Materiens
og lysets dualitet
I kvantemekanikken kan genstande opføre sig
som partikler eller som bølger. Studier understreger nu, at
sådanne komplementære egenskaber er mere grundlæggende end
alment antaget.
Berthold-Georg Englert, Marlan O.
Scully og Herbert Walther*

Indledning
To-spalte eksperiment
Imaginær debat: Bohr-Einstein
Hvilken-vej detektor
Kvantesletning
Box: Komplementaritetens opretholdelse med ubestemthed

I kvantemekanikkens mikrokosmos vrimler det med fænomener, der
strider mod almindelig sund fornuft. Mange af disse virkninger er en
konsekvens af komplementaritetsprincippet. Dets mest populære
manifestation er bølge-partikel dualiteten. En mikroskopisk genstand,
som en foton, et atom eller en elektron, kan forekomme at opføre sig
som bølger i vand det ene øjeblik og som en diskret partikel
det andet. Begge egenskaber komplementerer hinanden som en komplet
beskrivelse af genstanden. Siden ideen om komplementaritet først blev
formuleret for mere end 70 år siden, har det været en alment
udbredt opfattelse blandt mange fysikere, at det simpelthen er en konsekvens
af ubestemthedsrelationen. Ifølge denne regel kan to
komplementære variabler, som position og bevægelsesmængde,
ikke samtidig måles med mindre end en grundlæggende grænse
for nøjagtighed. Ubestemthedsrelationen forhindrer normalt, at man kan
finde ud af alt om en kvantegenstands opførsel. Dette resulterer i, at
vi aldrig kan se genstanden opføre sig som både partikel og
bølge.
Fornylig har vi og vore kolleger arbejdet for at
vise, at ubestemtheden ikke er det eneste, der påtvinger os
komplementariteten. Vi opstillede og analyserede både virkelige og
tænkte eksperimenter, som omgår ubestemthedsrelationen for, i
virkeligheden, at "narre" de kvantegenstande, som vi studerer. Ikke
desto mindre afslører resultaterne altid, at naturen beskytter sig mod
sådan indtrængen - komplementariteten forbliver intakt, selv
når ubestemthedsrelationen ikke spiller nogen rolle. Vi konkluderer, at
komplementaritet er dybere end antaget: den er mere almen og mere
grundlæggende for kvantemekanikken end ubestemthedsreglen.
Bølge- og partikelopførsel manifesterer sig tydeligt,
når de testes. Den bølgelignende egenskab viser sig i interferensmønstre.
Kast to sten samtidig i en stille sø og man vil se, hvordan de
opståede cirkulære bølger med tiden vil overlappe. De
forstærker hinanden, hvor bølgetop møder bølgetop,
eller udsletter hinanden, hvor bølgetop møder bølgedal.
Den samme virkning viser sig, hvis vi lyser gennem to spalter, der virker som
de to sten. Lysbølgen rejser gennem begge spalter, så der kommer
to mindre bølger ud fra hver spalte. Disse bølger interfererer
og danner en serie lyse og mørke felter, når de projiceres
på en skærm [se illustrationen]. Modsat viser den
partikellignende egenskab sig altid som fotoner, der uvægerligt ses som
udelelige entiteter. I stedet for at registrere en kontinuerlig intensitet
tæller en passende detektor et diskret antal fotoner.
En mere imponerende demonstration af partikel- og
bølgeegenskaber finder sted, hvis vi sender fotonerne gennem spalterne
en af gangen. I dette tilfælde frembringer hver foton en plet på
skærmen. Men når vi samler resultaterne af mange sådanne
hændelser, fremkommer et interferensmønster. (Specifikt
repræsenterer interferensmønstret sandsynligheden for, at
fotonen rammer et eller andet punkt).

Dobbeltspalte eksperiment bruger lysbølger, samlet af en linse, til
at belyse en plade med to spalter. Spalterne virker som kilde til
cirkulære bølger, der interfererer for at frembringe de lyse og
mørke bånd. I dette eksperiment sendes fotoner igennem en af
gangen sådan, at båndene opbygges efterhånden, som flere
fotoner registreres. Farverne på skærmen svarer til antallet af
fotoner: en til ni fotoner (blå), 10 til 99 (rød) og 100 eller
flere (gul). Eksperimentet blev udført af Gerhard Birkl fra Max Planck
Institute for Quantum Optics i Garching.
Denne dobbeltnatur af både partikel og bølge, som strider mod
vor intuition, udtømmer ikke komplementaritet. De fleste
kvantegenstande (f.eks. et sølvatom) har en indre struktur, som kan
føre til magnetiske egenskaber. Målinger kan vise, at disse
"magneters" "poler" peger enten op eller ned eller til
højre eller venstre. Men vi finder aldrig, at polerne peger "op
og til venstre". Derfor er egenskaben, at pege op eller ned,
komplementær til egenskaben, at pege til højre eller venstre,
helt analogt med bølge versus partikel opførsel.
En mere slående, eller endog mystisk, side af
komplementaritetens egenskaber drejer sig om deres forudsigelighed. Antag at
en måling fandt, at vor mikroskopiske magnet peger op. Så
udfører vi et andet eksperiment for at afgøre om magneten peger
til venstre eller højre. Vi finder, at der ikke er noget forudsigeligt
ved resultatet: venstre eller højre forekommer med en sandsynlighed
på hver 50 procent. Mangler vi nogen viden, som kunne sætte os i
stand til at lave en forudsigelse? Nej, sagen er mere alvorlig end som
så: resultatet af venstre-højre målingen kan ikke kendes
på forhånd.
Grunden til denne uvidenhed, er
komplementaritetsprincippet. Det siger, at man ikke samtidig kan kende
værdierne af to relaterede (dvs. komplementære) variabler, som
hvorvidt magneterne peger til venstre eller højre, eller til
højre og op eller ned. Faktisk betyder absolut, præcis
information om én variabel, at intet kan vides om den anden.
Lærebøger illustrerer ofte loven ved at bruge en bevægelig
partikels position og bevægelsesmængde som de to
komplementære egenskaber. Jo mere nøjagtig
positionsmålingen er, jo mindre nøjagtig er informationen om
bevægelsesmængden og vice versa. Den præcise numeriske
erklæring er Heisenbergs ubestemthedsrelation.
Princippet om komplementaritet betyder, at i
mikrokosmos er komplet kendskab til fremtiden, som i klassisk fysik,
simpelthen ikke til rådighed. Hvis én af et par
komplementære egenskaber ved et kvanteobjekt kendes med sikkerhed,
så mistes informationen om den anden komplementære egenskab.
Hvis vi, i to-spalte opstillingen, uanset ved hvilke
metoder, opdager, hvilken spalte hver enkelt af fotonerne rejste (og på
den måde opnår hvilken-vej information), mister vi
interferensmønstret på skærmen. Det, at vi besidder
hvilken-vej information, betyder, at fotonernes partikellignende egenskaber
skal være fastlagt ved spalterne, i stedet for de bølgelignende
egenskaber, der er nødvendige til interferensbåndene. Vi kan
have enten hvilken-vej information eller interferensmønstret, men
aldrig begge sammen. (Skønt vi tidligere erklærede, at
partikelnaturen altid registreres, når fotonerne detekteres på
skærmen, fortæller informationen os ingenting om tingenes
tilstand ved spalterne, hvor interferensmønstret opstår).
Denne komplementaritet er en kendsgerning om tilværelsen og vi er
nødt til at leve med den. Den danske fysiker Niels Bohr insisterede
mere end nogen anden på lige præcis det og han fortjener den
største kredit for at få os til at acceptere komplementaritet som
en fundamental sandhed. Det var ikke nemt og modstanden, der blev ydet af
så prominente djævelens advokater som Albert Einstein selv, var
formidabel. Hovedvægten af deres argumenter centrerede sig om, hvorvidt
komplementære egenskaber kunne måles samtidig. Her er en
imaginær udskrift af en af deres mange oplysende debatter:
Bohr: Jeg ser, at du endnu en gang er ved at skitsere et dobbeltspalte
eksperiment. Hvad sigter du til denne gang?
Einstein: Bare vent Niels, indtil jeg er færdig. Sådan [se Opretholdelse af Komplementaritet med Ubestemthed]. En plan
lysbølge oplyser en plade, der har to spalter, gennem hvilke lyset kan
nå en skærm. Hvis opstillingens geometri er korrekt, fremkommer
der et interferensmønster på skærmen - en serie lyse og
mørke bånd.
B: Det er det, vi lærer vore elever. Hvad nyt?
E: Vær venligst tålmodig. Før jeg fremlægger min
nye tanke, så lad mig erklære den gamle tingenes tilstand,
så vi er sikre på, at vi er enige om den. Du vil ikke gøre
indvendinger mod erklæringen om, at interferensmønstret demonstrerer
lysets bølgenatur?
B: Selvfølgelig ikke.
E: Du er også enig i, at det, du kalder komplementaritet, betyder,
at der ikke er nogen måde, hvorpå man kan vide, hvilken spalte
hver enkelt af fotonerne nåede skærmen gennem for at give sit
bidrag til interferensmønstret.
B: Sådan, helt rigtigt.
E: Godt, du ved, at jeg altid fandt det svært at tro, at Herren
valgte at kaste med terninger. Lad mig nu komme til det ny. Modsat, hvad der
lige blev sagt, kan jeg sige, hvilken spalte fotonen kom igennem. Lad os
sige, at vi så fotonen ramme skærmen på det sted, hvor det
første sidemaksimum er - det vil sige, et af de lyse bånd
nærmest mønstrets centrum. For at komme dertil skulle fotonen
afbøjes af den spalte, den gennemrejste.
Men som Isaac Newton lærte os, findes der ingen aktion uden reaktion.
Så når pladen med spalterne giver fotonen et skub, leveres der et
lignende skub af fotonen til pladen. Og styrken af skubbet afhænger af
den spalte, fotonen gik igennem. Ved at ophænge pladen med spalten
følsomt, kan jeg i princippet registrere dens rekyle. Mængden
fortæller mig, hvilken spalte fotonen kom igennem.
B: Aha. Så ville du have "hvilken-vej" information for
hver individuel foton og i det samme eksperiment observere et
interferensmønster.
E: Ja.
B: Men det er inkonsistent med komplementariteten.
E: Ja.
B: Godt forsøg, men jeg er bange for, at du overså noget -
nemlig spaltepladens kvanteegenskaber. Jeg kan forklare argumentet med
matematik [se Opretholdelse af Komplementaritet med
Ubestemthed]. Men sagens kerne er, at for at vi kan observere
interferensmønstret, skal spaltepladens position være temmelig
godt fastsat.
E: Afgjort, for ellers kan to-spalte kantmønstret ikke opbygges og
vi ville se spredningsmønstret fra en enkelt spalte.
B: Nuvel, for at kunne skelne en vej fra en anden, må vi kende den
rekylerende spaltes bevægelsesmængde temmelig præcist. Jeg
kan faktisk vise, at interferensmønstret kun viser sig, når
usikkerhederne i både spaltepladens position og dens
rekyl-bevægelsesmængde er så små, at de ville
være inkonsistente med ubestemthedsrelationen.
E: Okay, okay Niels, du vinder. Jeg er enig i, at man ikke kan have
hvilken-vej information og interferensmønster i samme eksperiment. Du har
helt ret i at insistere på, at spaltepladen også skal respektere
kvanteteoriens love. Jeg må med glæde komplimentere dig med denne
demonstration af komplementaritet.
B: Stop. Tror du, at Heisenbergs relation - som ovenfor eller en variant
heraf - altid er den mekanisme, der gennemtvinger komplementaritet?
Vi kan kun gætte på, hvad Einsteins svar på det sidste
spørgsmål kunne have været. For os er svaret nej.
Begrænsningerne, der sættes af ubestemthedsrelationen, er ikke
den eneste mekanisme, gennem hvilken naturen gennemtvinger komplementaritet.
Det negative svar retfærdiggøres, fordi vi for nylig fandt, at
det er muligt at konstruere hvilken-vej detektorer, som ikke påvirker
de observerede genstandes bevægelse mærkbart. Det vil sige, at vi
forestiller os hvilken-vej detektorer, der omgår
ubestemthedsrelationen.
Ideen til den nye hvilken-vej detektor kommer fra en
variant af to-spalte arrangementet. Afdøde Richard Feynman diskuterede
en sådan variation i sin beundringsværdige introduktion til kvantemekanik, indeholdt i det
tredje bind af hans "Lectures on Physics". Han gjorde den
interessante observation, at hvis man brugte elektroner i stedet for fotoner,
ville man have endnu et "håndtag" på interfererende
partikler. Her tænkte han på det faktum, at elektronerne selv har
bølgelignende aspekter i deres personlighed, ligesom lys har. Og
derfor ville de vise et interferensmønster i et dobbeltspalte
eksperiment. Fordi elektroner imidlertid er ladede, reagerer de på
elektromagnetiske felter inkluderende lys. Som resultat kunne vi sprede lys
fra dem for at opnå hvilken vej information.
Feynman foreslog en specifik metode til at opnå
sådan information: anbring en lyskilde symmetrisk mellem de to spalter.
Fotonerne ville spredes af elektronerne. De spredte fotoners
bevægelsesretning ville fortælle forskeren, om de stammede fra
den øvre eller nedre spalte.
Feynmans analyse af elektron-foton
kollisionsprocessen fokuserer på to variabler. Den ene er det skub i
bevægelsesmængde, som overføres til elektronen. Den anden
er usikkerheden i den præcision, med hvilken elektronens position
bestemmes. Helt lig Einsteins afbøjede-spalte opstilling er begge
mængder nødt til at være meget små, hvis både
hvilken-vej information og interferensmønster ønskes, faktisk
mindre end tilladt af Heisenbergs ubestemthedsrelation.
Den nye hvilken-vej detektor følger Feynmans
forslag, men vi konstruerede vor opstilling sådan, at vi omgik
bevægelsesmængde skubbene. Vort tankeeksperiment bruger atomer i
stedet for elektroner som interfererende partikler. Vi anbringer et lille
hulrum - essentielt en kasse - foran hver spalte sådan, at hvert atom
skal passere gennem en af dem, før det når spalterne [se illustration
nedenfor]. Forskere på Münchens Universitet, Max Planch
Instituttet for Kvante Optik i Garching, Yale Universitet og École
Normale Supériure i Paris, har gjort fantastiske fremskridt med at
udvikle de nødvendige eksperimentelle teknikker de sidste år. De
kan nu udføre eksperimenter, hvori enkelte atomer rutinemæssigt
gennemrejser hulrum.

Hvilken-vej detektoren bruger en laserstråle til at anslå
kollimerede atomer (manifesteret som bølger). Atomerne falder til en
lavere energitilstand ved at afgive en foton i det hulrum, de gennemrejser.
Fordi denne afgivelse ikke påvirker atomets bevægelse,
gælder ubestemthedsrelationen ikke. Alligevel viser analyse, at
hvilken-vej informationen udelukker interferensmønstre.
Vi ville justere laserstrålen sådan, at hvert atom, der passerer
igennem den, bliver anslået. Det vil sige, at atomet absorberer en
foton med kort bølgelængde fra laseren og bevæger sig
således til en tilstand med højere energi. Hulrummenes geometri
er sådan, at de anslåede atomer er tvunget til at frigive en
foton med længere bølgelængde. (Disse
bølgelængder er sammenlignelige med strålingens i en
mikrobølgeovn). At lokalisere fotonen med den længere
bølgelængde ville indikere, hvilket hulrum, og derfor spalte,
dette særlige atom havde bevæget sig gennem. Denne opstilling
falder ikke for Heisenbergs ubestemthedsrelation, hvis frigivelsen af
hulrumsfotonen ikke afbøjer atomets bevægelse. For at minimere
støjsignaler ville hulrummene i virkelige eksperimenter blive holdt
ultrakolde. De ville også have superledende vægge for at
garantere en lang opbevarelsestid for fotonerne derinde.
For så vidt som detekteringsmekanismen ikke
påvirker atomets bevægelse, ville man antage, at atomet stadig
ville besidde evnen til at danne interferens. Med andre ord ville vi have
hvilken-vej information, som indikerer atomets partikellignende natur og et
kantmønster, som signalerer dets bølgelignende natur.
Dette naive gæt er forkert. Vor analyse
afslører, at hvilken-vej informationen og interferensmønstret
er gensidigt udelukkende. Når vi en gang opnår hvilken-vej
information, forsvinder kantmønstret på skærmen. Istedet
efterlades vi med en stor plamage i midten af skærmen. Vi kan komme
omkring Heisenbergs ubestemthedsrelation, men ikke omkring Bohrs
komplementaritetsprincip.
Måden, hvorpå komplementariteten
opretholdes, er temmelig mystisk. Den ligger i korrelationerne mellem atomets
bevægelsesfrihed og hulrumsfotonerne, som udfører tabet af
interferensmønstret. Det er som om, atomerne bærer mærker,
der viser, hvilken spalte de er kommet igennem og atomer, der er gået
igennem den øvre spalte, interfererer ikke med dem, der er gået
igennem den nedre. Mærket er den afslørende foton, der
efterlades tilbage - ét som er blevet fjernet, men alligevel et
mærke. Skærmen, som interferens egenskaberne kunne vise sig
på, kan være i en hvilken som helst afstand fra detektor
hulrummene. Det har ingen betydning. Når korrelationerne, mellem et
mærket atom og det hulrum, det kommer ind i, bliver etableret,
forbliver de intakte.
På dette sted kan den klassiske intuitionist,
KI, ikke længere kontrollere sit temperament. Han vender sig mod sin
ven kvantemekanikeren KM.
KI: Indtil nu har jeg lyttet tålmodigt, men dette her er simpelthen
for meget. Jeg er villig til at acceptere de tidligere argumenter, baseret
på Heisenbergs ubestemthedsrelation og er enig i, at
tilstedeværelsen af hvilken-vej information udelukker
interferensmønstret. Men det er da sikkert, at det er sådan,
fordi forskeren, når han opnår hvilken-vej information,
forstyrrer bevægelsen af partiklen, som derefter mister sin evne til at
interferere.
KM: Når du siger forstyrrer, tænker du så på noget
som et ukontrollabelt skub?
KI: Ja, naturligvis.
KM: Så tager du fejl. Eksemplet med hulrumsdetektorerne
demonstrerer, at man kan få hvilken-vej information uden sådanne
mekaniske forstyrrelser.
KI: Jeg kan følge jeres argumentation. Men hjælp mig venligst
med at forstå resultatet. Hvordan kan det være, at partiklen ikke
længere interfererer, skønt dens bevægelse ikke er blevet
påvirket?
KM: Korrelationerne, der bliver etableret, gør det.
KI: Jeg beklager, men nøgleordet "korrelationer"
hjælper mig ikke.
KM: Godt, så kan en analogi være nyttig. Symboliser de to
alternativer - atomet går gennem enten den øvre spalte eller den
nedre spalte - med to svingende kurver tegnet på et horisontalt plan
[se figuren nedenfor]. Vi siger, at kurverne interfererer med hinanden,
når som helst de krydser hinanden. Vi tegner kurverne, så de
gør det mange gange.
KI: Okay, fortsæt.
|

|
Kurver på et
plan repræsenterer,
hvorvidt et atom passerer gennem den øvre spalte eller den nedre
(øverst). Interferensbåndene svarer til skæringspunkterne.
Men hvis korrelationerne etableres (nederst), finder man, at de to kurver
befinder sig på forskellige planer. De skærer ikke hinanden og
der er ingen interferens.
|
KM: Nu introduceres en yderligere frihedsgrad - den tredje dimension i
denne analogi. Korrelationerne symboliseres ved at løfte en af
kurverne til et andet plan, nogle få centimeter over det første.
Så skærer kurverne ikke længere hinanden - dvs. de
interfererer ikke længere. Og læg mærke til, at hvis man
ser bort fra korrelationerne, hvilket gøres ved at ignorere den tredje
dimension og projicere begge kurver på et fælles plan, får
det det til at se ud, som om kurverne skærer hinanden, skønt de
i virkeligheden løber forbi hinanden.
KI: Aha, nu tror jeg, at jeg har en meget bedre intuitiv fornemmelse for,
hvad der sker. Kort sagt forsvinder interferensmønstret, fordi
hvilken-vej information er til rådighed og dette er slet ikke på
grund af en usikkerhed i spalternes position eller et ukontrolleret skub
på atomet.
KM: Ja, der indgår intet tilfældigt.
I lyset af emnets historie, med dets mange lærebogsdiskussioner der
har inddraget ubestemthedsrelationen, er mange tænksomme kolleger
forblevet skeptiske over for vor analyse. De har rejst mystiske indvendinger
over for konklusionen, at atomets bevægelse ikke afbøjes. Men
omhyggelige beregninger og et nyligt eksperiment udført i David J.
Winelands laboratorium i National Institute of Standards and Technology
(NIST) i Boulder, Colo., har overbevisende demonstreret, at alle disse
indvendinger ikke gælder. Princippet om komplementaritet er afgjort
mere grundlæggende end ubestemthedsrelationen.
Givet at hvilken-vej information udelukker interferensmønstre, kan
vi stille et omvendt spørgsmål om komplementaritet. Antag, at vi
sletter hvilken-vej informationen ved at absorbere sladrefotonen på en
eller anden måde. Burde interferensmønstret så ikke komme
til syne igen?
Kvantesletning ser ud til at være fornuftig,
skønt det ikke ville være tilstrækkeligt bare at slette
information for at bringe interferensmønstret tilbage. Det er sandt,
at et interferensmønster indikerer manglen på hvilken-vej
information; på samme måde udelukker hvilken-vej information et
interferensmønster. Men konklusionen, at manglen på hvilken-vej
information medfører tilstedeværelsen af et
interferensmønster, er en non sequitur. Svaret på
spørgsmålet, hvorvidt interferensmønstret vil dukke op
igen, er derfor ja under forudsætning af, at sletningen resulterer i ny
korrelationer. Sletningen skal således ske under velkontrollerede
omstændigheder.
Den eksperimentelle virkeliggørelse af en
kvantesletter er yderst vanskelig og er endnu ikke opnået. I stedet
fremlægger vi et tankeeksperiment, som involverer forskellige
idealisationer, men indeholder alle vigtige egenskaber korrekt.
I den opstilling, vi forestiller os, er der placeret
en fotosensor mellem hulrummene. Spjæld skærmer hulrummene fra
hinanden [se illustration nedenfor]. Så længe spjældene er
lukkede, har vi den hvilken-vej detektor, som vi diskuterede tidligere.

Kvantesletteren er en variation af hvilken-vej detektoren. Efter
et atom rammer skærmen, åbnes spjældene. Hvis sensoren
absorberer hulrumsfotonen, mærkes pletten på skærmen
rød. Ellers mærkes den grøn. De røde pletter
danner interferensbånd; de grønne danner et komplementært
mønster.
Eksperimentet begynder med tomme hulrum og spjældene lukkede. Vi
sender et atom gennem apparaturet, som efterlader en foton i et af
hulrummene. Naturligvis er chancerne for, at et særligt hulrum har
fotonen, 50-50. Mens fotonen forbliver i et af hulrummene, når atomet
skærmen, hvor det efterlader en plet. Når det er sket,
åbner vi spjældene samtidigt og omdanner derved de to adskilte
hulrum til et enkelt større hulrum.
At åbne spjældene har en usædvanlig
virkning på fotonen. Man kunne formode, at fotonen nu kunne være
alle steder, så sensoren altid ville registrere et signal. Men fotonen
er et kvantemekanisk bæst. Den har bølgeegenskaber. Husk, at
før spjældene åbnes, har fotonen lige stor chance for at
være i hvert hulrum. En anden måde at se situationen på er
at sige, at bølgen, der er associeret med fotonen, består af to
delbølger, en i hvert hulrum. Når nu spjældene
åbnes, ændres fotonbølgen, så den passer i det nye
større hulrum. Ændringen kan anskueliggøres som en
"sammensmeltning" af de to start-delbølger til en endelig
enkelt bølge.
Denne sammensmeltning kan finde sted på
forskellige måder. Hvis de to startbølger forstærker
hinanden, hvor fotosensoren sidder, registrerer sensoren fotonen. Hvis de to bølger
modsat udsletter hinanden der, detekterer sensoren ikke fotonen. Hvert
tilfælde er lige sandsynligt og det er umuligt at kontrollere eller
forudsige. Derfor har sensoren en 50 procents chance for at detektere
fotonen, der er ladt tilbage efter, at spjældene er åbnet.
