Hvad er stof?

Erwin Schrödinger

For halvtreds år siden forekom videnskaben at være på vej til et klart svar på det gamle spørgsmål, som er titlen på denne artikel. Det så ud til at stoffet omsider ville blive reduceret til dets endelige byggesten - til visse submikroskopiske men ikke desto mindre håndgribelige og målelige partikler. Men det viste sig at være mindre enkelt end som så. I dag kan en fysiker ikke længere skelne tydeligt mellem stof og noget andet. Vi kan ikke længere sætte stof i kontrast til kræfter eller kraftfelter som forskellige entiteter; vi ved nu, at disse begreber skal smeltes sammen. Det er sandt, at vi taler om "tomt" rum (dvs. rum frit for stof), men rummet er aldrig virkelig tomt, for selv i de fjerneste vidder af universet er der altid stjernelys - og det er stof. Desuden er rummet fyldt af gravitationsfelter og ifølge Einstein kan gravitation og inerti ikke så godt adskilles.
    Således er emnet for denne artikel faktisk det totale billede af rumtidsvirkeligheden, som fysikken forestiller sig den. Vi er nødt til at indrømme, at vor opfattelse af den materielle virkelighed i dag er mere vaklende og usikker, end den har været i lang tid. Vi kender mange interessante detaljer og lærer nye hver uge. Men at konstruere et klart, let fatteligt billede, om hvilket alle fysikere ville enes - det er helt enkelt umuligt. Fysikken befinder sig i en alvorlig idekrise. Overfor denne krise fastholder mange, at intet objektivt billede af virkeligheden er muligt. Imidlertid ser optimisterne blandt os (hvoriblandt jeg regner mig selv) på dette synspunkt som en filosofisk ekstravagance født af fortvivlelse. Vi håber, at de nuværende fluktuationer i tænkningen kun er indikationer på en omvæltning af gamle ideer, som i slutningen vil føre til noget bedre, end den forvirring af formler, der i dag omgiver vort emne.
    Da det billede af stof, som jeg skal prøve at tegne, endnu ikke eksisterer, da kun fragmenter af det er synlige, kan nogle dele af denne fortælling være inkonsistente med andre. Som Cervantes fortælling om Sancho Panza, der mister sit æsel i et kapitel [af Don Quixote], men takket være forfatterens glemsomhed nogle få kapitler senere rider på det kære lille dyr igen, har vor historie modsigelser. Vi må begynde med det veletablerede begreb, at stof er sammensat af korpuskler eller atomer, hvis eksistens er blevet temmelig "håndgribeligt" demonstreret af mange smukke eksperimenter og med Max Plancks opdagelse, at energien også kommer i udelelige enheder, kaldet kvanter, som antages at blive overført brat fra en bærer til en anden.
    Men så vil Sancho Panzas æsel vende tilbage. For jeg må bede jer om hverken at tro på korpuskler som permanente individer eller på pludseligheden af overførslen af et energikvant. Diskrethed er tilstede, men ikke i den traditionelle forstand af diskrete enkelte partikler, for ikke at tale om bratte processer. Diskrethed opstår kun som en struktur fra de love, der styrer fænomenerne. Disse love er slet ikke fuldt forstået; en sandsynligvis korrekt analog fra håndgribelige legemer er den måde forskellige deltoner fra en klokke afledes fra dens form og fra elasticitetens love, til hvilke der, i sig selv, intet diskontinuert hører.
    Ideen, at stof er lavet af ultimative partikler, blev fremført så tidligt som det femte århundrede f.Kr. af Leucippus og Demokrit, som kaldte disse partikler atomer. Korpuskelteorien for stof blev hævet til fysisk virkelighed i teorien om gasser udviklet i det 19. århundrede af James Clerk Maxwell og Ludwig Bolzmann. Begrebet om atomer og molekyler i voldsom bevægelse, kolliderende og springende igen og igen førte til fuld forståelse af alle luftarters egenskaber: deres elastiske og termiske egenskaber, deres viskositet, varmeledningsevne og diffusion. Samtidig førte det til et fast grundlag for den mekaniske teori om varme, nemlig, at varme er bevægelsen af disse endelige partikler, som bliver voldsommere med stigende temperatur.
    Inden for et utroligt frugtbart årti ved århundredeskiftet kom opdagelsen af røntgenstråler, af elektroner, af udsendelsen af strømme af partikler og andre former for energi fra atomkernen ved radioaktivt henfald, af de elektriske ladninger på de forskellige partikler. Masserne af disse partikler og af selve atomerne blev senere målt meget præcist og ud fra dette blev massedefekten for atomkernen som helhed opdaget. En kernes masse er mindre end summen af masserne af de partikler, den består af; den tabte masse bliver den bindingsenergi, der holder kernen fast sammen. Dette kaldes pakkevirkningen. Kernekræfterne er selvfølgelig ikke elektriske kræfter - de er frastødende - men er meget stærkere og virker kun indenfor meget korte afstande, omkring 10^-13.
    Her er jeg allerede fanget i en modsigelse. Sagde jeg ikke i begyndelsen, at vi ikke længere antager eksistensen af kraftfelter adskilt fra stof? Jeg kunne let tale mig ud af det ved at sige: "Tja, en partikels kraftfelt betragtes simpelthen som en del af den." Men det er ikke kendsgerningen. Det etablerede synspunkt i dag er snarere, at alting på samme tid er både partikel og felt. Alting har den kontinuerlige struktur, som vi kender i felter, såvel som den diskrete struktur, som vi lige så vel kender fra partikler. Dette begreb støttes af utallige eksperimentelle kendsgerninger og accepteres alment, skønt meningerne er delte om detaljer, som vi skal se.
    I det særlige tilfælde med feltet af kernekræfter, er partikelstrukturen mere eller mindre kendt. Mest sandsynligt repræsenteres det kontinuerlige kraftfelt af de såkaldte pi mesoner. På den anden side har protonerne og neutronerne, som vi tænker på som diskrete partikler, også en kontinuerlig bølgestruktur, som vises af de interferensmønstre de danner, når de diffrakteres af en krystal. Vanskeligheden med at kombinere disse to så vidt forskellige karakteregenskaber i et mentalt billede er den største forhindring, som forårsager, at vor opfattelse af stof er så usikker.
    Hverken partikelopfattelsen eller bølgeopfattelsen er hypotetisk. Sporene i en fotografisk emulsion eller i et Wilson tågekammer efterlader ingen tvivl om partiklers adfærd som diskrete enheder. Den kunstige produktion af kernepartikler forsøges lige nu med frygtelige omkostninger, som hovedsagelig afholdes af de forskellige staters forsvarsministerier. Det er sandt, at man ikke kan dræbe nogen med en sådan hurtig partikel, ellers ville vi alle være døde nu. Men studiet af dem lover, indirekte, en fremskyndet virkeliggørelse af planen for udslettelsen af menneskeheden, som står så nær alle vore hjerter.
    Man kan let selv observere partikler ved at se på et lysende tal på armbåndsuret i mørke med et forstørrelsesglas. Lysstyrken bølger og svinger ligesom en sø sommetider blinker i solen. Lyset består af små gnister, som hver frembringes af en såkaldt alfa partikel (heliumkerne) udstødt af et radioaktivt atom, som i denne proces omdannes til et andet atom. En særlig indretning til at detektere og optage enkelte partikler er Geiger-Müller tælleren. I dette korte resume er det mig ikke muligt at udtømme de mange muligheder for at observere enkelte partikler.
    Nu til stoffets kontinuerlige felt eller bølgekarakter. Bølgestruktur studeres hovedsageligt ved hjælp af diffraktion og interferens - fænomener, der finder sted, når bølgetog krydser hinanden. Til analysen og målingen af lysbølger er det vigtigste hjælpemiddel det linierede gitter, som består af en hel del fine, parallelle linier med ens afstand, der er tæt graverede på en spejlende metaloverflade. Lys, der falder ind fra en retning, spredes af dem og samles i forskellige retninger afhængigt af dets bølgelængde. Men selv de finest linierede gitre, vi kan fremstille, er for grove til at sprede de meget kortere bølger i forbindelse med stof. Krystallers fine gitre, som Max von Laue først brugte som gitre til at analysere meget korte røntgenstråler, vil imidlertid gøre det samme for "stofbølger". Rettet mod overfladen af en krystal manifesterer strømme af partikler med høj hastighed deres bølgenatur. Fysikere har diffrakteret og målt bølgelængderne for elektroner, neutroner og protoner.
