Naturvidenskab og Humanisme

Indholdet af denne lille bog udgøres af fire offentlige forelæsninger, der blev holdt i februar 1950 på universitetet i Dublin, under auspicier af Dublin instituttet for avanceret forskning, og under titlen "Videnskaben som en del af humanismen". Hverken denne, eller den forkortede titel, der her er valgt, dækker på adækvat måde hele indholdet, men kun de første afsnit. I den resterende del af bogen forsøger jeg at skildre den nuværende situation indenfor fysikken, at skildre den på baggrund af det synspunkt, der kommer til udtryk i titlen og i den første del, og giver på denne måde et eksempel på, hvorledes jeg betragter den videnskabelige stræben: som en del af menneskets bestræbelse på at fatte den menneskelige situation.

Marts 1951, E.S.

Naturvidenskabens åndelige indflydelse på menneskelivet

Hvilken værdi har den naturvidenskabelige forsken? Det er almindeligt kendt, at hvis man virkelig vil yde noget til naturvidenskabens udvikling, må man nødvendigvis specialisere sig i langt højere grad end før, dvs. koncentrere sig om at erhverve al viden inden for et vist snævert område, og derefter kontrollere og forøge denne viden ved eget arbejde - ved studier, eksperimenter og tænken. Men når man er optaget af et sådant specialstudium, stopper man undertiden uvilkårligt op for at overveje, hvilken værdi det har. Har denne stræben efter viden inden for et snævert område nogen som helst værdi i sig selv? Har alt, hvad man har opnået inden for alle de forskellige grene af én videnskab - lad det være fysikken eller kemien, botanikken eller zoologien - nogen værdi i sig selv - eller har måske alt, hvad der er opnået inden for alle videnskaber, en værdi - og i så fald hvilken værdi?
    Mange mennesker, og i særdeleshed de, hvis interesse for videnskaben ikke er særlig stor, er tilbøjelige til at besvare dette spørgsmål ved at påpege, hvilken betydning naturvidenskabens resultater har haft for udviklingen af teknologien, industrien, teknikken osv., og hvordan videnskaben, i løbet af mindre end to århundreder, har ændret hele vor livsmåde til ukendelighed, hvor flere og hurtigere ændringer kan forventes i tiden, der kommer.
    Få naturvidenskabsfolk vil bifalde denne utilitarianistiske vurdering af deres arbejde. Nu er spørgsmål om værdi selvfølgelig meget vanskelige at besvare, og det er næppe muligt at fremsætte ubestridelige argumenter for en bestemt opfattelse. Dog tror jeg, at jeg kan imødegå dette pragmatiske synspunkt med en række argumenter, hvoraf jeg her vil fremsætte de tre væsentligste.
    For det første mener jeg, at naturvidenskaben er på linie med alle de andre arter af viden - eller Wissenshaft, for at anvende det tyske udtryk - som dyrkes ved vore universiteter eller andre lærdomscentre. Betragt studiet eller forskningen af historien eller sprogene, filosofien, geografien - eller af musikhistorien, malerkunsten, billedhuggerkunsten, arkitekturen - eller af arkæologien eller den forhistoriske tid; ingen kunne tænke sig at forbinde disse studier med den praktiske forbedring af det menneskelige samfunds vilkår som deres vigtigste formål, selv om de ofte resulterer i sådanne forbedringer. Jeg kan ikke se, at naturvidenskaben i denne henseende er anderledes stillet.
    På den anden side (og dette er mit andet argument) er der naturvidenskabelige fag, der øjensynligt slet ikke har nogen praktisk betydning for det menneskelige samfund. Betragt for eksempel seismologien. Vi véd tilstrækkeligt om jordskælv til at vide, at chancen for at forudsige dem er for lille til, at vi kan opfordre folk til at forlade deres huse, på samme måde som vi opfordrer fiskerne til at vende tilbage, når en storm er i anmarch. Alt, hvad seismologien kan gøre, er at advare eventuelle indbyggere i visse truede områder; men disse er, må jeg indrømme, mest kendte gennem dårlige erfaringer og uden naturvidenskabens hjælp, og alligevel er de ofte tæt befolket, da behovet for frugtbart agerland er mere dominerende end frygten for jordskælv.
    For det tredje mener jeg, at det er meget tvivlsomt om menneskeslægtens lykke er blevet forøget ved den tekniske og industrielle udvikling, der har efterfulgt de hastige fremskridt inden for naturvidenskaben. Jeg kan ikke her gå i detaljer, og jeg vil ikke tale om den fremtidige udvikling - inficering af Jorden ved kunstig radioaktivitet, som den er skildret af Aldous Huxley i hans skræmmende og yderst interessante roman Ape and Essence (Mennesket og dyret). Se blot hvordan de moderne fantastiske trafikmidler på "vidunderlig måde" har formindsket Jordens størrelse. Alle afstande er blevet reduceret til næsten intet, når de måles med de timer, det tager for de hurtigste transportmidler at tilbagelægge dem. Hvis de derimod måles med omkostningerne ved selv den billigste transport, er de blevet fordoblet eller tredoblet i de sidste 10 eller 20 år. Resultatet er, at mange familier og grupper af nære venner er blevet spredt over hele Jorden som aldrig før. I mange tilfælde er de ikke velhavende nok til atter at mødes, i andre er det ved store ofre muligt at mødes en kort tid, efterfulgt af en knugende afsked. Giver dette indtryk af menneskelig lykke? Her er kun tale om få slående eksempler; man kunne blive ved i timevis.
    Men lad os vende os mod mindre mørke sider ved den menneskelige virken. De kan spørge mig - og De er nu tvunget til at spørge -: Hvori består så, efter Deres mening, naturvidenskabens værdi? Og jeg svarer: Dens omfang, mål og værdi er den samme som for enhver anden gren af den menneskelige viden. Ja, ingen af dem har nogen værdi eller spændvidde alene, men kun hvis de betragtes som en helhed, og denne værdi beskrives ganske simpelt: Det er at adlyde den delfiske guds bud: kend dig selv. Eller for at udtrykke det i Plotin's korte kraftfulde retorik (Enn. VI, 4, 14): "Og hvem er vi?" Han fortsætter: "Måske var vi til allerede før skabelsen, var menneskelige væsner af en anden slags eller en slags guder, sjæle uden legemer eller ånder, dele af den intelligible verden, ikke adskilt eller holdt ude, men ét med helheden."
    Jeg er sat ind i en omverden - jeg ved ikke, hvorfra jeg kom, ej heller hvorhen jeg går, eller hvem jeg er. Det er min situation, som det er Deres. Den kendsgerning, at alle mennesker altid har været i denne situation og altid vil være det, siger mig ikke noget. Vore brændende spørgsmål om hvorfra og hvorhen til trods - alt hvad vi selv kan iagttage er den øjeblikkelige omverden. Det er derfor, vi er så ivrige efter at undersøge den så meget som muligt. Dette er videnskab, lærdom, viden, dette er den sande kilde til enhver åndelig higen hos mennesket. Vi forsøger efter bedste evne at klargøre os det steds rumlige og tidslige omgivelser, på hvilket vi finder, at vi er født. Og des mere vi forsøger, morer det os, vi finder det yderst spændende. (Kan dette ikke være meningen med, at vi er netop dér?)
    Det synes ligetil og indlysende, og dog må det siges: den isolerede viden, der er opnået af en gruppe af specialister indenfor et snævert område, har i det hele taget ingen værdi i sig selv, men kun hvis den indgår i en syntese sammen med den øvrige viden og kun, såfremt den i denne syntese virkelig bidrager til noget, der peger frem mod et svar på spørgsmålet: "Hvem er vi?"
    José Ortega y Gasset, den store spanske filosof, der efter mange års eksil vendte tilbage til Madrid (skønt han lige så lidt var facist, tror jeg som sozialdemokrat, men blot et ganske almindeligt fornuftigt menneske), udgav i tyverne en serie artikler, som senere blev samlet i en tankevækkende bog under titlen La rebelión de la masas - Massernes oprør. Den handler forresten ikke om sociale eller andre revolutioner, ordet rebelión er anvendt rent metaforisk. Maskinalderen har medført, at mængden af mennesker og omfanget af deres krav er steget til utrolige højder, der ikke kunne forudses, og som er uden sidestykke. Vor dagligdag er nødvendigvis blevet uløseligt kædet sammen med en kamp mod disse mængder. Ligegyldigt, hvad vi behøver eller ønsker, et brød eller et pund smør, bustransport eller en teaterbillet, et roligt sted, hvor vi i ferien kan hvile ud, eller en tilladelse til at rejse udenlands, et værelse til at bo i, eller et arbejde at leve af ... så er der altid mange andre, som har de samme behov eller ønsker. De nye vilkår og udviklinger, som massernes stadige stigen har medført, og som er ganske uden fortilfælde, udgør emnet for Ortega's bog.
    Den rummer yderst interessante betragtninger. For blot at give Dem et eksempel - selv om det ikke berører os lige nu - et af kapitlerne har som overskrift El major peligro, el estado: den største fare - staten. I dette betegner han statens stigende magt til at indskrænke den individuelle frihed - under foregivende af at beskytte os, men langt ud over hvad der er nødvendigt - som den største fare for kulturens fremtidige udvikling. Det kapitel, jeg her vil tale om, er imidlertid det, der kommer lige før; det har titlen La barbarie del 'especialismo': specialiseringens barbari. Ved første øjekast forekommer det paradoksalt, og måske bliver De chokeret af det. Han drister sig til at beskrive den naturvidenskabelige specialist som den typiske repræsentant for den rå, uvidende pøbel - som et hombre masa (massemenneske) - som en trussel mod den ægte civilisations beståen. Jeg kan her kun citere et par afsnit af den interessante beskrivelse, han giver af denne "type på en forsker, som er uden sidestykke i historien".

(Han er) et menneske, der, af al den viden, der hører med for at være et dannet menneske, kun kender én bestemt videnskabsgren, og inden for denne kun det lille domæne, som han selv udforsker. Han går endda så vidt, at han erklærer det for en dyd ikke at vide besked med de ting, der ligger uden for hans eget lille opdyrkede gebet, og kalder det dilettantisme at interessere sig for en universal viden.
Forskanset bag sit snævre synsfelts mure lykkes det virkelig specialisten at opdage nye fakta og hermed bidrage til udviklingen af en videnskab, der næsten er ham ukendt, hvad der vil sige, at også han giver sin skærv til den tankens encyklopædi, som han med flid undgår. Hvordan er det gået til, og kan det virkelig være muligt? Vi må lægge særligt eftertryk på det absurde, men ubestridelige faktum, at eksperimentalvidenskabernes fremgang for en stor del skyldes den indsats, der er ydet af ganske middelmådige begavelser, ja til og med af mennesker, der ikke engang kan kaldes middelmådigt begavede.
(Massernes oprør, p. 113-114).

Jeg skal afholde mig fra at fortsætte med at citere og på det kraftigste opfordre Dem til at få fat i bogen og selv læse videre. Jeg har, igennem de tyve år, der er gået, siden den først udkom, bemærket lovende tilløb til en opposition mod den beklagelige situation, som Ortega fordømte. Ikke at vi fuldstændig kan undgå specialisering; det er umuligt, hvis vi vil videre. Derimod har den anskuelse, at specialisering ikke er et gode, men et uundgåeligt onde, fået fodfæste, det er blevet indset, at al specialiseret forsken kun har virkelig værdi indenfor den helhed, som al viden udgør. Det er blevet færre, som råber op om dilettanteri, fordi nogen vover at tale og skrive om emner, som ligger udenfor det specielle område, indenfor hvilket vedkommende har kvalificeret sig. Endvidere kommer enhver højrystet kritik af sådanne forsøg fra to meget specielle slags grupper - enten fra meget videnskabelige eller fra meget uvidenskabelige - og grunden til kritikken er i begge tilfælde let gennemskuelig.
I en artikel om "De tyske universiteter" (trykt d. 11. december 1949 i The Observer) citerede Robert Birley, rektor på Eaton, nogle linier fra en rapport udsendt af kommissionen for universitetsreformer i Tyskland, og citerede dem med et eftertryk, som jeg fuldtud kan tiltræde. Følgende blev sagt i rapporten:

Enhver forelæser ved en teknisk højskole bør være i stand til: (a) at se begrænsningen af sit emne, og i sin undervisning at gøre de studerende opmærksomme på disse begrænsninger samtidig med, at han viser dem, at uden for disse grænser er kræfter virksomme, som ikke længere er fuldstændig rationelle, men som har deres oprindelse i livet og det menneskelige samfund. (b) at vise, hvorledes ethvert emne fører udover dets egne snævre grænser og giver plads for videre perspektiver. Osv.