Hvis sensoren absorberer fotonen bliver pletten
på skærmen mærket rød for at vise, at hulrumsfotonen
er blevet slettet. Hvis sensoren ikke registrerer noget, mærker vi
pletten grøn. Så begynder vi helt forfra med det næste
atom. Halvdelen af atomerne vil bidrage til sættet af røde
pletter og halvdelen til de grønne.
Hvilken slags mønster burde fremkomme på
skærmen? Afslutningsvis viser alle de røde pletter tilsammen,
det interferensmønster man ville opnå med de to spalter alene, uden
hvilken-vej detektor hulrummene. Således returnerer
interferensmønstret, hvis man sletter sladre-fotonen. I
modsætning hertil viser samlingen af grønne pletter det
komplementære mønster: grønne toppe hvor der er
røde dale og vice versa. Et sort-hvidt fotografi af skærmen
ville ikke vise interferensmønstret. Kun ved præcist at
korrelere atomerne med fotosensorens reaktion bringes
interferensmønstret frem i lyset.
Ved at bruge KM's analogi, med skærende kurver
på et plan, kunne man erklære, at under sletning erkendes det, at
de øvre og nedre kurver består af røde og grønne
grene. Disse grene forflyttes til de tilsvarende planer, så de
røde grene interfererer med hinanden. Det samme gælder for de grønne.
Men fordi de røde ikke interfererer med de grønne, må man
holde dem adskilt for at se interferensmønstret.
Fordi sletningen finder sted efter, at et atom har
ramt skærmen, kan den afgjort ikke have nogen indflydelse på den
atomare bevægelse. Valget er forskernes: Ønsker vi at vide,
hvorvidt vi registrerede et "øvre spalte" atom eller et
"nedre spalte" atom eller er vi interesseret i den
komplementære egenskab, at vi har anslået mikrobølge foton
detektoren (rød) eller ikke (grøn)? Begge dele samtidig er ikke
til rådighed: at tildele mærker som "øvre spalte"
eller "rød" er umuligt, ligesom beskrivelsen "op og til
venstre" ikke er til rådighed, når man beskriver et
sølvatoms magnetiske egenskaber. Komplementariteten spiller ind igen.
Fremgangsmåden til sletning, som lige er blevet
beskrevet, har den fordel, at den er nem at fremlægge og analysere.
Selve eksperimentet er en anden sag og er stadig et par år væk.
Den primære forhindring er de anslåede atomers
skrøbelighed, de ødelægges nemt.
Det er slet ikke sikkert, at det første
sletningseksperiment bruger atomer som interfererende genstande. Faktisk
afhænger mange af de mest moderne interferometre ikke af spalter.
Forskere bruger fotonpar som de interfererende genstande til at studere disse
ideer. Deriblandt forskere i Raymond Y. Chiao's laboratorium på
University of California i Berkeley, James D. Franson fra Johns Hopkins
University, Leonard Mandel fra University of Rochester, Yanhua Shih fra
University of Maryland og Anton Zeilinger fra Innsbruck University. Det
nylige NIST eksperiment, der blev nævnt tidligere, involverer en
bevægelsesfri hvilken-vej detektor til lys, der er spredt af to atomer
i stedet for to spalter. En modifikation af denne opstilling kunne give et
kvantesletnings-eksperiment.
Alligevel forventer vi ikke, at disse resultater vil
bryde kvantemekanikkens regler. Kvanteverdenen har omhyggeligt beskyttet sig
mod interne modsigelser og en uventet opdagelse skyldes sandsynligvis snarere
en fejl ved apparaturet end ved kvantemekanikken. Trods menneskelig snilde
vil naturen utvivlsomt forblive mindst et trin foran.
|
|
|
I deres
imaginære konversation forklarer Niels Bohr Einstein, hvorfor hans
angivelige "hvilken-vej detektor" ikke kunne virke: den ville
være inkonsistent med ubestemthedsrelationen. Her udleder vi den
kvantitative grund.

Først
angiver vi afstanden fra det centrale lyse bånd til det første
sidebånd x. Så skal
spaltepladens position i forhold til skærmen fastsættes
temmelig præcist - dvs. med en ubestemthed, x, bemærkelsesværdigt mindre end x. Ellers ville to-spalte kantmønstret
ikke blive dannet og kun en enkelt spaltes spredningsmønster ville
fremkomme.
Einstein ønskede at observere spaltepladens
rekyle for at opnå hvilken-vej information. En foton har en
bevægelsesmængde lig med h / c, hvor h er Plancks konstant, er fotonens frekvens og c er lysets
hastighed. (Denne foton bevægelsesmængde har tre rumlige
komponenter, men vi beskæftiger os her med ændringen i
komponenten, der er parallel med spaltepladen). Den mængde
rekyle-bevægelsesmængde, fotonen giver til spaltepladen, vil
afhænge af, hvilken spalte fotonen rejser gennem(da fotonen skal
afbøjes med en større mængde fra en spalte end den
anden for at nå første side maksimum). En smule algebra vil
vise, at bevægelsesmængderne, givet til de to spalter,
adskiller sig fra hinanden med h / x.
For at identificere fotonens vej må vi kende
pladens bevægelsesmængde med en præcision, p, som er meget mindre end denne forskel. Vi
udtrykker forholdet matematisk på formen p<h. Fordi x og p skal være meget mindre end x og h / x, henholdsvis, skal produktet x p være meget mindre end Plancks konstant h,
symbolsk, x p<<h. Og så kommer vi til et
krav, der ikke kan opfyldes med hensyn til Heisenbergs fejrede
ubestemthedsrelation x p h
/ 4 , som skal adlydes under
alle omstændigheder.
Vi konkluderer,
at enten skal x være for stor
til, at et interferensmønster kan dannes eller p skal være for stor til at skelne
én vej fra den anden. Argumentet er særlig overbevisende,
fordi det sidste krav x p<<h ikke afhænger af detaljer
i interferensmønstret, selvom mængden x - afstanden mellem båndene - kommer ind i
argumentationen i de mellemliggende trin.
|
Yderligere Læsning:
Quantum Eraser: A Proposed Photon Correlation Experiment Concerning
Observation and "Delayed Choice" i Quantum Mechanics.
M.O.Scully og K. Drühl i Physical Review A, Vol. 25, No. 4, ss.
2208-2213; April 1982.
Quantum Theory and Measurement. Red. John A. Wheeler og Wojciech H.
Zurek. Princeton University Press, 1983.
Quantum Optical Test of Complementarity. M.O. Scully, B.-G. Englert
og H. Walther i Nature, Vol. 351, No. 6322, ss. 111-116; 9. Maj, 1991.
Young's Interference Experiment With Light Scattered From Two Atoms.
U. Eichmann et al. i Physical Review Letters, Vol. 70, No. 16, ss. 2359-2362;
19. April, 1993.
The Micromaser: A Proving Ground for Quantum Physics. Georg Raithel,
Christian Wagner, H. Walther, L.M. Narducci og M.O. Scully i Cavity Quantum
Electrodynamics. Red. af Paul R. Berman. Academic Press, 1994.

*Berthold-Georg Englert modtog sit doktorat fra
University of Tübingen og er i øjeblikket medlem af University of
Munich. Han er ansat på Max Planck Institute for Quantum Optics i
Garching og har været besøgende forsker på universiteter i
New Mexico, Polen, Ungarn og Frankrig.
Marlan O. Scully, som modtog sin Ph.D. fra Yale University, har vundet
talrige priser i kvanteoptik. Han er professor på Texas A&M
University og har forsker-ansættelser på Houston Advanced
Research Center og Max Planck Institute for Quantum Optics.
Herbert Walther, som fik sin doktorgrad fra University of Heidelberg,
er vicepræsident i Max Planck Society og leder dets kvanteoptik
institut. Modtager af mange priser og æresgrader, arbejder ved flere
tidsskrifter og videnskabelige selskaber.
Oversat fra The Duality in Matter and Light, Scientific American, December 1994, pp.
56-61. Illustrationer gentegnet i Claris Works.

13. februar, 2006.
Indhold
Hurtigere end lyset :Én
sti: Kvantesyn i mørket
Index
|