    Hvad har Plancks kvanteteori med alt dette at gøre? Planck fortalte os i 1900, at han kun kunne forstå strålingen fra rødglødende jern eller fra en hvidglødende stjerne som solen, hvis denne stråling blev frembragt i diskrete portioner og overført i sådanne diskrete mængder fra en bærer til en anden (for eksempel, fra atom til atom). Dette var yderst overraskende, for indtil da havde energi været et yderst abstrakt begreb. Fem år senere fortalte Einstein os, at energi har masse og masse er energi; med andre ord, at de er en og samme ting. Nu begynder skællene at falde fra vore øjne: vore kære gamle atomer, korpuskler og partikler er Plancks energi kvanter. Bærerne af disse kvanter er selv kvanter. Man bliver svimmel. Der må ligge noget helt fundamentalt til grund for dette, men det er ikke overraskende, at hemmeligheden endnu ikke er forstået. Trods alt faldt skællene ikke pludseligt. Det tog 20 eller 30 år. Og måske er de endnu ikke faldet helt.
    Det næste trin var ikke helt så vidtrækkende, men vigtigt nok. Ved en sindrig og passende almindeliggørelse af Plancks hypotese lærte Niels Bohr os at forstå atomers og molekylers liniespektre og hvordan atomer var sammensat af tunge, positivt ladede kerner med lette, negativt ladede elektroner kredsende omkring dem. Hvert lille system - atom eller molekyle - kan kun huse bestemte diskrete energimængder, svarende til dets natur. Ved overgangen fra et højere til et lavere "energiniveau" udstråler det den overskydende energi som et strålingskvant af bestemt bølgelængde, omvendt proportionalt med det afgivne kvant. Dette betyder, at et kvant af en given størrelse manifesterer sig i en periodisk proces af bestemt frekvens, som er direkte proportional med kvantet; frekvensen er lig med energikvantet divideret med den berømte Plancks konstant, h.
    Ifølge Einstein har en partikel energien mc², hvor m er partiklens masse og c er lysets hastighed. I 1925 drog Louis de Broglie den indlysende slutning, at en partikel kan have en associeret bølgeproces med frekvensen mc² divideret med h. Partiklen, for hvilken han postulerede en sådan bølge, var elektronen. Indefor to år blev de "elektronbølger", hans teori krævede, demonstreret af et berømt elektrondiffraktionseksperiment af C.J. Davisson og L.H. Germer. Dette var begyndelsen til den forståelse, at alting -alting overhovedet - samtidigt er partikel og bølgefelt. Således startede de Broglies afhandling vor usikkerhed om stoffets natur. Både partikelbilledet og bølgebilledet har sandhedsværdi og vi kan ikke opgive hverken det ene eller det andet. Men vi ved ikke, hvordan vi skal kombinere dem.
    At de to billeder er forbundne vides i fuld almenhed med stor præcision og ned til forbavsende detaljer. Men angående foreningen til et enkelt, konkret, håndgribeligt billede, er meningerne så stærkt delte, at mange anser det for helt umuligt. Jeg vil kort skitsere forbindelsen. Men forvent ikke at et ensartet, konkret billede vil dukke op foran dig og skyd ikke skylden for manglen på succes på hverken min udygtighed i fremstillingen eller din egen tungnemhed - det er endnu ikke lykkedes for nogen.
    Man skelner mellem to ting i en bølge. For det første har en bølge en front og en rækkefølge af bølgefronter danner et system af overflader som lagene i et løg. En todimensional analog er de smukke bølgecirkler, der danner sig på den jævne overflade af en dam, når en sten smides i. Den anden karakteristik ved en bølge, som er mindre intuitiv, er vejen langs hvilken den bevæger sig - et system af linier, man forestiller sig vinkelret på bølgefronterne. Disse linier er kendt som bølge "normaler" eller "stråler".
    Vi kan fremsætte den midlertidige påstand, at disse stråler svarer til partiklers baner. Hvis man skærer et lille stykke ud af en bølge, omkring 10 eller 20 bølgelængder, langs udbredelsesretningen og omtrent lige så meget på tværs, ville en sådan "bølgepakke" faktisk bevæge sig langs en stråle med eksakt samme hastighed og ændring af hastighed, som vi kunne forvente fra en partikel af denne særlige slags på dette særlige sted, medregnende kraftfelter, der virker på partiklen.
    Her vakler jeg. For det jeg må sige nu, skønt det er korrekt, modsiger næsten denne midlertidige påstand. Skønt bølgepakkens opførsel giver os et mere eller mindre intuitivt billede af en partikel, som kan udarbejdes i detaljer (for eksempel stiger en partikels bevægelsesmængde, når bølgelængden falder; de to er omvendt proportionale), kan vi dog af mange grunde ikke tage dette intuitive billede helt alvorligt. For det første er det, trods alt, noget vagt og jo mere jo større bølgelængden er. For det andet behandler vi ofte ikke en lille pakke men en udbredt bølge. Endnu en grund er, at vi også skal behandle det vigtige, særlige tilfælde med små "pakkeletter", som danner en slags "stående bølge", der ikke kan have bølgefronter eller bølgenormaler.
    En tolkning af bølgefænomener, der får stor støtte af eksperimenter, er denne: på hver position i en bølge, der udbreder sig ensartet, er der en dobbelt strukturel forbindelse af vekselvirkninger, som kan skelnes som "langsgående" og "tværgående". Den tværgående struktur er bølgefrontens og manifesterer sig i diffraktions- og interferenseksperimenter; den langsgående struktur er bølgenormalernes og manifesterer sig i observationen af enkelte partikler. Imidlertid er disse begreber med langsgående og tværgående strukturer ikke skarpt definerede og absolutte, da heller ikke begreberne om bølgefront og bølgenormal er det.
    Tolkningen bryder helt sammen i det særlige tilfælde med stående bølger, nævnt ovenfor. Her reduceres hele bølgefænomenet til et lille område med dimensionerne af en enkelt eller meget få bølgelængder. Man kan frembringe stående vandbølger af en lignende natur i et lille beholder, hvis man pjasker temmelig ensartet med sin finger i dens centrum eller blot giver den et lille skub, så vandoverfladen bølger. I denne situation behandler vi ikke ensartet udbredelse af bølger; det, der fanger interessen, er disse stående bølgers normalfrekvenser. Vandbølgerne i beholderen er en analog til bølgefænomener, der er associeret med elektroner, som finder sted i et område omtrent på størrelse med atomet. Normalfrekvenserne af bølgegruppen, der vasker omkring atomkernen findes universelt at være nøjagtigt lig Bohrs atomare "energiniveauer" divideret med Plancks konstant h. Således afløses de geniale, dog noget kunstige, antagelser fra Bohrs model af atomet, såvel som den ældre kvanteteori alment, af den langt mere naturlige ide i de Broglies bølgefænomen. Bølgefænomenet danner atomets egentlige "legeme". Det indtager de individuelle punktlignende partiklers plads, de partikler som i Bohrs model antages at sværme rundt om kernen. Sådanne punktlignende partikler kan fuldstændig udelukkes inde i atomet og hvis man stadig tænker på selve kernen på denne måde, gør man det helt bevidst af bekvemmelighedsgrunde.
    Det, der forekommer mig særlig vigtigt ved opdagelsen at "energiniveauer" i virkeligheden ikke er andet end normale vibrationsmodaliteters frekvenser, er, at man som resultat kan klare sig uden antagelsen om pludselige overgange, eller kvantespring, da to eller flere normale modaliteter meget vel kan være exciterede samtidigt. De normale frekvensers diskrethed er fuldt tilstrækkelig - tror jeg - til at støtte de betragtninger, ud fra hvilke Planck begyndte og mange lignende og lige så vigtige - kort sagt mener jeg, at støtte hele kvante termodynamikken.
    Teorien om kvantespring bliver mere og mere uacceptabel, i det mindste for mig personligt, som årene går. At forlade den har imidlertid vidtrækkende konsekvenser. Det betyder, at man helt må opgive ideen om udveksling af energi i veldefinerede kvanter og erstatte den med begrebet om resonans mellem vibrationsfrekvenser. Dog har vi set, at på grund af massens og energiens identitet, må vi betragte selve partiklerne som Plancks energi kvanter. Dette er i begyndelsen skræmmende. For den erstattede teori betyder, at vi ikke længere kan betragte den individuelle partikel som en veldefineret permanent entitet.
    For det første er der Werner Heisenbergs berømte ubestemthedsprincip, ifølge hvilket en partikel ikke samtidigt kan have en veldefineret position og en skarpt defineret hastighed. Denne ubestemthed betyder, at vi ikke kan være sikre på, at den samme partikel nogensinde kunne observeres to gange. En anden afgørende grund til ikke at tilskrive individuelle partikler identificerbar identitet er, at vi må udslette deres individualiteter, når som helst vi betragter to eller flere vekselvirkende partikler af samme slags, for eksempel de to elektroner i et heliumatom. To situationer, som kun skelnes fra hinanden ved udvekslingen af de to elektroner, må regnes for en og den samme; hvis de regnes som to ens situationer opstår nonsens. Denne omstændighed gælder for enhver slags partikel i arbitrært antal uden undtagelse.
    De fleste teoretikere vil sandsynligvis acceptere de forudgående fornuftslutninger og indrømme, at den individuelle partikel ikke er en veldefineret permanent entitet med detekterbar identitet. Ikke desto mindre fortsætter dette utilladelige begreb om den individuelle partikel med at spille en stor rolle i deres ideer og diskussioner. Endnu dybere rødder har troen på "kvantespring", som nu omgives af en yderst dunkel terminologi, hvis fornuftige betydning ofte er vanskelig at fatte. For eksempel er et vigtigt ord i kvanteteoriens stående ordsamling "sandsynlighed", refererende til en overgang fra et niveau til et andet. Men man kan trods alt kun tale om en begivenheds sandsynlighed, hvis man antager at den lejlighedsvis faktisk forekommer. Hvis den hænder, skal overgangen være pludselig, da mellemliggende trin forkastes. Hvis den desuden tager tid, kunne den blive afbrudt halvvejs af en uforudset forstyrrelse. Denne mulighed efterlader en på Herrens mark.
    Bølge versus korpuskel dilemmaet antages at være løst ved at forsikre, at bølgefeltet bare tjener til beregningen af sandsynligheden for at finde en partikel med givne egenskaber på en given position, hvis man ser efter den der. Men når man en gang fratager bølgerne realitet og kun tilskriver dem en slags informerende rolle, bliver det meget vanskeligt at forstå fænomenerne med interferens og diffraktion på grundlag af den kombinerede virkning af diskrete enkelte partikler. Det forekommer lettere at forklare partikelbaner ved hjælp af bølger end at forklare bølgefænomenet ved hjælp af korpuskler.
    "Virkelig eksistens" er helt sikkert et udtryk, der faktisk er blevet jagtet til døde af mange filosofiske hunde. Dets enkle, naive betydning er næsten gået tabt for os. Derfor vil jeg minde om noget andet. Jeg talte om, at en korpuskel ikke var individuel. Rigtigt udtrykt observerer man aldrig den samme partikel anden gang - meget lig det Heraklit siger om floden. Man kan ikke mærke en elektron, man kan ikke male den rød. Man må ikke en gang tænke på den som mærket; hvis man gør, vil ens "optælling" være forkert og man vil få forkerte resultater ved hvert trin - for strukturen af liniespektre, i termodynamik og andetsteds. En bølge kan på den anden side let påtrykkes en individuel struktur, ved hvilken den kan genkendes uden tvivl. Tænk på fyrtårnene, der styrer skibe til havs. Lyset skinner ifølge en bestemt kode; for eksempel, tre sekunders lys, fem sekunders mørke, et sekund lys, endnu en pause på fem sekunder og igen lys i tre sekunder - skipperen ved, det er San Sebastian. Eller man taler over radiotelefonen med en ven over Atlanterhavet; så snart han siger "Hej der, det er Edward Meier der taler," ved man, at hans stemme har påtrykt radiobølgen en struktur, der kan skelnes fra enhver anden. Men man behøver ikke gå så vidt. Hvis ens hustru kalder, "Francis!" fra haven, er det nøjagtigt det samme, undtaget at strukturen er påtrykt lydbølger og turen er kortere (skønt den tager noget længere end radiobølgernes bevægelse tværs over Atlanterhavet). Al vor verbale kommunikation er baseret på påtrykte individuelle bølgestrukturer. Og, ifølge samme princip, hvilket væld af detaljer der transmitteres til os i hurtig rækkefølge af filmen eller fjernsynsbilledet!
    Denne karakteristik, bølgefænomenets individualitet, er allerede i bemærkelsesværdig grad fundet i partiklers meget finere bølger. Et eksempel må række. Et begrænset rumfang af gas, f.eks. helium, kan man tænke på enten som en samling af mange heliumatomer eller som en superposition af elementære bølgetog af stofbølger. Begge synsmåder fører til de samme teoretiske resultater, som gassens opførsel under opvarmning, komprimering og så videre. Men når man forsøger at anvende visse indviklede opregninger på gassen, må man udføre dem på forskellige måder ifølge det mentale billede, med hvilket man nærmer sig den. Hvis man behandler gassen som bestående af partikler, må man ikke tilskrive dem nogen individualitet. Hvis man imidlertid koncentrerer sig om bølgetogene i stedet for partiklerne, har hvert eneste af bølgetogene en veldefineret struktur, der er forskellig fra alle andre. Det er sandt, at der er mange bølgepar, der ligner hinanden så meget, at de kunne bytte roller uden nogen bemærkelsesværdig virkning på gassen. Men hvis man ville opregne de mange lignende tilstande, dannet på denne måde, som bare en enkelt, ville resultatet blive helt forkert.
    Til trods for alt kan vi ikke fuldstændig bandlyse begreberne kvantespring og individuel korpuskel fra fysikkens ordsamling. Vi har stadig brug for dem til at beskrive mange detaljer i stoffets struktur. Hvordan kan man nogensinde bestemme vægten af en carbonkerne og af en hydrogenkerne, hver med adskillige decimalers præcision, og detektere at den første er noget lettere end de 12 hydrogenkerner, der er kombineret i den, uden på nuværende tidspunkt at acceptere, at disse partikler er temmelig konkrete og virkelige? Dette synspunkt er så meget mere bekvemt end den indirekte betragtning af bølgetog, at vi ikke kan klare os uden den, ligesom kemikeren ikke kasserer sine valens-bindingers formler, skønt han fuldt ud erkender, at de repræsenterer en drastisk forenkling af en temmelig indviklet bølgemekanisk situation.
    Hvis man til slut spørger mig "Godt, hvad er disse korpuskler, virkelig?" bør jeg ærligt tilstå, at jeg er næsten så lidt forberedt på at svare på det som at fortælle, hvor Sancho Panzas andet æsel kom fra. Det længste man kan gå er, at det kan være tilladeligt at sige, at man kan tænke på partikler som mere eller mindre midlertidige entiteter inde i bølgefeltet, hvis form og almene adfærd ikke desto mindre er så klart og skarpt definerede af lovene om bølger, at mange processer finder sted som om disse midlertidige entiteter var solide permanente eksistenser. Massen og ladningen af partikler, defineret med en sådan præcision, må så regnes blandt byggeelementerne, der defineres af bølgelovene. Bevarelsen af ladning og masse i det store må betragtes som en statistisk virkning, baseret på "loven om store tal".

Fra The Scientific American Book of the Cosmos ss. 25-32, Macmillan, London, 2000.

28. maj, 2002.

Bevidsthed og materie
Naturvidenskab og humanisme
Index