Jeg vil ikke sige, at denne formulering er særlig original, men hvem ville forvente originalitet af en komité eller en kommision eller af lignende foretagender - menneskeslægten er en masse altid højst almindelig. Alligevel er man glad og taknemlig for at finde denne indstilling fremherskende. Den eneste kritik der kan fremføres - hvis det er en kritik - er, at man ikke ser nogen grund til at disse krav skulle være begrænsede til lærere ved tekniske højskoler i Tyskland. Jeg tror, at de kunne stilles til enhver lærer ved ethvert undervisningsinstitut, ja ved enhver skole i hele verden; jeg ville formulere kravet således:
Tab aldrig den rolle af syne, som dit specielle emne har ved opførelsen af det tragikomiske skuespil, der hedder menneskelivet; bevar forbindelsen med det livsnære - ikke først og fremmest med det praktiske liv, men med livets kulturelle grundlag, som er meget mere betydningsfuldt, og omvendt, lad det livsnære beholde sit tag i dig. Hvis du ikke - i det lange løb - kan fortælle hvemsomhelst hvad du har udført, så har dit arbejde været uden værdi.

Naturvidenskabens praktiske resultater truer med at udslette den sande betydning

Jeg betragter de offentlige forelæsninger som Instituttets statutter foreskriver os at holde hvert år, som et af midlerne til at opretholde denne kontakt indenfor vort lille område. Dette mener jeg selvfølgelig er deres væsentligste berettigelse. Opgaven er ikke let, da man som udgangspunkt må have en baggrund, og den videnskabelige uddannelse er, som De ved, i ganske utrolig grad overset ikke blot i dette eller hint land - skønt i nogle mere end i andre. Dette er et nedarvet onde, overleveret fra generation til generation. Langt de fleste af de mennesker, der har gennemgået en uddannelse, er ikke interesserede i videnskab, og betænker ikke, at den videnskabelige erkendelse udgør en del af menneskelivets kulturelle grundlag. Mange tror - i deres fuldstændige uvidenhed om, hvad videnskab virkelig er - at dens hovedopgave er at være behjælpelig med at opfinde nye maskiner til at forbedre vilkårene for vor tilværelse. De er indstillede på at overlade dette arbejde til specialister, på samme måde som de overlader reparationen af deres rør til blikkenslageren. Hvis mennesker med den indstilling bestemmer vore børns læseplan, bliver resultatet nødvendigvis, som jeg lige har skildret det.
Der er selvfølgelig historiske grunde til at denne indstilling stadig er fremherskende. Naturvidenskabens indflydelse på tilværelsens kulturelle grundlag har altid været stor - måske undtagen i middelalderen, da der i det store hele slet ikke fandtes naturvidenskab i Europa. Men det må indrømmes, at der også i nyere tid har været en stilstand, som let kunne narre til en undervurdering af naturvidenskabens kulturelle opgave. Denne stilstand placerer jeg omtrentlig i slutningen af det nittende århundrede. Det var en periode, der var vidne til en utrolig eksplosionsagtig udvikling af naturvidenskaben og parallelt med denne, en lige så fantastisk og eksplosionsagtig udvikling indenfor industri og teknik, som igen på afgørende måde fik indflydelse på de materielle træk ved den menneskelige tilværelse, således at de fleste mennesker glemte enhver anden forbindelse. Den fantastiske materielle udvikling førte til et materialistisk udsyn, der foregav at være udledt af de nye naturvidenskabelige opdagelser. Disse tilskikkelser har, mener jeg, indenfor mange lejre bidraget til en tilsigtet negligeren af naturvidenskaben gennem det efterfølgende halve århundrede, dette som nu nærmer sig sin afslutning.. Der går nemlig altid en vis tid før de lærdes teorier har fundet fodfæste og er blevet forstået - og så er de ofte allerede blevet forladt igen. Jeg tror ikke, at jeg overdriver, når jeg siger, at dette tidsrums omtrentlige længde er på halvtreds år.
Hvad man end mener om dette, så står det fast, at de halvtreds år som netop er afsluttet - det tyvende århundredes første halvdel - har været vidne til en udvikling indenfor naturvidenskaben, og mere specielt indenfor fysikken, som på en måde, ganske uden fortilfælde, har ændret den vestlige stillingtagen til hvad der ofte er blevet kaldt den menneskelige situation. Der vil sikkert gå endnu et halvthundrede år, før man i almindelighed, indenfor ikke-specialisternes rækker er opmærksomme på denne forandring. Selvfølgelig er jeg ikke så meget af en idealistisk drømmer, at jeg tror, at jeg på afgørende måde kan fremskynde denne udvikling ved et par offentlige forelæsninger. Men på den anden side er denne assimilationsproces ikke automatisk. Vi må arbejde for den. Jeg påtager mig min del af arbejdet i det håb, at andre vil påtage sig deres. Det er en del af vor opgave i tilværelsen.

En radikal ændring i vor opfattelse af materien

Endelig er vi nået frem til et noget mere specielt emne. Hvad jeg hidtil har sagt, har måske forekommet langtrukkent, hvis De blot har betragtet det som indledende bemærkninger. Dog håber jeg, at det har haft en vis interesse i sig selv - og jeg har ikke kunnet komme uden om det, da det har været nødvendigt for mig at klargøre situationen. Ingen af de nye opdagelser, jeg nu skal skildre for Dem, er særlig ophidsende. Hvad der er det bemærkelsesværdige, nye og revolutionerende, er den indstilling vi er tvunget til at antage, hvis vi vil forsøge at sammenfatte dem.
    Lad os gå direkte in medias re. Materien er et problem; hvad er materie? Hvordan skal vi anskue materien i vor bevidsthed?
    Den første formulering af spørgsmålet er overfladisk. (Hvordan skal vi kunne sige noget om hvad materien er - eller, hvis problemet er det, hvad elektricitet er for noget - når begge disse fænomener er givet isolerede?). Den anden formulering viser en ændret stillingtagen: materien er et bevidsthedsfænomen, og bevidstheden går således logisk forud for materien (uanset den uopklarede empiriske afhængighed der er mellem de processer, der foregår i min bevidsthed, og en vis del af materien, nemlig min hjerne).
    Gennem den sidste halvdel af det nittende århundrede forekom materien at være det faste og uforanderlige vi kunne sætte vor lid til. Her var et stykke af materien, uskabt (efter hvad fysikeren vidste) og uforgængeligt! Det kunne berøres og man kunne mærke, at det ikke svandt bort mellem fingrene.
    Ydermere var ændringer i denne materie og dens enkelte deles bevægelser underkastet undtagelsesløse lovmæssigheder. Når en del bevægede sig, var denne bevægelse en virkning af de kræfter, som de tilstødende materiedele, i overensstemmelse med deres relative placering, udøvede på den. Man kunne forudsige, hvad der ville ske, det var, udfra begyndelsesbetingelserne, strengt determineret for al fremtid. Alt dette kunne fryde en naturforsker, i hvert fald så længe, det drejede sig om den ubesjælede materie. Men når teorien bliver anvendt på den materie som udgør vort eget legeme eller vore venners, eller måske endog vore husdyrs, så opstår det velkendte problem om de levende væsners tilsyneladende frihed til ved egen vilje at bevæge deres lemmer. Vi skal se nærmere på dette problem senere. Lige nu vil jeg forsøge at forklare den radikale ændring vort begreb om materien har været genstand for i løbet af de sidste halvthundrede år. Denne ændring var utilsigtet og skete gradvis, uden at nogen tilstræbte den. Vi troede, at vi stadig bevægede os indenfor den gamle "materialistiske" begrebsramme, da det viste sig, at vi havde forladt den.
    Det viser sig nemlig, at vor opfattelse af materien er blevet langt mindre materialistisk, end den var i sidste halvdel af det nittende århundrede. Den er stadig ufuldstændig og mangler klarhed på forskellige punkter; men det står fast, at materien ikke længere kan anses for noget, der umiddelbart er givet i rummet gennem sanserne, og hvis bevægelse - selv de mindste deles - kan følges og hvis bevægelseslove kan konstateres.
    Materien består af partikler, hvis indbyrdes afstande er forholdsvis store; den er således indesluttet af det tomme rum. Denne beskrivelse kan føres tilbage til Leucippos og Demokrit, som begge levede i Abdera i det femte århundrede f.Kr. Begreberne om partikler og tomt rum spiller den dag i dag stadig en rolle (skønt de er blevet ændrede på en måde, som jeg nu skal skildre) - og hvad mere er, der kan konstateres en fuldstændig kontinuert historisk sammenhæng, dvs. hver gang den atomistiske tanke blev genoplivet, var det med fuld bevidsthed om, at det var de gamle filosoffers synspunkter der atter blev taget op. Endelig er atomistikken gang på gang blevet eksperimentelt underbygget på en måde, som de gamle filosoffer næppe havde turdet forestille sig. For eksempel lykkedes det O. Stern, ved en simpel og højst naturlig metode, som fig. 1 skulle give et indtryk af, at bestemme fordelingen af hastigheder blandt atomerne i en stråle sølvdamp.

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum1.gif$
Fig. 1

Den yderste cirkel repræsenterer her et snit gennem en lukket cylinder, der er pumpet fuldstændig tom for luft. Punktet S markerer snittet gennem en hvidglødende sølvtråd, som er anbragt i cylinderens akse. Fra denne fordamper til stadighed sølvatomer som - stort set - bevæger sig i retlinede baner i radial retning. Koncentrisk om S er anbragt en mindre cylinder (den lille cirkel mærket Sh) som kun tillader disse atomer at passere gennem åbningen O, der skematisk betegner en spalte i Sh parallel med S, og de opfanges derefter af den ydre cylinder i A. Her danner de efter nogen tids bestråling et bundfald, der kan observeres som en smal sort streg, der er parallel med tråden S og spalten O. Nu lod Stern under sit eksperiment hele forsøgsopstillingen rotere, lig en pottemagers hjul, med stor hastighed om aksen S (pilen angiver rotationens omløbsretning); dette bevirkede, at de flyvende atomer - som selvfølgelig ikke blev påvirket af rotationen - ikke blev bundfældet i A, men i punkter "bagved" A på den måde, at atomer med lavest hastighed blev bundfældet længst fra A, da A gennemløber en større vinkel inden disse atomer rammer den ydre cylinder, end tilfældet er for de hurtigere. Atomer med mindst hastighed danner således en linie ved C og de med størst hastighed en linie ved B. Efter nogen tids forløb frembringes et bredt bånd, hvis gennemsnit er antydet på figuren. Ved at måle dettes varierende tykkelse, idet der tages hensyn til opstillingens størrelse og den hastighed, hvormed den roterer, kan man bestemme atomernes faktiske hastighed og, mere specielt, størrelsesforholdet mellem de mængder af atomer, der bevæger sig med forskellige hastigheder - den såkaldte hastighedsfordeling. Tilbage er at forklare atombanernes krumning og vifteformede spredning, som er antydet på figuren, da dette tydeligvis strider mod min udtalelse om, at de flyvende atomer ikke påvirkes af apparaturets rotation. Jeg har taget mig den frihed at indtegne disse linier, skønt de ikke viser atomernes "virkelige" baner, men derimod deres baner som en iagttager, der deltager i rotationen, på samme måde som vi deltager i Jordens rotation, ser dem. Det er vigtigt for forståelsen, at man indser, at disse "relative baner" er de samme under hele rotationen. Følgelig kan vi fortsætte rotationen så længe vi ønsker, indtil der er udviklet en passende mængde bundfald.
    Disse vigtige eksperimenter underbyggede kvantitativt Maxwell's gasteori mange år efter, at den var blevet fremsat. I dag er de blevet overstrålet af andre og langt mere afgørende eksperimenter, og er næsten blevet glemt.
    En enkelt hurtig partikels effekt kan observeres når den rammer en fluorescerende skærm og forårsager et svagt lysglimt, en scintilation. (Hvis De har et ur med selvlysende tal, og De betragter det gennem et forholdsvis stærkt forstørrelsesglas i et mørkt rum, så ser De en scintillation, der er forårsaget af enkelte He-ioners anslag, eller alfa partikler, som de kaldes i denne forbindelse). I et Wilson tågekammer kan man observere de enkelte partiklers bane, alfa partiklernes, elektronernes og mesonernes osv., og deres spor kan fotograferes og deres afbøjning i et magnetisk felt kan bestemmes; når partiklerne i den kosmiske stråling går igennem en fotografisk emulsion, forårsager de en kernespaltning, og både de primære og de sekundære partiklers baner aftegnes (hvis de er ladede, hvad de sædvanligvis er) i emulsionen, således at disse bliver synlige når pladen fremkaldes ved den sædvanlige fotografiske teknik. Der kunne gives mange flere eksempler på, hvorledes hypotesen om materiens partikelstruktur på direkte måde er blevet godtgjort langt ud over, hvad tidligere århundreder havde anset for muligt, men disse må være tilstrækkelige.
    Langt mere uventet var dog den ganske utilsigtede forandring som vore ideer om disse partiklers natur var genstand for indenfor samme tidsrum, og som var en konsekvens af andre eksperimenter og teoretiske overvejelser.
    Demokrit, og alle der indtil slutningen af det nittende århundrede fulgte i hans fodspor, var, på trods af at de aldrig havde sporet et enkelt atoms virkning (og sandsynligvis ikke engang håbede på nogensinde at være i stand til det), overbeviste om, at atomerne er små, individuelle og identificerbare legemer, ganske analoge med de makroskopiske genstande. Det forekommer at være skæbnens ironi, at vi i præcis de samme år eller tiår, hvor det lykkedes os at spore enkelte individuelle atomer og partikler, endog ved flere forskellige metoder, blev tvunget til at opgive den tanke, at disse partikler er individuelle enheder som i princippet altid forbliver identiske med sig selv. Tværtimod er vi nu tvunget til at hævde, at materiens mindste bestanddele ikke kan tillægges en sådan identitet. Hvis De observerer en bestemt partikel, lad det være en elektron, her og nu, så må dette principielt anses for en isoleret begivenhed. Selv om De lidt senere observerer en lignende partikel på et sted, der ligger nær den førstes, og selv om De har grund til at antage, at der er en kausal forbindelse mellem den første og den anden observation, så har det alligevel ingen klar mening at hævde, at det er den samme partikel, der er blevet observeret i de to tilfælde. Omstændighederne kan medføre, at det er ønskeligt og højst bekvemt at udtrykke sig således, men det er kun en ganske forenklet udtryksmåde, da en identifikation i andre tilfælde er uden mening, og der findes ingen skarpe grænser, ingen knivskarp distinktion, men kun en gradvis kontinuert overgang. Jeg beder Dem lægge mærke til dette og tro på det: der er ikke tale om, at vi er i stand til i nogle tilfælde at fastslå identiteten og i andre ikke. Det er hævet over enhver tvivl, at spørgsmålet om identitet er uden mening.

Form og ikke substans er det mest fundamentale begreb

Denne situation er temmelig utilfredsstillende. Måske vil De spørge: hvad er disse partikler da, hvis de ikke er individuelle? De peger muligvis også på en anden gradvis overgang, nemlig den mellem en elementarpartikel og et makroskopisk legeme hvorom det gælder, at vi mener altid at kunne fastslå om der er tale om samme legeme. Et antal partikler udgør et atom, hvoraf en vis mængde igen udgør et molekyle. Molekyler findes i mange forskellige størrelser, små og store, men der er ikke noget kriterium som fastlægger, hvornår vi skal kalde et molekyle stort. Der er faktisk ingen grænse opad for molekylets størrelse, det kan være opbygget af mange hundredetusinde atomer. Det kan være en virus eller et gen, som kun er synligt under mikroskop. Endelig kan vi observere, at ethvert håndgribeligt objekt i vor verden er sammensat af atomer, som igen er sammensat af elementarpartikler ... og hvis de sidste mangler individualitet, hvordan kan det så være, at mit armbåndsur, for at tage et eksempel, ikke gør det? Hvor er grænsen? Hvordan opstår i det hele taget individuelle genstande, når de er sammensat af dele, som ikke har denne individualitet?
    Det vil være nyttigt at forsøge en detaljeret analyse af dette spørgsmål, da vi derved får en antydning af, hvad en partikel eller et atom i virkeligheden er for noget - hvilke permanente træk vi kan tillægge partiklen til trods for den manglende identitet. Hjemme på mit skrivebord har jeg en jernbrevpresser, som har form af en Grand Danois, der ligger med krydsede poter. Jeg har kendt den i mange år, og jeg har set den på min fars skrivebord lige siden jeg var så lille, at min næse næsten ikke kunne nå op over kanten af det. Mange år senere, da min far døde, tog jeg hunden til mig, fordi jeg syntes om den, og anvendte den selv. Den fulgte mig mange steder, indtil den i 1938 blev tilbage i Graz, som jeg måtte forlade i en vis hast. Men en af mine venner, som vidste, jeg holdt af den, tog den og opbevarede den for mig. For tre år siden, da min kone besøgte Østrig, tog hun den med tilbage til mig, og nu står den igen på mit bord.
    Jeg er fuldstændig sikker på, at det er den samme hund, som jeg første gang så stå på min fars skrivebord for mere end fyrre år siden. Men hvordan kan jeg være sikker på det? Det er ganske indlysende. Dens særlige form (tysk: gestalt), og ikke det stof den er gjort af, medfører, at dens identitet er hævet over enhver tvivl. Hvis stoffet var blevet smeltet om og var blevet støbt i form af et menneske, havde identiteten været langt vanskeligere at fastslå. Dertil kommer, at selv om der var tale om det samme stof, ville interessen være begrænset. Sandsynligvis ville jeg ikke lægge vægt på om jernmassen var den samme eller ej, men fastslå som en kendsgerning, at den ting, jeg huskede, var blevet ødelagt.
    Jeg anser dette for en god analogi, og måske mere end en analogi, når talen er om at fastslå hvad partikler og atomer i virkeligheden er. For i dette eksempel - som i mange andre - kan vi se, at den individualitet vi tillægger håndgribelige genstande - der er sammensat af mange atomer - stammer fra formen eller, som vi i andre tilfælde foretrækker at sige, fra strukturen. Stoffets identitet, hvis der er tale om en sådan, spiller en ganske underordnet rolle. Det kan De se i de tilfælde, hvor vi taler om identitet, selv om stoffet er blevet fuldstændigt udskiftet. Forestil Dem en mand, der efter mange års fravær vender tilbage til den plet, hvor han tilbragte sin barndom. Han er dybt bevæget ved at finde, at stedet ikke har forandret sig. Den samme bæk løber igennem den samme eng med de velkendte kornblomster, valmuer og piletræer, brogede køer og hyrdehunden der med en venlig gøen springer frem mod ham, logrende med halen, osv. Stedets form og struktur er forblevet den samme, selv om mange af de nævnte ting i materiel forstand ikke er de samme, indbefattet hans egen krop! Hans barnekrop er selvfølgelig i bogstavelig forstand "borte med blæsten". Borte, og dog alligevel ikke. For hvis jeg må fortsætte i novellestilen, vor rejsende bosætter sig nu, gifter sig og får en lille søn, der på en prik ligner sin far, som han er afbildet på gamle fotografier i samme spæde alder.
    Men lad os nu vende tilbage til vore elementarpartikler og til partikelstrukturer som atomer og små molekyler. Den gamle tanke gik ud på, at deres individualitet var betinget af identiteten af det stof, de bestod af. Dette synes at være en vilkårlig og næsten mystisk forklaring, da den ikke kan forenes med hvad vi netop har opdaget, nemlig at de træk, der konstituerer de makroskopiske genstandes individualitet, er fuldstændig uafhængige af en sådan grov materialistisk hypotese og ikke behøver dens støtte. Den nye tanke går ud på, at det er elementarpartiklernes eller atomaggregaternes form eller struktur, der er permanent. Dagligsprogets udtryksmåde narrer os og synes at kræve, at når ordet "form" anvendes, må der være tale om, at noget har denne form, at et materielt substrat har denne form. Indenfor videnskaben går denne talemåde tilbage til Aristoteles, til hans lære om causa materialis og causa formalis. Men når vi kommer til de elementarpartikler, der udgør materien, synes der ikke at være nogen mening i at tænke, at de igen består af noget materielt. De er intet uden den rene form; i en række af observationer støder man gang på gang på denne form, ikke på en individuel klump stof.

Vor "models" karakter

Her må form (eller gestalt) selvfølgelig tages i en langt videre betydning end geometrisk form. Faktisk går intet forsøg ud på, at observere en partikels eller et atoms geometriske form. Ganske vist tegner vi ofte geometriske figurer på tavlen eller på et stykke papir når vi tænker på atomet eller udtænker teorier, der kan forklare de observerede kendsgerninger, men oftest nøjes vi med at forestille os dem, da figurenes detaljer er givet i en matematisk formel med større præcision og mere enkelt, end det er muligt at opnå med blyant eller pen. De geometriske former betegner altså ikke nogle træk ved atomerne, vi direkte kan observere. Figurerne er kun en hjælp for forståelsen, et redskab for tanken og et mellemled, ved hvis hjælp vi, støttet af de allerede indvundne forsøgsresultater, kan slutte os til, hvilke udfald vi kan forvente af nye planlagte forsøg. Vi planlægger dem for at se, om de får det forventede resultat, om vor forventning var begrundet, og således for at undersøge om de figurer eller modeller vi anvender er adekvate. Læg vel mærke til, at vi foretrækker at kalde dem adekvate frem for at kalde dem sande. Hvis en beskrivelse skal kunne være sand, må den kunne sammenlignes direkte med kendsgerninger, og dette gælder sædvanligvis ikke for vore modeller.
    Derimod kan vi anvende dem til udledning af mulige observationer, og det er disse modeller, der udgør det materielle objekts permanente form eller struktur; sædvanligvis har de intet at gøre med "små stumper af stof som genstanden er sammensat af".
    Tag f.eks. jernatomet. Et højst interessant og meget kompliceret træk ved dets struktur kan gang på gang observeres på følgende måde, hvornår man vil og uden variation. Anbring en lille smule jern (eller et jernsalt) i den elektriske bue og affotografer dets spektrum, som er frembragt ved et kraftigt optisk gitter. Man vil se, at dette spektrum er sammensat af tusindvis af velafgrænsede spektrallinier, hvilket betyder, at tusindvis af bestemte bølgelængder er indeholdt i det lys, et jernatom udsender ved sådanne høje temperaturer. Disse liniers placering i spektret vil altid være nøjagtigt den samme, således at man, som bekendt, på grundlag af en stjernes spektrum kan bestemme, hvilke bestemte kemiske elementer den er sammensat af. Selv om man ikke er i stand til at fastslå noget om atomets geometriske form - selv med de kraftigste mikroskoper - kan man alligevel, tusinder af lysår borte, bestemme de permanente og egenartede træk ved en stjernes struktur, som de er aftegnede i dens spektrum.
    De indvender måske, at det typiske liniespektrum for et element som jern er en makroskopisk egenskab, en egenskab ved den glødende damp som ikke har noget at gøre med dets grovkornede struktur (da det er sammensat af enkelte atomer) - og ingen har endnu observeret lys udsendt af et enkelt, fuldstændigt isoleret atom. Det er rigtigt, men jeg må da minde Dem om, at teorien om materien, i den form den i øjeblikket er akcepteret, tilskriver de enkelte atomer udstrålingen af de forskellige monokromatiske lysbølger; det enkelte atoms geometriske, mekaniske og elektriske egenskaber siges at være ansvarlige for enhver bølgelængde vi observerer i den glødende damp. For at underbygge dette henviser fysikeren til den kendsgerning, at disse liniespektre kun observeres i den fortyndede gastilstand, hvor atomerne er så langt fra hinanden, at de ikke påvirker hinanden. Glødende fast eller flydende jern udstråler et kontinuert spektrum på samme måde som ethvert andet fast eller flydende stof ved samme temperatur, og de skarpe linier er fuldstændig forsvundet, eller rettere sagt, udvisket, på grund af de omliggende atomers forstyrrende påvirkning.
    De kan så spørge mig, om jeg vil mene, at de observerede liniespektre (som stort set er i overensstemmelse med teorien) betragtes som en del af det empiriske bevis for eksistensen af de jernatomer, der er indeholdt i vor videnskabelige beskrivelse, og for at de udgør gasarten i overensstemmelse med gasteorien - små mængder af et eller andet, langt fra hinanden, indeholdt i det tomme rum, som flyver hid og did, og som ved et tilfælde rammer væggene osv., osv.? Er det den rigtige beskrivelse af en glødende jerndamp?
    Jeg vil henvise til hvad jeg tidligere har sagt i en videre sammenhæng: det er en adekvat beskrivelse; men med hensyn til dens sandhed er det kun relevant at spørge, om den i det hele taget har mulighed for at være sand eller falsk. Sandsynligvis er dette ikke tilfældet. Sandsynligvis kan vi ikke forlange mere end netop en adekvat beskrivelse, der er i stand til på forståelig måde at omfatte alle kendte observationer og til at give os fornuftige grunde til at forvente de nye forsøgsresultater, vi kan komme ud for.
    Lignende udtalelser er kendte fysikere gang på gang længe fremkommet med, både i det sidste århundrede og i begyndelsen af dette. De var opmærksomme på, at trangen til at beskæftige sig med en klar beskrivelse nødvendigvis medførte, at den blev overfyldt med ubeføjede detaljer. Det er, sandt at sige, "uendelig usandsynligt" at disse umotiverede tilføjelser ved et tilfælde skulle vise sig at være "korrekte". L. Boltzmann lagde stor vægt netop på dette; lad mig udtrykke mig fuldstændig nøjagtigt om min model, ville han sige, på trods af at jeg ved, at jeg ikke, på grundlag af de altid ufuldstændige erfaringsbeviser som eksperimenterne leverer, kan gætte mig til, hvordan naturen i virkeligheden er beskaffen. Men uden en absolut nøjagtig model, bliver også de teoretiske overvejelser unøjagtige og de konsekvenser som skal udledes af modellen bliver tvetydige.
    Dog var denne indstilling på det tidspunkt - hvis vi ser bort fra nogle få fremadskuende og filosofisk indstillede forskere - forskellig fra den vi nu finder, og var endnu en smule for naiv. Samtidig med at man hævdede, at enhver model, som vi udtænker, er mangelfuld og før eller senere må ændres, lå der bag dette den tanke, at der eksisterer en sand model - der så at sige eksisterer i den platoniske idéverden - som vi gradvis arbejder os frem mod, måske uden nogensinde at nå på grund af den menneskelige ufuldkommenhed.
    Denne indstilling er nu forladt. De mangler, vi har erfaret, angår ikke længere detaljer, men er af en mere generel art. Vi er blevet gjort opmærksomme på en situation, som måske kan beskrives således: efterhånden som vi betragter mindre og mindre afstande og kortere og kortere tidsintervaller, bemærker vi, at naturen opfører sig på en måde, der er så forskellig fra, hvad vi observerer i vor synlige og håndgribelige omverden, at ingen model, formet i overensstemmelse med vore makroskopiske eksperimenter, nogen sinde kan være "sand". En fuldstændig tilfredsstillende model af denne type er ikke kun praktisk uopnåelig, men ikke engang tænkelig. Eller, for at være nøjagtig, selvfølgelig kan vi tænke os den, men hvordan vi end tænker den, er den forkert; måske ikke lige så meningsløs som en "trekantet cirkel", men mere som en "bevinget løve".

Kausalitet og kontinuert beskrivelse

Jeg skal forsøge at udtrykke mig lidt klarere. På grundlag af vore makrokosmiske erfaringer og vore begreber om geometri og mekanik - i særdeleshed himmellegemernes mekanik - har fysikerne udanalyseret et stærkt krav, som enhver entydig og fuldstændig beskrivelse at et hvilketsomhelst fysisk hændelsforløb skal kunne opfylde: den bør på nøjagtig måde give oplysning om, hvad der sker i ethvert punkt i rummet til ethvert tidspunkt - selvfølgelig kun indenfor det rum- og tidsafsnit som udfyldes af det fysiske hændelsesforløb man ønsker at beskrive. Vi kan kalde dette krav postulatet om beskrivelsens kontinuitet. Det er dette kontinuitetspostulat, som viser sig ikke at kunne opfyldes. Der er således huller i vor beskrivelse.
Dette er på nøje måde forbundet med, hvad jeg tidligere har kaldt en partikels, eller endog et atoms, mangel på individualitet. Hvis jeg observerede en partikel her og nu og en et øjeblik senere nær ved det sted, hvor jeg før så den første, så kan jeg ikke engang være sikker på, at det er "den samme", men dette spørgsmål har slet ingen fast mening. Dette synes at være absurd.

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum2.gif$

Vi plejer nemlig at tænke, at i ethvert øjeblik mellem to observationer må den første partikel have været et eller andet sted, den må have fulgt en bane, uanset om vi kender den eller ikke. På samme måde må den anden partikel komme et eller andet sted fra, den må have været et sted i det øjeblik, vi observerede den første. Derfor må det i princippet kunne bestemmes eller afgøres, om disse to baner er én og samme eller ikke - og følgelig om det er den samme partikel, vi observerer i begge tilfælde.

    Vi antager med andre ord - idet vi af vane følger samme tankebaner, som når vi betragter håndgribelige genstande - at vi kan holde vor partikel under kontinuert observation og derigennem hævde dens identitet.
    Denne vane må vi fralægge os. Vi må ikke tillade muligheden af kontinuert observation. Observationer må betragtes som adskilte, diskontinuerte hændelser. Mellem dem er huller, som vi ikke kan opfylde. Der er tilfælde, hvor vi ville ødelægge alt, hvis vi tillod muligheden af kontinuerlig observeren. Det er derfor jeg siger, at det er bedre ikke at betragte en partikel som en permanent enhed, men som en øjeblikkelig hændelse. Undertiden udgør disse hændelser kæder, som giver en illusion af permanente enheder - men kun i særlige tilfælde og kun i et yderst kort tidsrum i hvert enkelt tilfælde.
    Lad os vende tilbage til det mere generelle udsagn jeg fremsatte før, nemlig at den klassiske fysiks ideal, dvs. kravet om at information om ethvert punkt i rummet til enhver tid i det mindste principielt er tænkelig, ikke kan opfyldes. Dette ideals sammenbrud får øjeblikkelige konsekvenser. På det tidspunkt, da idealet om beskrivelsens kontinuitet ikke blev betvivlet, anvendte fysikeren det til at formulere kausalprincippet på en - for deres videnskab - passende og klar måde, den eneste formulering de kunne bruge, da den sædvanlige var altfor tvetydig og upræcis. I denne form indeholdt det "nærvirkningsprincippet" (eller en benægtelse af fjernkræfternes realitet) og lød som følger:

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum3.gif$

Den nøjagtige fysiske situation i ethvert punkt P til et givet tidspunkt t er entydigt bestemt af den nøjagtige fysiske situation indenfor et vist område omkring P på ethvert tidligere tidspunkt, f.eks. t - tau.

Hvis tau er stor, dvs. hvis det betragtede tidligere tidspunkt ligger langt tilbage, kan det være nødvendigt at kende den tidligere situation indenfor et større område omkring P. Men dette "indflydelsesområde" bliver mindre og mindre når tau bliver mindre, og bliver infinitesimalt når tau bliver uendelig lille. Eller, for at udtrykke det mere populært og derfor mere unøjagtigt: hvad der sker på ethvert sted i ethvert tidspunkt afhænger éntydigt og udelukkende af, hvad der lige et øjeblik før er sket i den umiddelbare omegn. Hele den klassiske fysik hviler på dette princip. Den matematiske metode til at gennemføre det var i alle tilfælde et system af partielle differentialligninger - de såkaldte feltligninger.
Hvis idealet om en kontinuert beskrivelse, dvs. en beskrivelse uden mangler, bryder sammen, vil det samme være tilfældet med den præcise formulering af kausalprincippet. Når begreberne hænger således sammen, kan vi ikke forundres over nye og uhørte vanskeligheder med hensyn til kausalitet. Vi støder endog (som bekendt) på det udsagn, at der er huller eller mangler i strenge årssagssammenhænge. Nogle mener at problemet på ingen måde er løst (blandt dem kan i denne forbindelse nævnes Albert Einstein). Senere skal jeg beskrive for Dem den "nødudgang" som for øjeblikket anvendes for at undslippe en vanskelig situation. Først vil jeg knytte nogle yderligere bemærkninger til hvad jeg hidtil har sagt om det klassiske ideal om kontinuerlig beskriven.

Vanskelighederne ved kontinuet

Hvor beklageligt tabet af princippet end måtte være, så mistede vi sandsynligvis samtidig noget, som ikke var værd at beholde. Dette noget forekom os enkelt, fordi begrebet om det kontinuerte forekom os enkelt. På en eller anden måde havde vi, på baggrund af en tidligt erhvervet vane, tabt de vanskeligheder begrebet rummer, af syne. Vi er blevet fortrolige med begreber som "alle tal mellem 0 og 1" eller "alle tal mellem 1 og 2". Vi anskuer dem geometrisk som afstanden fra et vilkårligt punkt som P eller Q til 0 (se fig. 4).

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum4.gif$
Fig. 4

Blandt de vilkårlige punkter som P og Q er også kvadratroden af 2 (=1.414...). Det berettes at tal som kvadratrod 2 skabte vanskeligheder for Pythagoras og hans skole. Da vi fra vor tidligste barndom er vænnet til sådanne mærkelige tal, må vi bestræbe os på ikke at ringeagte disse vise gamles matematiske intuition. Det var dem til ære, at de så vanskelighederne. De var opmærksomme på, at der ikke kan findes nogen brøk, hvis kvadrat netop er 2. Man kan finde gode tilnærmelser, som for eksempel 17/12, hvis kvadrat, 289/144, ligger ganske nær 288/144, som er lig 2. Man kan komme nærmere ved at undersøge brøker af større tal end 17 og 12, men man vil aldrig få nøjagtig 2.
Begrebet om et kontinuert område, som er så velkendt for en moderne matematiker, er en urimelighed, en utrolig ekstrapolation ud over det som i virkeligheden er tilgængeligt for os. Den tanke, at man virkelig skulle kunne fastslå enhver fysisk størrelses nøjagtige værdi - f.eks. temperaturen, tætheden, potentialet, feltstyrken eller hvad man end vil nævne - for alle punkter indenfor et kontinuert område, lad det være mellem 0 og 1, er en dristig ekstrapolation. Det eneste vi kan er tilnærmelsesvis at bestemme størrelsen for et meget begrænset antal punkter og så "tegne en afrundet kurve gennem dem". Dette er fuldt ud tilstrækkeligt for mange praktiske formål, men fra et erkendelsesteoretisk synspunkt afviger det fundamentalt fra en formodet nøjagtig kontinuert beskrivelse.

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum5.gif$
Fig. 5

Jeg kan tilføje, at selv i den klassiske fysik er der størrelser - som f.eks. temperatur eller tæthed - som ligefrem ikke tillader en nøjagtig og kontinuert beskrivelse. Men dette skyldes de begreber, disse udtryk viser hen til - de har, selv indenfor den klassiske fysik, kun statistisk mening. Jeg skal imidlertid ikke komme nærmere ind på det nu, da det ville medføre en yderligere komplicering.
Kravet om kontinuert beskriven støttede sig på den kendsgerning, at matematikeren fastholder at være i stand til at give en simpel kontinuert beskrivelse af nogle af de simple tankekonstruktioner han arbejder med. Betragt f.eks. intervallet fra 0 til 1, kald den variabel der antager værdier inden for dette område for x; vi hævder nu, at vi har en utvetydig forestilling om f.eks. x² eller kvadratrod x.

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum6.gif$
Fig. 6

Kurverne (der er hinandens spejlbilleder) er udsnit af parabler. Vi hævder at have fuldstændigt kendskab til ethvert punkt på sådan en kurve, eller, forudsat den horisontale afstand (abscissen) er givet, at vi er i stand til at beregne højden (ordinaten) med enhver ønskelig præcision. Men læg mærke til ordene "givet" og "med enhver ønsket præcision". Det første betyder, at "vi kan give svaret når vi skal" - vi kan umuligt have alle svarene på lager på forhånd. Det sidste betyder, at "selv om dette er tilfældet, kan vi som regel ikke give et fuldstændigt nøjagtigt svar". Det må oplyses hvilken nøjagtighed der ønskes, f.eks. indtil 1000 decimaler. Så kan vi give svaret - hvis vi indrømmes den nødvendige tid.
Man kan altid approximere sig til fysiske funktionsforhold ved hjælp af sådanne simple funktioner (matematikerne kalder dem analytiske, hvilket omtrentlig betyder, "at de kan analyseres"). Men derfra til at antage, at fysiske funktionsforhold er af denne simple art, er et dristigt erkendelsesteoretisk skridt, og sandsynligvis et utilladeligt skridt.
Den største begrebsmæssige vanskelighed er imidlertid det store antal "svar", der er påkrævet, hvilket skyldes det utrolige antal punkter, der er indeholdt i selv det mindste kontinuerte interval. Denne størrelse, f.eks. antallet af punkter mellem 0 og 1 - er så fantastisk stor, at den næppe formindskes selv om man fjerner "næsten" alle. Lad mig belyse dette ved et bemærkelsesværdigt eksempel.

