100 års kvantemysterier

Max Tegmark og John Archibald Wheeler*

Mens kvanteteorien fejrer sin 100 års fødselsdag er spektakulære succeser blandet med vedholdende gåder

Indhold:

Indledning

          Tidslinie
Brint katastrofen
Besynderlige katte og kvantekort
Mange verdener
Kvantecensur - Dekohærens
Dekohærens og hjernen

          Tolkninger af kvantemekanikken
Fremadskuen
Bidragydere til kvantemekanikkens fundament
Yderligere information
Læserbrev til redaktørerne af Scientific American

Indledning

"Om nogle få år vil alle de store fysiske konstanter være tilnærmet vurderet og ... den eneste beskæftigelse, der vil være tilbage for videnskabens mænd, vil være at tilføje disse målinger en yderligere decimal." Mens vi træder ind i det 21. århundrede blandt megen bravade om tidligere præstationer kan denne opfattelse lyde velkendt. Dog er citatet fra James Clerk Maxwell, daterer sig fra hans indsættelsestale i 1871 på University of Cambridge og udtrykker en stemning, som var fremherskende på den tid (endskønt en stemning han var uenig i). Tre årtier senere, den 14. december, 1900, bekendtgjorde Max Planck sin formel for sortlegeme spektret, det første skridt i kvanterevolutionen.

 Denne artikel gennemgår kvantemekanikkens første 100 år med særlig fokus på dens mystiske side, kulminerende med den igangværende debat om dens konsekvenser for emner der strækker sig fra kvanteberegning til bevidsthed, parallelle universer og selve den fysiske virkeligheds natur. Vi ignorerer faktisk det forbavsende område af videnskabelige og praktiske anvendelser, som kvantemekanikken understøtter: i dag estimeres det, at 30 procent af det amerikanske gross national product er baseret på opfindelser muliggjort af kvantemekanikken, fra halvledere i computerchips til lasere i cd-afspillere, magnetisk resonans billeddannelse på hospitaler og meget mere.
    I 1871 havde forskerne god grund til deres optimisme. Klassisk mekanik og elektrodynamikken havde drevet den industrielle revolution og det så ud som om deres grundlæggende ligninger kunne beskrive essentielt alle fysiske systemer. Men nogle få besværlige detaljer tog glansen af dette billede. For eksempel blev det beregnede spektrum af lys, der blev udsendt af en glødende varm genstand, ikke rigtigt. Faktisk blev den klassiske forudsigelse kaldt den ultraviolette katastrofe, ifølge hvilken intens ultraviolet stråling og røntgenstråler burde blænde en, når man ser på varmeelementet i en ovn.

Brint katastrofen

I sit papir fra år 1900 lykkedes det Planck at udlede det korrekte spektrum. Hans udledning involverede imidlertid en antagelse, som var så bizar, at han selv tog afstand fra den i mange år efter: at energien kun blev udsendt i bestemte klumper eller "kvanta". Alligevel viste denne antagelse sig at være yderst succesfuld. I 1905 førte Einstein ideen et skridt videre. Ved at antage at stråling kun kunne transportere energi i sådanne klumper eller "fotoner" forklarede han den fotoelektriske virkning, som er relateret til processerne, der bruges i vore dages solceller og billedsensorerne i digitale kameraer.
    Fysikken stod over for en anden stor forlegenhed i 1911. Ernest Rutherford havde overbevisende argumenteret for, at atomer består af elektroner, der kredser om en positivt ladet kerne, meget lig et miniature solsystem. Den elektromagnetiske teori forudsagde dog, at kredsende elektroner kontinuerligt ville udstråle deres energi og flyve i en spiral ind i kernen på omkring en milliarddel sekund. Man vidste selvfølgelig, at brintatomer var eminent stabile. Dette var virkelig den værste kvantitative fejl i fysikkens historie - den underforudsagde brints levetid med omkring 40 størrelsesordener.
    I 1913 gav Niels Bohr, som var kommet til University of Manchester i England for at arbejde med Rutherford, en forklaring, som igen brugte kvanta. Han postulerede at elektronens impulsmoment kun kom i specifikke mængder, hvilket ville begrænse den til et diskret sæt baner. Elektronerne kunne kun udstråle energi ved at springe fra en sådan bane til en lavere og udsende en individuel foton. Fordi en elektron i den inderste bane ikke havde nogen baner med lavere energi at springe til, dannede den et stabilt atom.
    Bohrs teori forklarede også mange af brintens spektrallinier - de specifikke lysfrekvenser der udsendes af anslåede atomer. Den virkede også for heliumatomet, men kun hvis atomet manglede den ene af dets to elektroner. Tilbage i København fik Bohr et brev fra Rutherford, som fortalte ham, at han måtte publicere sine resultater. Bohr skrev tilbage, at ingen ville tro ham, medmindre han forklarede alle grundstoffernes spektre. Rutherford svarede: Bohr, forklar brint og forklar helium og alle vil tro på alt det resterende.
    Til trods for kvanteideens tidlige succeser, vidste fysikerne ikke, hvad de skulle mene om dens mærkelige og ad hoc regler. Der forekom ikke at være noget styrende princip. I 1923 foreslog Louis de Broglie et svar i sin doktorthesis: elektroner og andre partikler opfører sig som stående bølger. Sådanne bølger kan, som en guitarstrengs vibrationer, kun forekomme med visse diskrete (kvantiserede) frekvenser. Ideen var så usædvanlig, at den eksaminerende komite gik uden for sin cirkel for at få råd. Da Einstein blev spurgt, gav han en gunstig mening til kende og thesis blev accepteret.
    I november 1925 gav Erwin Schrödinger et seminar om de Broglies arbejde i Zürich. Da han var færdig spurgte Peter Debye: De taler om bølger, men hvor er bølgeligningen? Schrödinger fortsatte med at udvikle sin bølgeligning, hovednøglen til så meget af moderne fysik. En ækvivalent formulering med brug af matricer blev fremskaffet af Max Born, Pascual Jordan og Werner Heisenberg omkring samme tidspunkt. Med dette magtfulde matematiske grundlag gjorde kvanteteorien eksplosive fremskridt. Inden for nogle få år havde fysikerne forklaret en mængde målinger, inkluderende spektre for mere komplicerede atomer og kemiske reaktioners egenskaber.
    Men hvad betød det hele? Hvad var denne mængde, "bølgefunktionen", som Schrödingers ligning beskrev? Denne centrale gåde i kvantemekanikken forbliver et potent og kontroversielt emne til i dag.
    Born fik indsigten, at bølgefunktionen skulle tolkes ved hjælp af sandsynligheder. Når eksperimentatorer måler en elektrons position, afhænger sandsynligheden for at finde den i et område af størrelsen af dens bølgefunktion dér. Denne tolkning antydede, at der var indbygget en fundamental tilfældighed i naturens love. Einstein var dybt ulykkelig med denne konklusion og udtrykte sin forkærlighed for et deterministisk univers med den ofte citerede bemærkning, "Jeg kan ikke tro at Gud spiller terninger."

Besynderlige katte og kvantekort

Schrödinger var også utilpas. Bølgefunktioner kunne beskrive kombinationer af forskellige tilstande, såkaldte overlejringer. For eksempel kunne en elektron være i en overlejring af forskellige steder. Schrödinger pegede på, at hvis mikroskopiske genstande som atomer kunne være i mærkelige overlejringer, så kunne makroskopiske også være det, fordi de er lavet af atomer. Som et barokt eksempel beskrev han det nu velkendte tankeeksperiment, i hvilket en modbydelig indretning dræber en kat, hvis et radioaktivt atom henfalder. Fordi det radioaktive atom går ind i en overlejring af henfaldet og ikke-henfaldet, frembringer det en kat som er både død og levende i en overlejring.
    Illustrationen viser en enklere variant af dette tankeeksperiment. Man tager et spillekort med en perfekt skarp kant og balancerer det på sin kant på et bord. Ifølge klassisk fysik vil det i princippet forblive balanceret for evigt. Ifølge Schrödingerligningen vil kortet falde ned i løbet af få sekunder, selv om man gør sit bedste for at balancere det og det vil falde ned i begge retninger - til venstre og højre - i en overlejring.
    Hvis man kunne udføre dette idealiserede tankeeksperiment med et virkeligt kort, ville man utvivlsomt finde, at den klassiske fysik er forkert og at kortet falder ned. Men man ville altid se det falde ned til venstre eller til højre, tilsyneladende tilfældigt, aldrig til venstre og højre samtidigt, som Schrödingerligningen vil have en til at tro. Denne tilsyneladende modsigelse går til hjertet af et af de varige mysterier i kvantemekanikken.
    Københavnertolkningen af kvantemekanikken, som voksede frem af diskussioner mellem Bohr og Heisenberg sidst i 1920'erne, tager sig af mysteriet ved at forsikre, at observationer eller målinger er specielle. Så længe det balancerede kort er uobserveret udvikler dets bølgefunktion sig ved at adlyde Schrödingerligningen - en kontinuert og jævn udvikling som kaldes "enhedsmæssig" i matematikken og har adskillige meget attraktive egenskaber. Enhedsmæssig udvikling frembringer overlejringen, i hvilken kortet er faldet både til venstre og højre. Handlingen med at observere kortet udløser imidlertid en brat forandring i dets bølgefunktion, som alment kaldes en kollaps: observatøren ser kortet i en klassisk tilstand (billedet op eller ned) og fra da af overlever kun den del af bølgefunktionen. Naturen vælger antagelig en tilstand tilfældigt, med sandsynlighederne bestemt af bølgefunktionen.
    Københavnertolkningen gav en slående succesfuld opskrift på at udføre beregninger, som nøjagtigt beskrev resultaterne af eksperimenter, men mistanken om at en eller anden ligning burde beskrive når og hvordan denne kollaps fandt sted holdt sig. Mange fysikere tog denne mangel af en ligning som betydende, at der var noget galt med kvantemekanikken inderst inde og at den snart ville blive erstattet af en mere fundamental teori, der ville give en sådan ligning. Så i stedet for at dvæle ved ligningernes ontologiske betydninger gik de fleste fysikere i gang med at arbejde på deres mange spændende anvendelser og at takle atomfysikkens presserende uløste opgaver.
    Den pragmatiske indstilling viste sig overvældende succesfuld. Kvantemekanikken var medvirkende til forudsigelsen af antistof, at forstå radioaktivitet (førte til atomkraft), at redegøre for adfærden af stoffer som halvledere, at forklare superledning og beskrive vekselvirkninger som dem mellem lys og stof (førende til opfindelsen af laseren) og radiobølger og kerner (førende til magnetisk resonans billeddannelse). Mange af kvantemekanikkens succeser involverer dens udvidelse, kvantefeltteori, som danner grundlaget for elementarpartikelfysikken hele vejen til vore dages eksperimentelle fronter med neutrinosvingninger og søgen efter Higgs partiklen og supersymmetri.

Mange verdener

I 1950'erne havde denne fortsatte parade af succeser gjort det rigeligt klart, at kvanteteorien var langt mere end en kortlivet midlertidig teori. Og så besluttede en Princeton University studerende ved navn Hugh Everett III i midten af 1950'erne igen at besøge kollaps postulatet i sin doktorthesis. Everett pressede kvanteideen til sit yderste ved at stille det følgende spørgsmål: Hvad hvis hele universets tidsudvikling altid er enhedsmæssig? Hvis kvantemekanikken trods alt er tilstrækkelig til at beskrive universet, så beskrives universets nuværende tilstand af en bølgefunktion (en ekstaordinært kompliceret funktion). I Everetts scenario ville den bølgefunktion altid udvikle sig på en deterministisk måde uden at efterlade plads til mystisk ikke-enhedsmæssig kollaps eller Gud spillende terninger.
    I stedet for at blive kollapset af målinger vil mikroskopiske overlejringer hurtigt blive forstærket til byzantinske makroskopiske overlejringer. Vort kvantekort ville virkelig være to steder på en gang. Desuden ville en person, som så på kortet, træde ind i en overlejring af to forskellige mentale tilstande, som hver perciperede et af de to resultater. Hvis man havde sat penge på, at dronningen landede opad, ville man ende i en overlejring af at smile og ærgre sig. Everetts strålende indsigt var, at observatørerne i en sådan deterministisk, men skizofren, kvanteverden kunne percipere den almindelige gamle virkelighed, som vi er kendt med. Mest vigtigt kunne de percipere en tilsyneladende tilfældighed, som adlød de korrekte sandsynlighedsregler.
    Everetts synspunkt, som formelt kaldes relativ tilstand formuleringen, blev populært kendt som mange-verdener tolkningen af kvantemekanikken, fordi hver komponent af ens overlejring perciperer sin egen verden. Dette synspunkt forenkler den underliggende teori ved at fjerne kollaps postulatet. Men prisen, det betaler for denne enkelhed, er konklusionen, at disse parallelle perceptioner af virkeligheden alle er lige virkelige.
    Everetts arbejde blev i det store hele ignoreret i omkring to årtier. Mange fysikere håbede stadig, at man ville opdage en dybere teori, som viste, at verden trods alt i en vis forstand stadig var klassisk, fri for mærkværdigheder som store genstande, der var to steder på en gang. Men sådanne håb blev rystet af en serie nye eksperimenter.
    Kunne den tilsyneladende kvante tilfældighed erstattes af en slags ukendt mængde, som blev båret omkring inde i partiklerne - såkaldte skjulte variabler? CERN teoretikeren John S. Bell viste, at i dette tilfælde ville mængder, der kunne måles i visse vanskelige eksperimenter, uundgåeligt ikke stemme med standard kvanteforudsigelser. Efter mange år tillod teknologien forskerne at udføre eksperimenterne og at eliminere skjulte variabler som en mulighed.
    Et "forsinket valg" eksperiment, som blev foreslået af en af os (Wheeler) i 1978, blev succesfuldt udført i 1984 og viste en anden kvanteegenskab ved verden, som trodser klassiske beskrivelser: ikke blot kan en foton være to steder på en gang, men eksperimentatorerne kan efter kendsgerningen vælge, om fotonen var på begge steder eller kun et.
    Det enkle dobbeltspalte interferens eksperiment, i hvilket lys eller elektroner passerer gennem to spalter og frembringer et interferensmønster, som af Richard Feynman blev udråbt til alle kvantevirkningers moder, blev succesfuldt gentaget med større og større genstande: atomer, små molekyler og senest 60-atom kugler. Efter denne sidste bedrift begyndte Anton Zeilingers gruppe i Wien endda at diskutere at udføre eksperimentet med en virus. Kort sagt er den eksperimentelle dom klar: kvanteverdenens mærkværdighed er virkelig, hvad enten vi kan lide det eller ej.

Kvantecensur - Dekohærens

De sidste årtiers eksperimentelle fremskridt blev parallelt fulgt af store fremskridt i teoretisk forståelse. Everetts arbejde havde efterladt to afgørende spørgsmål ubesvarede. For det første: Hvis verden virkelig indeholder bizarre makroskopiske overlejringer, hvorfor perciperer vi dem så ikke?
    Svaret kom i 1970 med et papir af H. Dieter Zeh fra University of Heidelberg, som viste, at selve Schrödingerligningen giver anledning til en type censur. Denne virkning blev kendt som dekohærens, fordi en ideal oprindelig overlejring siges at være kohærent. Dekohærens blev udarbejdet i detaljer af Los Alamos forskeren Wojciech H. Zurek, Zeh og andre i de følgende årtier. De fandt, at kohærente overlejringer kun opretholdes, så længe de forbliver hemmelige for resten af verden. Vort faldne kvantekort bliver konstant puffet til af snagende luftmolekyler og fotoner, som derved finder ud af, om det er faldet til venstre eller højre og derved ødelægger ("dekohærer") overlejringen og gør den uobserverbar.
    Det er næsten, som om miljøet virker som en observatør og kollapser bølgefunktionen. Antag, at din ven så på kortet uden at fortælle om resultatet. Ifølge Københavnertolkningen kollapser hendes måling overlejringen til et bestemt resultat og din bedste beskrivelse af kortet ændrer sig til en klassisk repræsentation af din uvidenhed om, hvad hun så. Løst sagt viser dekohærensberegninger, at man ikke behøver en menneskelig observatør (eller udtrykkelig bølgefunktion kollaps) for at få næsten den samme virkning - selv et luftmolekyle, som puffer til det faldne kort, vil være tilstrækkeligt. Den lille vekselvirkning ændrer hurtigt overlejringen til en klassisk situation til alle praktiske formål.
    Dekohærens forklarer, hvorfor vi ikke rutinemæssigt ser kvanteoverlejringer i verden omkring os. Det er ikke fordi kvantemekanikken i sig selv holder op med at virke for genstande af en eller anden magisk størrelse. I stedet er det næsten umuligt at holde makroskopiske genstande som katte og kort isolerede i den udstrækning, der er nødvendig for at forhindre dekohærens. Modsat kan mikroskopiske genstande lettere isoleres fra deres omgivelser, så de bevarer deres kvanteadfærd.
    Det andet ubesvarede spørgsmål i Everett billedet var mere underfundigt men lige så vigtigt: Hvilken mekanisme udvælger de klassiske tilstande - billede op og billede ned for vort kort - som specielle? Betragtet som abstrakte kvantetilstande er der intet særligt ved disse tilstande sammenlignet med de utallige mulige overlejringer af op eller ned i forskellige proportioner. Hvorfor deler de mange verdener sig strengt langs op/ned linierne, vi er bekendt med og aldrig nogle af de andre alternativer? Dekohærens besvarede også dette spørgsmål. Beregninger viste, at klassiske tilstande, som billedsiden opad og nedad, var præcist de, som er robuste over for dekohærens. Dvs. at vekselvirkninger med det omgivende miljø ville efterlade billedside op og billedside ned kort uskadte, men ville drive enhver overlejring af op eller ned til klassiske op og ned alternativer.

Dekohærens og hjernen

Fysikere har en tradition for at analysere universet ved at opdele det i to dele. I termodynamikken kan teoretikere for eksempel adskille et stoflegeme fra alt andet omkring det ("miljøet"), som kan sørge for fremherskende forhold af temperatur og tryk. Kvantefysikken adskiller traditionelt kvantesystemet fra det klassiske måleapparatur. Hvis enhed og dekohærens tages alvorligt, så er det oplysende at dele universet i tre dele, som hver beskrives af kvantetilstande: den betragtede genstand, miljøet og observatøren eller subjektet.
    Dekohærens forårsaget af miljøets vekselvirkning med genstanden eller subjektet sikrer, at vi aldrig perciperer kvanteoverlejringer af mentale tilstande. Ydermere er vore hjerner vævet sammen med miljøet og dekohærens af vore fyrende neuroner er uundgåeligt og essentielt øjeblikkelig. Som Zeh har understreget, retfærdiggør disse konklusioner den lange tradition med at bruge lærebøgernes postulat om bølgefunktionens kollaps som en pragmatisk "hold mund og beregn" recept: beregn sandsynligheder som om bølgefunktionen kollapser, når genstanden observeres. Selv om bølgefunktionen i Everetts synspunkt aldrig kollapser, er dekohærensforskere alment enige om, at dekohærens frembringer en virkning, der ser ud som og lugter af en kollaps.
    Opdagelsen af dekohærens, kombineret med de stadig mere omstændelige demonstrationer af kvantemærkværdighed har forårsaget et bemærkelsesværdigt skift i fysikeres synspunkter. Hovedmotivationen for at introducere ideen om bølgefunktionens kollaps havde været at forklare, hvorfor eksperimenter frembragte specifikke resultater og ikke mærkelige overlejringer af resultater. Nu er meget af den motivation forsvundet. Desuden er det pinligt, at ingen er fremkommet med en deterministisk ligning, som kan testes, der præcis specificerer, hvornår den mystiske kollaps antages at finde sted.
    En uformel stemmeafgivning taget i juli 1999 på en konference om kvanteberegning på Isaac Newton Institute i Cambridge, England antyder, at det fremherskende synspunkt ændrer sig. Ud af 90 fysikere, som afgav deres stemme, erklærede kun otte, at deres synspunkt indebar udtrykkelig kollaps af bølgefunktionen. Tredive valgte "mange verdener eller konsistente historier (uden kollaps)". (Groft sagt analyserer de konsistente-historiers indfaldsvinkel sekvenser af målinger og samler bundter af alternative resultater sammen, der ville danne en konsistent "historie" for en observatør).
    Men billedet er ikke klart: 50 af forskerne valgte "ingen af de ovenstående eller ubestemt". Overhåndtagende sproglig forvirring kan bidrage til det store antal. Det er for eksempel ikke sjældent, at to fysikere, som siger at de går ind for Københavnertolkningen, finder, at de er uenige om, hvad de mener.
    Når det er sagt, antyder stemmeafgivningen, at det er tid til at opdatere kvantelærebøgerne: skønt disse bøger i et tidligt kapitel uvægerligt opfører udtrykkelig ikke-enhedsmæssig kollaps som et fundamentalt postulat, viser stemmeafgivningen, at mange fysikere idag - i det mindste i kvanteberegningens spirende felt - ikke tager dette alvorligt. Ideen om kollaps vil utvivlsomt bevare stor nytteværdi som en beregningsmæssig recept, men en tilføjet advarsel, som klargør, at den sandsynligvis ikke er en fundamental proces, der overtræder Schrödingerligningen, kunne spare listige studerende mange timers forvirring.

Fremadskuen

Hvad ligger der forude efter 100 års kvanteideer? Hvilke mysterier er der tilbage? Hvorfor kvantet? Skønt grundlæggende emner som ontologi og virkelighedens endelige natur ofte dukker op i diskussioner om, hvordan kvantemekanikken skal tolkes, er teorien sandsynligvis kun en brik i et større puslespil. Teorier kan groft organiseres i et familietræ, hvor hver, i det mindste i princippet, kan udledes fra mere fundamentale ovenover. Almen relativitet og kvantefeltteori ligger næsten i træets top. