuskript, forekom det sandsynligt at "vakuum fluktuationer ikke kan forhindre dannelsen af eller eksistensen af lukkede tidslige kurver." (Som jeg nævnte tidligere er lukkede tidslige kurver fysikeres jargon for "tidsmaskiner"; efter at være blevet brændt af pressen var jeg holdt op med at bruge udtrykket "tidsmaskiner" i mine papirer; og pressen, som ikke var kendt med fysikeres jargon, var nu ikke klar over de nye tidsmaskine resultater jeg offentliggjorde).

I september 1990, da vi indgav vort manuskript til Physical Review, sendte Kim og jeg kopier til et antal kolleger, inkluderende Stephen Hawking. Hawking læste vort manuskript med interesse - og var uenig. Hawking var ikke uenig i vor beregning af strålen af cirkulerende vakuum fluktuationer (og faktisk havde en lignende beregning af Valery Frolov i Moskva da verificeret vore resultater). Hawkings uenighed var med vor analyse af kvantegravitationens virkninger.
    Hawking var enig i, at kvantegravitationen sandsynligvis ville afskære væksten af vakuum fluktuationerne 10-43 sekund før tidsmaskinen skabes, dvs., 10-43 sekund før de ellers ville blive uendeligt stærke. "Men 10-43 sekund målt af hvem? I hvis referenceramme?" spurgte han. Tid er "relativ", ikke absolut, mindede Hawking os om; den afhænger af ens referenceramme. Kim og jeg havde antaget, at den passende referenceramme var den af en, der var i hvile i ormehullets hals. I stedet argumenterede Hawking for et andet valg af referenceramme: den af fluktuationerne selv - eller, udtrykt mere præcist, referencerammen for en observatør, der cirkulerer sammen med fluktuationerne, fra Jorden til rumskibet og gennem ormehullet så hurtigt, at han ser afstanden fra Jorden til rumskibet trængt sammen fra 10 lysår (1019 centimeter) ned til Planck-Wheeler længden (10-33 centimeter). Lovene for kvantegravitation kan først overtage og stoppe væksten af strålen 10-43 sekund før ormehullet bliver til en tidsmaskine, som set af en sådan cirkulerende observatør, gisnede Hawking.

Fig. 12. Udviklingen af intensiteten af de elektromagnetiske vakuumfluktuationer, der cirkulerer gennem et ormehul lige før og lige efter, ormehullet bliver til en tidsmaskine.

Oversat tilbage til synspunktet for en observatør i hvile i ormehullet (den observatør, som Kim og jeg havde regnet med) betød Hawkings gisning, at kvantegravitationens afskæring sker 10-95 sekund før ormehullet bliver til en tidsmaskine, ikke 10-45 sekund og ifølge vore beregninger er vakuum fluktuation strålen på det tidspunkt stærk nok, men kun lige, til at den virkelig kan ødelægge ormehullet.

Hawkings gisning om placeringen af kvantegravitations afskæringen var overbevisende. Han kunne meget vel have ret, konkluderede Kim og jeg efter megen overvejelse; og det lykkedes os at ændre vort papir, så det sagde det før det blev offentliggjort.
    Bundlinien var imidlertid tvivlsom. Selv om Hawking havde ret, var det langt fra klart om strålen af vakuum fluktuationer ville ødelægge ormehullet eller ej - og at finde ud af det med sikkerhed ville kræve forståelse af, hvad kvantegravitationen gør, når den tager over i det 10-95 sekund interval omkring øjeblikket for dannelse af tidsmaskinen.
    Kortfattet udtrykt skjuler lovene for kvantegravitation svaret på om ormehuller succesfuldt kan omdannes til tidsmaskiner for os. For at kende svaret må vi mennesker først blive eksperter i kvantegravitationens love.
    Hawking har en fast mening om tidsmaskiner. Han tror at naturen afskyr dem og han har udtrykt den afsky i en gisning, kronologi beskyttelses gisningen som siger, at fysikkens love ikke tillader tidsmaskiner. (Med sin karakteristiske humor beskriver Hawking dette som en gisning der vil "holde verden i fred for historikere.")
    Hawking har mistanke om, at den voksende stråle af vakuum fluktuationer er naturens måde at gennemføre kronologi beskyttelsen: Nårsomhelst man prøver at lave en tidsmaskine og uanset hvilken slags anordning man bruger i sit forsøg (et ormehul, en roterende cylinder, en kosmisk streng eller hvadsomhelst), så vil, lige før ens anordning bliver til en tidsmaskine, en stråle af vakuum fluktuationer cirkulere gennem anordningen og ødelægge den. Hawking ser ud til at ville satse meget på dette resultat.
    Jeg er ikke villig til at tage den anden side i et sådant væddemål. Jeg nyder at vædde med Hawking, men kun væddemål jeg har en rimelig chance for at vinde. Min stærke fornemmelse i maven er, at jeg ville tabe dette. Mine egne beregninger med Kim, og upublicerede beregninger, som Eanna Flanagan (en af mine studerende) har gjort mere for nylig til at antyde over for mig at Hawking sandsynligvis har ret. Vi kan imidlertid ikke vide det med sikkerhed, før fysikerne har fattet kvantegravitationens love i dybden.

Illustrationer af Matthew Zimet.

Fra Wormholes and Time Machines, Black Holes & Time Warps, Einsteins Outrageous Legacy, ss. 483-521, W.W. Norton & Company, New York, 1994.


Einstein@home


21. juli, 2009.

Index