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum7.gif$
Fig. 7

Betragt igen intervallet mellem 0 og 1. Jeg vil nu beskrive den punktmængde, som bliver tilbage, når nogle af dette intervals punkter fjernes, udelukkes, gøres utilgængelige - eller hvordan man nu vil udtrykke det. Her vil jeg anvende udtrykket "fjerne".
    Fjern først den midterste tredjedel indbefattet det venstre endepunkt, altså punkterne mellem 1/3 og 2/3 (men 2/3 lades tilbage). Fjern derefter den "midterste tredjedel" af de tiloversblevne punkter samt deres venstre endepunkt, men lad deres højre endepunkter blive tilbage. Derefter gøres det samme med den tiloversblevne "fire niendedel" og så fremdeles. (Se fig. 7).
    Hvis man i praksis udfører dette forsøg, får man ret hurtigt det indtryk, at der "intet bliver tilbage", når vi på ethvert trin af operationen fjerner en tredjedel af det tilbageblevne interval. Forestil Dem at skattevæsenet tager de første 33 øre af hver krone, af det tiloversblevne igen 33 øre af hver krone osv. ad infinitum. De må indrømme, at der ikke ville blive meget tilbage.
    Vi skal nu nærmere analysere vort eksempel, og De vil overraskes ved at se, hvor stort et antal punkter der vil blive tilbage. Dette kræver desværre en smule forberedelse. Et tal mellem og et kan udtrykkes som en decimalbrøk. F.eks. er, som bekendt,

0,470802...

blot et andet udtryk for

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\frac1.gif$

Det er en ren tilfældighed, der skyldes, at vi har ti fingre, at vi rent vanemæssigt anvender tallet 10. Vi kunne have brugt et vilkårligt andet tal, f.eks. 8, 12, 3, 2 ... Selvfølgelig må vi have forskellige talsymboler for alle de forskellige tal op til den valgte "basis". I vort ti-tals system behøver vi ti, 0, 1, 2, ... 9. Hvis vi brugte 12 som basis, måtte vi vælge usammensatte symboler for 10 og 11. Hvis vi havde valgt 8 som basis, havde symbolerne for 8 og 9 været overflødige.
Brøker formulerede i andre systemer end ti-tals systemer er ikke fuldstændigt blevet udkonkurreret af ti-tals systemet. Dualbrøker, dvs. sådanne som har basen 2, er almindelige, især i England. Da jeg forleden spurgte min skrædder om, hvor meget stof han skulle bruge til et par bukser, svarede han - til min store overraskelse - 1 3/8 yd. Dette ses let at være lig dualbrøken

1,011

som betegner

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\frac2.gif$

Tilsvarende findes der vekselerere, der ikke noterer aktier i kroner og øre, men i dualbrøker af kronen, f.eks. 13/16 kr., som i den binære notation skal læses som

0,1101,

og som betegner

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\frac3.gif$

Læg mærke til, at i en dualbrøk forekommer kun de to symboler 0 og 1.
Til vort nuværende formål skal vi også have trialbrøker, som har 3 til base og kun formuleres ved hjælp af symbolerne 0, 1 og 2. I dette system betegner f.eks. udtrykket

0,2012...

summen

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\frac4.gif$

(Ved at tilføje prikker tillader vi uendelige brøker, som f.eks. kvadratroden af 2).
Lad os vende tilbage til vort problem med at opregne den "næsten forsvindende" punktmængde, der er ladt tilbage i den konstruktion, som vor figur antyder (se fig. 7). Ved nøje at overveje vor fremgangsmåde ses det, at alle de punkter, vi har fjernet, er sådanne, der udtrykt i tretalssystemet et eller andet sted indeholder symbolet 1. Ved først at fjerne den midterste tredjedel skærer vi selvfølgelig alle de tal væk, som udtrykt i tretalssystemet begynder således:

0,1...

Ved det næste skridt fjernes alle de tal, som udtrykt i trialbrøker begynder med

enten 0,01... eller 0,21... , osv.

Disse overvejelser viser, at der er noget tilbage, nemlig alle de punkter, hvis tilsvarende trialbrøker ikke indeholder symbolet 1, men kun 0 og 2, som for eksempel

0,22000202...

(hvor prikkerne står for en vilkårlig følge af nuller og totaller). Blandt disse er selvfølgelig de udskudte intervallers højre endepunkter (som 0,2= 2/3 eller 0,22=2/3 + 2/9 = 8/9); vi havde besluttet, at lade disse endepunkter blive tilbage. Men der er mange flere, for eksempel den periodiske dualbrøk 0,20 som er et forkortet udtryk for 0,20202020 ... ad infinitum, dvs. for den uendelige sum

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\frac5.gif$

For at finde dens størrelse kan man tænke sig, at man ganger den med kvadrattallet af 3, dvs. 9. Det første led i den nye følge bliver således 18/3, dvs. 6, men de resterende udgør samme følge som før. Følgelig er otte gange summen af følgen lig 6, og det søgte tal er 6/8 eller 3/4.
Når man nu husker på, at grænseværdien for summen af de intervaller, vi har taget væk, er længden af hele intervallet mellem 0 og 1, er man tilbøjelig til at mene, at den tiloversblevne mængde er "overordentlig" lille sammenlignet med den oprindelige mængde (der indeholder alle tallene mellem 0 og 1). Men nu kommer overraskelsen: i en vis forstand er den tilbageblevne mængde lige så stor som den oprindelige. Vi kan faktisk tilordne deres respektive medlemmer parvis til hinanden, så at sige ved éntydigt at parre ethvert medlem af den oprindelige mængde med et bestemt tal i den resterende, uden at forbigå noget tal i nogle af mængderne (matematikerne kalder dette en "én-éntydig tilordning"). Dette er så forvirrende, at jeg er overbevist om, at mange læsere umiddelbart vil mene, at de har misforstået, hvad jeg har skrevet, på trods af, at jeg har anstrengt mig for at udtrykke mig så klart som muligt.
Hvordan er det muligt? Den "tiloversblevne mængde" udgør alle de trialbrøker, som kun indeholder symbolerne 0 og 2; vi nævnte det almene eksempel

0,22000202...

(prikkerne står for enhver følge af nuller og totaller). Forbind denne trialbrøk med dualbrøken

0,11000101...

som er fremkommet af den første ved alle steder at udskifte symbolet 2 med symbolet 1. Omvendt kan man af enhver dualbrøk, ved at udskifte dens ettal med total, danne den trialbrøk, der svarer til et bestemt tal i hvad vi har kaldt "den tiloversblevne mængde". Eftersom ethvert medlem af den oprindelige mængde, dvs. ethvert tal mellem 0 og 1, er repræsenteret ved én og kun én¹ dualbrøk, så findes der faktisk en fuldstændig én-éntydig tilordning mellem medlemmerne af de to mængder.
[Det kan være nyttigt at illustrere denne "parring" ved eksempler. F.eks. ville det binære tal min skrædder anvendte

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\frac6.gif$

føre til det tilsvarende trialtal

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\frac7.gif$

hvilket betyder, at 3/8 i den oprindelige mængde svarer til 8/27 i den tiloversblevne mængde. Omvendt, tag det ternære udtryk 0,20 som er lig 3/4 ud fra det, vi før har sagt. Det tilsvarende binære udtryk 0,10 betegner den uendelige sum

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\frac8.gif$

Hvis vi ganger denne med kvadratet af 2, som er 4, får vi 2+ den samme sum. Med andre ord, tre gange den oprindelige følge er lig 2, og summen er lig 2/3; dette betyder, at tallet 3/4 i "den tiloversblevne mængde" svarer til (eller "parres med") tallet 2/3 i den oprindelige.]
Det mest bemærkelsesværdige træk ved "den tiloversblevne mængde" er, at den alligevel har en uhyre udstrækning inden for ethvert kontinuert område, skønt den ikke dækker noget måleligt interval. Denne forbløffende kombination af egenskaber udtrykker man matematisk ved at sige, at vor mængde stadig har samme mægtighed som kontinuet, skønt den har målet nul.
Jeg har fortalt Dem om dette, for at De skulle føle, at der er noget mystisk ved kontinuet, og at vi ikke må blive overraskede, når en anvendelse af det til en eksakt naturbeskrivelse ikke kan gennemføres.

¹ Vi har uden videre set bort fra sådanne trivielle gengangere, som i decimalsystemet er udtrykt ved 0,1 = 0,09 eller 0,8 = 0,79.

Bølgemekanikkens nødhjælp

Jeg vil nu forsøge at give Dem et indtryk af, hvordan fysikeren for øjeblikket overvinder denne vanskelighed. Man kan kalde det en nødudgang, skønt det ikke oprindeligt var ment som en sådan, men som en ny teori. Jeg tænker selvfølgelig på bølgemekanikken. (Eddington sagde, at der ikke var tale om en teori, "men et kneb, og endda et temmelig fiffigt kneb").
    Situationen kan skildres på følgende måde. Observationerne (af partikler og lys og alle slags udstråling og deres gensidige påvirkning) synes at være uforenelige med det klassiske ideal om kontinuert beskriven i rum og tid. (Lad mig forklare fysikeren, hvad jeg mener ved at antyde et eksempel. Bohr havde i sin berømte teori fra 1913 om spektrallinierne måttet antage, at atomerne ved et pludseligt spring går fra en tilstand over i en anden, samtidig med, at de udsender et bølgetog, hvis bølgelængde er adskillige fod lang, som indeholder flere hundredetusinde bølger og til hvis dannelse der kræves en betydelig tid. Der kan ikke gives nogen oplysning om atomet i denne overgangssituation).
    Observationerne kan således ikke indpasses i en kontinuert beskrivelse i rum og tid; det er simpelt hen umuligt, i hvert fald i mange tilfælde. På den anden side kan man ikke - fra en beskrivelse, der er ufuldstændig i rum og tid - drage klare og utvetydige konklusioner; den medfører dunkel, vilkårlig og uklar tænkning - og det er noget, vi fremfor alt må undgå! Hvad er der at gøre? Den metode, der anvendes for øjeblikket, kan forekomme Dem overraskende. Den går ud på følgende: vi giver en fuldstændig beskrivelse, kontinuert i rum og tid uden huller, og som er helt i overensstemmelse med det klassiske ideal - en beskrivelse af noget. Men vi hævder ikke, at dette "noget" er det observerede eller det, der kan observeres; og langt mindre hævder vi, at vi på denne måde beskriver, hvad naturen (materien, udstrålingen osv.) er i virkeligheden. Vi bruger dette billede (det såkaldte bølgebillede) i fuld erkendelse af, at det er ingen af delene.
    I dette bølge-mekanistiske billede er intet hul og altså heller ingen mangel med hensyn til kausalitet. Bølgebilledet er i overensstemmelse med det klassiske krav om fuldstændig determinisme, og den matematiske metode, der anvendes, består af feltligninger, undertiden af meget generaliserede typer af feltligninger.
    Men til hvilken nytte er sådan en beskrivelse, der - som jeg nævnte - ikke menes at beskrive, hvad der kan observeres eller hvordan naturen i virkeligheden er? Jo, ser De, man mener, at den giver os information om observerede kendsgerninger og deres gensidige påvirkning. Der findes et optimistisk synspunkt, der går ud på, at den giver os alle de informationer, der kan opnås om de hændelser, der kan observeres, og deres indbyrdes afhængigheder. Dette synspunkt, som muligvis er korrekt, er optimistisk for så vidt det smigrer vor stolthed, at vi i princippet sidder inde med al opnåelig information. I en anden henseende er det pessimistisk, vi kan benævne det epistemologisk pessimistisk, eftersom den viden, vi får om de observerbare hændelsers kausale afhængighed, er ufuldstændig. (Nissen flytter med og dukker atter op et eller andet sted!) De huller, som blev elimineret fra bølgebeskrivelsen, dukker op igen, når vi skal gøre rede for sammenhængen mellem bølgebilledet og de observerbare hændelser. De sidste kan ikke én-éntydigt tilordnes de første. Mange tvetydigheder bliver tilbage, og - som jeg før nævnte - nogle optimistiske pessimister eller pessimistiske optimister mener, at de ligger i selve sagens natur og er uundgåelige.
    Således er den logiske situation for øjeblikket. Jeg vil mene, at min fremstilling er korrekt, og jeg er fuldstændig klar over, at hele diskussionen forbliver abstrakt - udelukkende logisk - når der ikke fremføres eksempler. Jeg er også bange for, at jeg måske har givet Dem et alt for ugunstigt indtryk af bølgeteorien; begge disse mangler bør jeg råde bod på. Bølgeteorien er ikke fra i går og heller ikke fra 25 år tilbage. Den blev først kendt som lysets bølgeteori (Huygens 1690). I det meste af hundrede¹ år blev lysbølger anset for en uomtvistelig realitet, som noget, hvis eksistens, ved brydnings- og interferenseksperimenter, var blevet bevist ud over enhver tvivl. Selv i dag tror jeg ikke, at der er mange fysikere - i særdeleshed ingen eksperimentalfysikere - der vil være rede til at tiltræde den påstand, at "lysbølger slet ikke eksisterer, at de kun er bølger af viden" (frit citeret fra Jeans).

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum8.gif$

Hvis De iagttager en smal lysgiver, en glødende Wollaston streng, som kun er tusindedele af en millimeter tyk, gennem et mikroskop, hvis objektiv er dækket af en skærm med et par parallelle spalter, vil De (i det til L svarende billedplan) se et system af figurer, som kvantitativt er fuldstændig i overensstemmelse med den hypotese, at lys af en given farve er en bølgebevægelse af en bestemt bølgelængde, kortest for violet og ca. dobbelt så lang for rødt. Det er kun et ud af mange eksperimenter, der bekræfter hypotesen. Men hvordan kan disse bølgers realitet drages i tvivl? Af følgende to grunde:

(a) Lignende eksperimenter er blevet udført med bundter af katodestråler (i stedet for lys); og katodestråler består åbenbart - sådan har man sagt - af enkelte elektroner, som danner "spor" i et Wilson tågekammer.

(b) Der er grunde til at antage, at lyset i sig selv består af enkelte partikler, som kaldes fotoner (fra græsk "lys").

Mod dette kan man indvende, at hvis man vil kunne gøre rede for interferensfænomenerne, så er bølgebegrebet ikke desto mindre i begge tilfælde uundgåeligt. Videre kan man hævde, at skønt partiklerne i sig selv ikke er identificerbare objekter, så kan de betragtes som eksplosionsagtige hændelser inden for bølgetogets forside - netop den slags hændelser, som muliggør en observation af bølgetoget. Disse hændelser er, kan man sige, i en vis udstrækning tilfældige, og dette er grunden til, at der ikke er nogen streng kausal forbindelse mellem observationerne.

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum9.gif$

Lad mig derfor i detaljer forklare, hvorfor fænomenerne, både eksemplet med lys og med katodestråler, umuligt kan forstås ud fra begrebet om en enkelt, individuel og permanent eksisterende partikel. Dette vil også give et eksempel på, hvad jeg har kaldt et "hul" i vor beskrivelse, og på, hvad jeg har kaldt partiklernes "mangel på individualitet". Af hensyn til argumentet forenkler vi den eksperimentale opstilling på størst mulig måde. Vi betragter en lille, næsten punktformet lysgiver, som udsender partikler, og en skærm med to små huller med lukkere, sådan at vi først kan åbne kun det ene hul, dernæst kun det andet og endelig begge. Bagved skærmen har vi anbragt en fotografisk plade, der opfanger de partikler, som kommer igennem hullerne. Lad mig antage, at man på pladen, efter den er blevet fremkaldt, kan se mærkerne efter de enkelte partikler, som har ramt den, idet hver partikel har omdannet et sølvbromidkorn til et sølvkorn, således at de, efter fremkaldelsen, fremtræder som sorte pletter. (Dette ligger nær sandheden).

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum10.gif$

Lad os nu først kun åbne det ene hul. Man kunne tænke sig, at vi efter at have eksponeret nogen tid fik en tæt sværm af pletter omkring et punkt på pladen. Dette er ikke tilfældet. Partiklerne er øjensynligt ved åbningen blevet afbøjet fra deres retlinede bane. Man får en ret stor spredning af sorte pletter, skønt de ligger tættest i midten og bliver færre, når vinklen bliver større. Hvis det andet hul åbnes alene, får man et lignende mønster, blot omkring et andet centrum.
Lad os derefter åbne begge hullerne på en gang og eksponere pladen lige så længe som før. Hvad ville De vente, der ville ske - forudsat at det synspunkt var korrekt, at enkelte individuelle partikler udsendes fra lyskilden til et af hullerne, afbøjes og fortsætter i en anden retlinet bane, indtil de rammer den fotografiske plade? De ville selvfølgelig forvente et billede på pladen, som kunne ses at være sammensat af de to billeder, som vi havde fået ved de tidligere eksperimenter. Således ville De i det område, hvor de to vifter overlapper, hvis De nær et givet punkt på det billede, De nu har, havde fundet 25 pletter per arealenhed i det første eksperiment og 16 i det andet, forvente at finde 25 + 16 = 41 i det tredje eksperiment. Det er imidlertid ikke tilfældet. Hvis vi holder fast ved disse tal (og ser for argumentets skyld bort fra fluktuationer), vil De kunne finde mellem 81 og 1 plet, afhængigt af hvilket sted på pladen der er tale om. Det er bestemt ved forskellen mellem dets afstande til hullerne. Resultatet er, at i de overlappende områder får vi mørkere striber adskilt af lysere partier.
(N.B. Tallene 1 og 81 er fremkommet som

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\sq.gif$

$Beskrivelse: Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathupix\nathum11.gif$
Fig. 11
Linierne angiver de steder, hvor der er få eller ingen pletter, hvorimod der er flest pletter mellem linierne. De to lige linier i midten er parallelle med spalterne i skærmen.

Hvis man vil opretholde den hypotese, at der er tale om enkelte, individuelle partikler, der i kontinuerte baner og ganske uafhængige flyver gennem den ene eller den anden spalte, så måtte man godtage noget ganske absurd, nemlig at partiklerne nogle steder på pladen i stor udstrækning ødelægger hinanden, på andre "frembringer afkom". Dette er ikke kun absurd, men kan tilbagevises ved eksperimenter. (Ved at gøre lyskilden meget svag og eksponere igennem lang tid. Det ville ikke ændre noget ved selve sagen!). Det andet alternativ er at antage, at en partikel, der flyver gennem åbning nr. 1, også er påvirket af åbning nr. 2, og det på en meget mærkelig måde.
Det synes således, at vi må opgive den tanke, at vi for enhver partikel, som aftegner sig på pladen ved at nedbryde et sølvbromidkorn, kan føre dens historie tilbage til lysgiveren. Vi kan ikke sige noget om, hvor partiklen var, før den ramte pladen. Vi kan ikke afgøre, hvilket hul den er passeret igennem. Det er én af de typiske mangler ved beskrivelsen af observerbare hændelser og er karakteristisk for partiklernes mangel på individualitet. Vi må tænke, som om det drejer sig om sfæriske bølger, der udsendes af lysgiveren, hvor en del af hvert bølgetog passerer begge åbninger og frembringer interferensfiguren på pladen - men denne figur åbenbarer sig ved observation i form af enkelte partikler.

¹ Ikke i det umiddelbart følgende hundrede år. Newtons autoritet overstrålede Huygens teori i mere end et århundrede.

Det påståede sammenbrud af adskillelsen mellem subjekt og objekt

Det kan ikke nægtes, at de nye fysiske synspunkter vedrørende naturen, som jeg ved dette eksempel har forsøgt at give Dem et indtryk af, er meget mere indviklede end det gamle, som jeg har kaldt "det klassiske ideal om den uafbrudte, kontinuerte beskriven". Rent naturligt rejser følgende meget alvorlige spørgsmål sig: Er denne nye og usædvanlige måde at betragte tingene på, som ikke stemmer overens med de dagligdags tankevaner - er den dybt forankret i observationer, således at den er kommet for at blive og aldrig vil kunne elimineres; eller er dette nye synspunkt et træk, ikke ved den objektive natur, men ved den menneskelige natur, ved det stade vor forståelse af naturen er nået på det nuværende tidspunkt?
    Dette er et yderst vanskeligt spørgsmål at besvare, fordi det ikke engang er helt klart, hvad der skal forstås ved modsætningen: objektiv natur og menneskets psyke. For på den ene side udgør jeg ubetvivleligt en del af naturen, mens den objektive natur på den anden side er mig bekendt som et fænomen i min bevidsthed. En anden ting vi må være opmærksomme på, når vi overvejer spørgsmålet, er, at man nemt narres til at anse tillærte tankevaner for kategoriske postulater, som vor bevidsthed påtvinger enhver teori om den fysiske verden. Det mest berømte eksempel på dette finder vi hos Kant, der - som bekendt - kaldte rum og tid, som disse emner var ham bekendt, anskuelsesformer - rummet den ydre anskuelses form og tiden den indres. De fleste filosoffer i det nittende århundrede fulgte Kant på dette punkt. Jeg vil ikke mene, at Kant's tanke var fuldstændig forkert, men den var sandelig alt for usmidig og måtte underkastes ændringer, hver gang nye muligheder så dagens lys, f.eks. at rummet kan være (og sandsynligvis er) lukket og dog uden grænser, og at to begivenheder kan være således beskafne, at ingen af dem kan betragtes som den i tiden først foreliggende (dette var det mest forbløffende nye ved Einsteins specielle relativitetsteori).
    Men lad os atter vende os mod vort spørgsmål, hvor dårligt det end er formuleret: Er umuligheden af en kontinuert, sammenhængende og uafbrudt beskriven i rum og tid grundet på ubestridelige kendsgerninger? Blandt fysikere er det den gængse mening, at dette er tilfældet. Bohr og Heisenberg har fremsat en meget skarpsindig teori, som er så let at forklare, at den er indgået i de fleste populære bøger om emnet - uheldigvis vil jeg sige, eftersom dens filosofiske implikationer sædvanligvis er misforståede. Jeg vil argumentere imod den, men først skal jeg kort beskrive den.
    Den lyder som følger. Vi kan ikke fælde en empirisk dom om et givet objekt (eller fysisk system) uden at "komme i kontakt" med det. Denne "kontakt" er en reel fysisk interaktion. Selv om den kun består i, at vi "ser på objektet", må dette rammes af lysbølger og kaste dem ind i øjet eller i et eller andet instrument. Det betyder, at objektet forstyrres ved observationen. Man kan ikke opnå nogen viden om en genstand samtidig med, at den lades helt isoleret. Teorien fortsætter med at hævde, at denne forstyrrelse hverken er irrelevant eller fuldstændig overskuelig. Således er et objekt efter en række samvittighedsfulde observationer ladt tilbage i en tilstand, hvoraf nogle træk (de sidst observerede) er kendte, mens andre (grundet den sidste observations mellemkomst) ikke er kendte eller ikke nøjagtigt kendte. Dette forhold er fremsat som en forklaring på, hvorfor ingen fuldstændig, ubrudt beskriven af en fysisk genstand er mulig.
    Det er indlysende, at disse slutninger, forudsat de er korrekte, kun siger mig, at en sådan beskrivelse i realiteten ikke kan gennemføres, hvorimod de ikke kan overbevise mig om, at jeg ikke i min bevidsthed kan danne en fuldstændig, kontinuert model, fra hvilken jeg korrekt kan slutte eller forudse alt, hvad jeg kan observere, og som har den grad af eksakthed, som mine observationers ufuldstændighed tillader. Situationen kan være den samme, som når man begynder på et spil whist. Ifølge spillereglerne kan jeg kun have kendskab til en fjerdedel af de 52 kort. Men desuden véd jeg, at de andre spillere hver også har 13 kort, og at disse vil være de samme under hele spillet; endvidere, at ingen kan have hjerter dame (fordi jeg har den); at der nøjagtig er seks klør blandt de kort, jeg ikke kender (fordi jeg har syv) - osv.
    Her vil det være nærliggende at fremsætte følgende interpretation: der eksisterer et fuldstændigt determineret fysisk objekt, men jeg vil aldrig kunne få en udtømmende viden om det. Dette ville imidlertid være en fuldstændig misforståelse af, hvad Bohr og Heisenberg og deres tilhængere mener. De mener, at objektet ikke har nogen eksistens uafhængigt af det observerende subjekt. De mener, at fysikkens nyeste resultater har skubbet den mystiske grænse mellem subjektet og objektet længere tilbage, hvorved det er blevet klart, at der ikke er tale om nogen skarp grænse. Vi må forstå, at vi aldrig iagttager en genstand, uden at den bliver ændret eller farvet af den aktivitet, vi udfolder ved at iagttage den. Vi må forstå, at den mystiske skelnen mellem subjekt og objekt er brudt sammen under indflydelse af vore forfinede observationsmetoder og analysen af vore forsøgsresultater.
    Dette standpunkt, som indtages af vore to måske mest fremragende fysikere, kræver selvfølgelig vor fulde opmærksomhed; og dertil kommer, at andre prominente videnskabsfolk ikke forkaster disses mening, men snarere synes at være tilfredse med den, hvilket yderligere skærper kravet om en omhyggelig vurdering. Men når jeg foretager en sådan, kan jeg imidlertid ikke undertrykke visse indvendinger.
    Jeg mener ikke, at jeg er forudindtaget mod den betydning, naturvidenskaben har fra et rent menneskeligt synspunkt. Jeg har både udtrykt i disse forelæsningers oprindelige titel og forklaret i de indledende bemærkninger, at jeg betragter naturvidenskaben som en integreret del af vor stræben efter at besvare det ene store filosofiske spørgsmål, som omfatter alle andre, det som af Plotin kort udtrykkes: hvem er vi? Og mere end det: Jeg betragter det ikke kun som én af naturvidenskabens opgaver, men som opgaven, den eneste, som virkelig betyder noget.
    Men skønt det forholder sig således, kan jeg ikke tro (og det er min første indvending), at den vigtige filosofiske undersøgelse af relationen mellem subjekt og objekt og af distinktionens sande mening afhænger af de fysiske og kemiske målingers kvantitative resultater, udført med skalaer, spektroskoper, mikroskoper, teleskoper, med Geiger-Müller tællere, Wilson kamre, opstillinger til at måle det radioaktive henfald, og hvad ved jeg. Det er ikke let at sige, hvorfor jeg ikke tror det. Jeg føler, at der er en vis inkongruens mellem de anvendte metoder og det problem, der skal løses. Jeg føler mig ikke slet så tilbageholdende, når talen er om andre videnskaber, i særdeleshed biologien og specielt genetikken og udviklingslæren. Men dette skal vi ikke komme ind på her.
    På den anden side (og det er min anden indvending) er den påstand, at enhver observation er afhængig af både et subjekt og et objekt, der uløseligt er bundet sammen, ikke ny, men næsten så gammel som videnskaben. De to store mænd fra Abdera, Protagoras og Demokrit, taler til os hen over de femogtyve århundreder, der skiller os fra dem, gennem de få overleverede beretninger og citater, og vi kan fastslå, at de begge på deres måde hævdede, at alle vore sensationer, perceptioner og observationer har et stærkt personligt og subjektivt præg og bibringer os således ingen viden om tingene-i-sig-selv (forskellen mellem dem var, at Protagoras eliminerede tingene-i-sig-selv, for ham udgjorde vore sensationer den egentlige virkelighed, hvorimod Demokrit mente noget andet). Siden da er problemet dukket op, hvor som helst der eksisterede videnskab; vi kan følge det gennem århundreder og tale om Descartes', Leibnitz' og Kant's stillingtagen til det, hvilket vi ikke her vil gøre. Men én ting må jeg nævne for ikke at blive beskyldt for at være uretfærdig mod vor tids kvantefysik. Jeg sagde, at deres påstand om, at i perciperen og observeren er subjekt og objekt på uløselig måde knyttet sammen, på ingen måde er ny. Men De kunne hævde, at der dog er noget nyt ved den. Jeg vil mene, det er rigtigt, at man i tidligere århundreder, når man diskuterede dette problem, for det meste tænkte på to ting, nemlig (a) et direkte fysisk sanseindtryk hos subjektet forårsaget af objektet, og (b) tilstanden hos det subjekt, som oplever indtrykket. Udfra, hvad man nu mener, vil man overfor dette hævde, at den fysiske og kausale påvirkning mellem subjekt og objekt er gensidig. Det hævdes, at også subjektet uundgåeligt påvirker objektet på ganske ukontrollabel måde. Dette synspunkt er nyt og, vil jeg sige, i alle tilfælde mere adekvat. Fysisk aktion er nemlig altid interaktion, dvs. altid gensidig. Hvad der for mig forbliver gådefuldt er dette: er det adekvat at benævne det ene af de to systemer, som påvirker hinanden, for "subjektet"? Eftersom den observerende bevidsthed ikke er noget fysisk system, kan det ikke stå i vekselvirkning med noget fysisk system. Måske er det bedre at reservere ordet "subjekt" til at betegne den observerende bevidsthed.

Atomer eller kvanter - et gammelt anset middel til at undgå problemet om kontinuitet

Hvordan dette nu end forholder sig, så synes det umagen værd at forsøge at undersøge sagen fra forskellige synsvinkler. Jeg har tidligere under disse forelæsninger berørt det synspunkt, som igen melder sig her, at vore nuværende vanskeligheder indenfor naturvidenskaben er forbundet med de begrebsmæssige vanskeligheder, der ligger i vort begreb om et kontinuum. Men dette siger Dem ikke meget. Hvilken forbindelse er der? Hvordan er helt nøjagtigt denne gensidige påvirkning?
    Hvis man betragter udviklingen indenfor fysikken i det sidste halve århundrede, får man det indtryk, at det diskontinuerte syn på naturen er blevet os påtvunget meget mod vor vilje. Vi var fuldtud tilfredse med kontinuet. Max Planck var meget foruroliget over det begreb om en diskontinuert energiudladning, som han havde indført (1900) for at kunne gøre rede for energifordelingen i udstrålingen fra sorte legemer. Han gjorde sig store anstrengelser for at svække hypotesen og, om muligt, at komme ud over den, men forgæves. Tyve år senere var kvantemekanikkens grundlæggere for en kort tid optændt af dristige forhåbninger om, at de havde ryddet en vej tilbage til den klassiske kontinuerte beskrivelse, men atter viste disse forhåbninger sig at være bygget på et falsk grundlag. Naturen syntes at modsætte sig en kontinuert beskrivelse, og det lod til, at denne modstand ikke havde noget at gøre med matematikernes vanskeligheder ved at behandle kontinuet.
    Sådan er det indtryk, man får, når man betragter de sidste halvthundrede års naturvidenskab. Men kvanteteorien kan spores endnu 24 århundreder tilbage, til Leukippos og Demokrit. De opfandt den første diskontinuitet - isolerede partikler omgivet af tomt rum. Vort begreb om en elementarpartikel kan historisk føres tilbage til deres begreb om et atom og er begrebsmæssigt afledet af dette begreb; vi har simpelthen bevaret det. Disse partikler har nu vist sig at være energikvanter, efter at Einstein i 1905 opdagede, at masse og energi er et og det samme. Tanken om diskontinuitet er således gammel. Hvordan opstod den? Jeg skal forsøge at vise, at den fremkom i forbindelse med vanskelighederne ved kontinuet, som et forsvar mod dem.
    Hvordan nåede de gamle til teorien om materiens atomare opbygning? Dette spørgsmål har nu fået mere end historisk relevans, det er blevet betydningsfuldt også fra et epistemologisk synspunkt. Undertiden stilles spørgsmålet - med et udtryk af forbløffelse - på følgende måde: hvordan nåede disse tænkere, som kun besad en utilstrækkelig viden om fysikkens love og selvfølgelig var komplet uvidende om alle de relevante eksperimenter - hvordan kunne de nå til den korrekte teori om de materielle legemers opbygning? Man kan finde folk, der er så forvirrede over denne "genistreg", at de skynder sig at sige, at det var en ren tilfældighed, og fraskriver de gamle atomister enhver fortjeneste. De påstår, at deres atomteori var ubegrundet gætværk, som lige så godt kunne have været en fejltagelse. Det er næsten unødvendigt at nævne, at det altid er en naturforsker, men aldrig en klassisk filolog, der når frem til denne mærkelige konklusion.
    Jeg forkaster den. Men så må jeg besvare spørgsmålet. Det er ikke vanskeligt. Atomisterne og deres ideer opstod ikke pludseligt af intet, forud for dem var gået en lang udvikling, der begyndte mere end et århundrede tidligere med Thales fra Milet (floruit 585 f.Kr.); de fortsatte den beundringsværdige linie i den joniske naturfilosofi. Deres umiddelbare forgænger var Anaximenes, hvis hoveddoktrin bestod i en understregning af betydningen af "fortynding og fortætning". På grundlag af en omhyggelig analyse af dagliglivets erfaringer udledte han den tese, at ethvert stykke stof kan have en fast, en flydende , en luftformig og en "ildlignende" tilstand; at en overgang mellem disse tilstande ikke betyder en ændring af tingenes natur, men frembringes geometrisk, så at sige ved en spredning af den samme mængde stof over et stadigt større volumen (fortynding), eller - ved den modsatte overgang - ved sammenpresning af den samme mængde på et stadigt mindre område. Denne tanke er så rigtig, at en moderne introduktion til fysikken kunne anvende den uden nævneværdige ændringer. Desuden er der på ingen måde tale om ubegrundet gætværk, men om resultatet af en omhyggelig iagttagen.
    Hvis De forsøger at forstå Anaximenes idé og gøre den til Deres egen, vil De rent naturligt slutte, at en ændring i materiens egenskaber, f.eks. en faktisk fortynding, må være forårsaget af, at delenes indbyrdes afstande bliver større. Men det vil være vanskeligt at forestille sig dette, hvis man forestiller sig materien som et kontinuum. Hvad får en større afstand fra hvad? Den tids matematikere forestillede sig en geometrisk linie bestående af punkter. Dette kan måske forsvares; men hvis det nu er en virkelig linie, som bliver trukket ud i begge ender, vil dens punkter så ikke fjerne sig fra hinanden og efterlade mellemrum? Man kan ikke skabe nye punkter ved blot at trække, og den samme punktmængde kan ikke pludselig dække et større liniestykke.
    Den letteste måde til at undgå disse vanskeligheder, som beror på kontinuets mystiske karakter, er atomisternes, idet de betragter materien som bestående fra begyndelsen af isolerede "punkter" eller bedre af små partikler, som fjerner sig fra hinanden ved fortynding og nærmer sig hinanden ved fortætning, mens de i sig selv er uforandrede. Det sidste er en vigtig følgeslutning. Uden den ville påstanden om, at materien i sig selv forbliver uforanderlig, være uforståelig. Atomister kan sige, hvad den betyder: partiklerne ændrer sig ikke, det er kun deres geometriske konstellation, der ændres.
    Det synes således, at fysikken i dens nuværende form - som direkte og i lige linie nedstammer fra oldtidens videnskab - fra begyndelsen var ledet af ønsket om at undgå de vanskeligheder, der ligger i selve begrebet om et kontinuum, de vanskeligheder, der dengang føltes stærkere end i nyere tid, indtil fornylig. Vor hjælpeløshed overfor kontinuet, som er afspejlet i kvanteteoriens nuværende vanskeligheder, var gudmor ved videnskabens fødsel - en ond gudmor om De vil - ligesom den trettende fé i eventyret om Tornerose. Ved den geniale opfindelse af atomistikken er hendes onde trolddom længe blevet holdt nede. Dette forklarer, hvorfor atomistikken har kunnet opvise så blændende resultater og stadigt har kunnet hævde sig, ja været uundværlig. Den var ikke resultatet af nogle tænkeres gætværk, "som i virkeligheden ikke vidste noget om det hele" - den er det virkningsfulde hjælpemiddel, som rent naturligt ikke kan undværes, sålænge de vanskeligheder, der skal manes bort, stadig findes.
    Hermed vil jeg ikke sige, at atomistikken aldrig vil blive opgivet. Dens vigtigste resultater - i særdeleshed den statistiske termodynamik - vil altid bestå, men derudover kan ingen forudse noget om fremtiden. Atomistikken står over for store vanskeligheder. Atomerne - vore atomer, elementarpartiklerne - kan ikke længere betragtes som identificerbare enheder. Det er den største afvigelse fra det oprindelige begreb om et atom, som tænkere nogensinde er blevet stillet over for. Vi må være forberedt på alt.

Kan den fysiske indeterminisme give den frie vilje en chance?

På side xx berørte jeg ganske kort det gamle problem om den tilsyneladende modsigelse mellem et deterministisk syn på naturen, og hvad der på latin kaldes liberum arbitrium indifferentiae, den frie vilje. Jeg formoder, De forstår, hvad jeg mener: da mit bevidsthedsliv øjensynligt er nært forbundet med de fysiologiske processer i min krop, mere specielt i min hjerne, hvad bliver der så af min uundværlige fornemmelse af, at det er mig, der træffer afgørelsen om at handle på denne eller hin måde, hvad med min følelse af at være ansvarlig for mine beslutninger, hvis disse processer er fuldstændig og entydigt bestemt af fysiske og kemiske naturlove? Er ikke alt, hvad jeg gør, på forhånd bestemt af min hjernes fysiske tilstand, herunder medregnet ændringer forårsaget af ydre genstande, og er min følelse af frihed og ansvarlighed ikke kun en illusion?
    Dette slår os som en virkelig vanskelighed, der for første gang fuldt ud blev indset af Demokrit - som imidlertid lod den ligge, hvilket jeg mener var klogt. Men han indså, hvori vanskeligheden bestod. Selv om han holdt fast ved sine "atomer og det tomme rum" som den eneste fornuftige adgang til en forståelse af den objektive natur, er der dog bevaret nogle citater fra hans værker, som viser, at han også indså, at forestillingen om atomer og tomrummet er dannet af den menneskelige bevidsthed på grundlag af vore sanseindtryk, og at man ikke må lægge mere end dette ind i disse begreber; i andre fragmenter siger han - næsten med Kant's ord - at vi ikke ved noget om, hvordan tingene i virkeligheden er, at den sidste sandhed altid vil forblive i mørket.
    Epikur overtog Demokrit's fysiske teorier, uden dog at nævne ham; mindre kløgtigt, men meget opsat på at bibringe sine elever en sund og urokkelig moralsk indstilling, beskæftigede han sig lidt med fysikken og opfandt sine berømte (eller berygtede) afbøjninger, der stærkt minder om de moderne tanker om fysiske hændelsers "ubestemthed". Jeg skal ikke her gå i detaljer; tilstrækkeligt er det at nævne, at han brød med den fysiske determinisme på en temmelig barnlig måde, som ikke var baseret på erfaringer, og som derfor ikke blev fulgt op af den senere videnskab.
    Men problemet selv forsvinder ikke for os på noget tidspunkt. Det dukkede op på en fremskudt plads i St. Augustin fra Hippo's tankeverden, som en teologisk vanskelighed - eller i det mindste opstod der et problem af en lignende logisk struktur. Den rolle, som før naturlovene spillede, er nu overtaget af en alvidende og almægtig gud. Men eftersom naturlovene for den troende er guds love, så vil jeg mene, at det er korrekt at sige, at der er tale om samme problem.
    Som enhver ved, bestod St. Augustin's vanskelighed deri, at når Gud er alvidende og almægtig, så kan jeg ikke gøre noget, uden at han ved og vil det - ikke alene må han give sit samtykke, men han må også ville min handling. Hvordan kan jeg så være ansvarlig for den? Jeg tror, at den religiøse indstilling til denne formulering af problemet må være, at vi her er stillet overfor et dybt mysterium, som vi ikke kan trænge igennem, men som vi heller ikke må forsøge at løse ved at benægte enhver form for ansvarlighed. Vi må ikke engang forsøge, mener jeg; eller vi gør bedre i ikke at forsøge, for vi vil komme ynkeligt til kort. Ansvarsfølelsen er noget medfødt, som ingen kan se bort fra.
    Men lad os vende tilbage til problemets oprindelige formulering og til den rolle, som deri spilles af den fysiske determinisme. Vanskelighederne omkring kausalbegrebet har selvfølgelig fremkaldt store forhåbninger om, at vi kan befries fra dette paradoks eller aporia.
    Måske kunne den fastslåede usikkerhed tillade, at den frie vilje udfyldte denne tomme plads, således at den frie vilje skulle bestemme de begivenheder, som naturlovene lod ubestemte. Dette håb er ved første betragtning nærliggende og forklarligt.
    Forsøget blev - i denne ufærdige form - udført, og tanken blev til en vis grad udarbejdet af den tyske fysiker Pascual Jordan. Jeg tror, at denne løsning både er fysisk og moralsk umulig. Med hensyn til det første punkt: ifølge vore nuværende betragtninger forudsiger kvantemekanikkens love, skønt de lader den enkelte hændelse ubestemt, en fuldstændig entydig statistik for hændelserne, når den samme situation gentagne gange indtræder. Hvis der sker et indgreb i disse statistiske lovmæssigheder, overtrædes kvantemekanikkens love på lige så forkastelig en måde, som hvis man i den før-kvantemekaniske fysik greb ind i en streng kausal lovmæssighed. Nu ved vi, at den samme persons reaktioner på samme moralske situationer ikke har noget med statistik at gøre - reglen er, at det samme individ i den samme situation handler på nøjagtig samme måde. (Læg mærke til, at der er tale om nøjagtig den samme situation; dette betyder ikke, at en forbryder eller en person med uheldige tilbøjeligheder ikke kan forbedres eller helbredes ved belæring og et godt eksempel - altså ved en stærk ydre påvirkning; men dette betyder selvfølgelig, at situationen er ændret). Man må således slutte, at Jordan's antagelse - at den frie vilje direkte udfylder, hvad der af naturlovene lades ubestemt - betyder et indgreb i naturens love, selv i den form, de accepteres i kvantemekanikken. Men for den pris kan vi selvfølgelig få alt. Det er ikke en løsning på dilemmaet.
    Den moralske indvending er især blevet fremhævet af den tyske filosof Ernst Cassirer (som døde i 1945 i eksil fra Nazi-Tyskland). Cassirer's omfattende kritik af Jordan's tanker er baseret på et grundigt kendskab til situationen inden for fysikken. Jeg skal forsøge kort at opridse den; jeg vil mene, den går ud på følgende: menneskets frie vilje omfatter som det vigtigste menneskets etiske adfærd. Forudsat at de fysiske begivenheder i rum og tid virkelig i stor udstrækning ikke er kausalt bestemt, men underkastet tilfældigheder, som de fleste fysikere i vor tid mener, så er denne tilfældighed, som er karakteristisk for processerne i den materielle verden, med sikkerhed (siger Cassirer) det sidste, som kan udpeges som det fysiske korrelat til menneskets etiske adfærd. For denne er alt andet end tilfældig, men bestemt af motiver, der går fra de laveste til de mest ædle, fra begærlighed og nag til ægte menneskekærlighed og alvorlig religiøs selvopofrelse. Cassirer's blændende diskussion medfører, at man føler absurditeten ved at basere den frie vilje, indbefattet etikken, på fysisk tilfældighed, således, at den tidligere vanskelighed, antagonismen mellem den frie vilje og determinismen, sløres og næsten forsvinder ved det grundskud, Cassirer giver det modsatte synspunkt. "Selv den ringe udstrækning for vor formåen til at forudsige, som garanteres af kvantemekanikken, tilføjer Cassirer, var fuldt ud tilstrækkelig til at nedbryde den etiske frihed, hvis den sande mening med dette begreb på uløselig måde var forbundet med denne formåen". Man kan begynde at overveje, om det formodede paradoks i virkeligheden er så slående, og tvivle på, at den fysiske determinisme er et passende korrelat til de mentale viljesfænomener, som sædvanligvis ikke let lader sig forudsige "udefra", men oftest er yderst determinerede "indefra". For mig at se er dette det mest værdifulde resultat af hele striden: vægtskålen synker til fordel for en mulig forening af den frie vilje og den fysiske determinisme, når vi indser, hvor inadekvat et grundlag den fysiske tilfældighed giver etikken. Man kunne yderligere belyse synspunktet ved at anføre talrige citater fra digtere og forfattere, der bekræfter det. I John Galsworthy's roman "Den sorte blomst" (I.del, kap. 13, side 63) kommer et ungt menneske i sine spredte natlige overvejelser frem til dette: " Men sådan var det altid, man kunne aldrig forestille sig, hvad tingene ville være, hvis de ikke netop var det, de var. Man vidste heller aldrig, hvad der ville ske, og dog, når det skete, syntes det, som om intet andet kunne være sket. Det var mærkeligt - man kunne gøre, hvad man så ville, indtil man havde gjort det, men når man havde gjort det, så vidste man selvfølgelig, at man altid havde måttet ..." Der er et berømt sted i Wallenstein's Død (II,3):

Des Menschen Taten und Gedanken, wisst!
Sind nicht wie Meeres blindbewegte Wellen.
Die innre Welt, sein Mikrokosmos, ist
Der tiefe Schacht, aus dem sie ewig quellen.
Sie sind notwendig, wie des Baumes Frucht;
Sie kann der Zufall gaukelnd nicht verwandeln.
Hab' ich des Menschen Kern erst untersucht,
So weiss ich auch sein Wollen und sein Handeln.

-Den dødeliges Tanker og hans Færden
som Havets Bølger blindt ej drives frem;
nej, ud de vælde fra hans indre Verden,
hans Mikrokosmes Dyb er deres Hjem.
Som Træets Frugt nødvendigt frem de maa,
Tilfældets Gjøglespil dem ej forvandler;
og ser jeg først, hvad skjult i Kjærnen laa,
da veed jeg, hvad han vil, hvordan han handler.
(Dansk oversættelse ved Johannes Magnussen).

Det er rigtigt, at disse linier i denne forbindelse hentyder til Wallensteins faste tro på astrologien, en tro, som vi ikke deler. Men er ikke astrologiens tiltrækning, den uimodståelige dragning, den igennem mange århundreder har haft for mennesket, et bevis på, at vi ikke er indstillet på at betragte vor skæbne som et resultat af tilfældighedernes spil, på trods af, eller måske netop fordi, den for en stor del er afhængig af, at vi tager de rigtige beslutninger på de rigtige tidspunkter? (Sædvanligvis mangler vi den tilstrækkelige viden til dette formål; og det er på dette punkt, astrologien kommer ind i billedet!).

Hvordan vor viden om fremtiden ifølge Niels Bohr er begrænset

Men lad os vende tilbage til vort emne. Bohr og Heisenberg begrundede et mere alvorligt og interessant forsøg på at fjerne vanskeligheden på den tanke, som er nævnt ovenfor, at der er en uundgåelig og ukontrollabel vekselvirkning mellem iagttageren og det observerede fysiske objekt. Deres overvejelser kan kort summeres således. Det påståede paradoks består i, at man - ud fra et mekanisistisk synspunkt - på grundlag af en viden om de elementarpartiklers konfiguration og hastighed, som et menneskes legeme, indbefattet hjernen, er opbygget af, skal kunne forudsige dets frivillige handlinger - som hermed hører op med at være, hvad mennesket troede, de var, nemlig frivillige. Den kendsgerning, at vi i realiteten ikke kan fremskaffe en så detaljeret viden, hjælper os ikke stort. Blot den teoretiske mulighed skræmmer os.
    Til dette svarer Bohr, at denne viden ikke engang i princippet kan fremskaffes, ikke engang teoretisk, fordi sådanne nøjagtige observationer ville ændre "objektet" (menneskets legeme) ved at opløse det i enkelte partikler - faktisk slå ham så eftertrykkeligt ihjel, at der intet ville blive tilbage. Under alle omstændigheder ville der ikke kunne forudsiges noget om adfærden, førend "objektets" muligheder for at udvise viljesadfærd var ganske udtømte.
    Eftertrykket ligger selvfølgelig på udtrykket "i princippet"; at den fornødne viden ikke kan fremskaffes, ikke engang for de mest simple organismer for slet ikke at tale om de højerestående dyr som mennesket, er evident også uden kvantemekanik og usikkerhedsrelation.
    Bohrs betragtninger er uden tvivl interessante. Dog er vi mere blevet overtalt, tror jeg, end overbevist, ligesom man, stillet overfor visse typer på matematiske beviser: hvis A og B er givet, følger C og D osv., ikke kan kritisere de enkelte led; tilsidst kan det interessante resultat Z udledes. Man må acceptere det, men kan ikke se, hvordan det i virkeligheden fremkommer, beviset antyder det ikke. Som sagen stiller sig, vil jeg sige: Bohrs betragtninger viser, at den nuværende situation indenfor fysikken - i kraft af manglen på streng kausalitet (eller i kraft af usikkerhedsrelationen) - i princippet begrænser vor formåen til at forudsige. Men jeg kan ikke se, hvordan dette resultat fremkommer. På baggrund af den nære forbindelse, der er mellem Bohrs tankegang og manglen på observerbar streng kausalitet, er man tilbøjelig til at mistænke Bohr for at gentage Jordans forslag, blot mere omhyggeligt maskeret, så han er skærmet mod Cassirers argumenter.
    Man kan argumentere for, at dette netop er tilfældet. Jeg tror, at jeg må beskylde Bohr, på grund af hans forslag om at dræbe offeret ved observation, for unødvendig grusomhed - dette på trods af, at han er et af de mest venlige mennesker, jeg nogen sinde har kendt. Jeg kan ikke se, hvilket formål det skulle tjene. Det ville aldrig, udfra kvantemekanikken, medføre en fuldstændig viden om alle partiklernes konfiguration og hastigheder, da vi for øjeblikket anser dette for en umulighed. Analogien til denne komplette klassisk-fysiske viden indenfor kvantemekanikken er en såkaldt maksimal observation, der giver den maksimale viden, der kan opnås, eller bedre, som har nogen mening. De for øjeblikket accepterede synspunkter udelukker ikke, at vi skulle kunne opnå denne maksimale viden om en organisme. Vi må lade den stå åben som en principiel mulighed, selv om vi meget godt ved, at den ikke er praktisk mulig. Situationen er fuldstændig den samme, som vi finder indenfor den klassiske fysik med hensyn til den fuldstændige viden. Ydermere kan man, ligesom indenfor den klassiske fysik, udfra en maksimal observation, som giver den for tiden opnåelige maksimale viden, i princippet udlede den maksimale viden til ethvert senere tidspunkt. (Man må selvfølgelig fremskaffe maksimal viden om alt, hvad der i mellemtiden påvirker vort objekt; men dette er i princippet muligt og er igen absolut analogt til situationen indenfor den klassiske mekanik). Den fundamentale vanskelighed bliver således blot, at den nævnte maksimale viden på et senere tidspunkt kan lade os uvidende om meget fremtrædende træk ved vort objekts observerbare adfærd på dette senere tidspunkt - des mere uvidende jo længere tid, der forløber.
    Det vil således ses, at Bohrs betragtninger atter fremhæver umuligheden af fysisk at forudsige organismers adfærd på baggrund af den mangel på streng kausalitet, som hævdes af kvantemekanikken. Ligegyldigt hvilken rolle denne fysiske ubestemthed spiller indenfor det organiske liv, må vi, mener jeg, af de førnævnte grunde, på det bestemteste nægte at udnævne den til det fysiske modstykke til de levende væsners frivillige handlinger.
    Resultatet er således, at kvantemekanikken intet har at beskaffe med problemet om den frie vilje. Hvis der er sådant et problem, så er vi ikke kommet en løsning nærmere gennem fysikkens nyeste udvikling. For at citere Ernst Cassirer igen: "Det er således klart ... at en mulig ændring i det fysiske begreb om kausalitet ikke kan have nogen umiddelbar indflydelse på etikken".

Litteratur

A.S. Eddington (1929). The Nature of the Physical World. (Gifford Lectures 1927). Cambridge University Press.

Ernst Cassirer (1937). "Determinismus und Indeterminismus in der modernen Physik". Göteborgs Högskolas Årsskrift, Band 42,3. Göteborg.

Pascual Jordan (1936). Anschauliche Quantentheorie. Springer Verlag, Wien.

Niels Bohr (1957). "Lys og Liv", se: Niels Bohr: Atomfysik og menneskelig erkendelse, side 11-22. København.

Bind VII i serien "Library of Living Philosophers" (1949) med titel Albert Einstein: Philosopher-Scientist. New York.

W. Heisenberg (1935). Wandlungen in den Grundlagen der Naturwissenschaft. S. Hirzel, Leipzig.

M. Born (1949). Natural Philosophy of Cause and Chance. Oxford University Press.

Græske Tænkere før Sokrates. (1954). I udvalg og oversættelse ved E. Harsberg. Hasselbalchs Kultur-Bibliotek, bind 135. København.

E.C. Titchmarsh (1939). Theory of Functions. Oxford University Press.

José Ortega y Gasset (1964). Massernes Oprør. På dansk ved Kirsten Schottländer. Gyldendals Uglebøger.

$Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathum-filer\image002.gif$

Oversat af C.H. Koch. Mennesket og Universet, Munksgaard, København, 1965.

$Beskrivelse: C:\Users\jørgen\Documents\nathum-filer\image002.gif$

Indhold
Bevidsthed og materie
Index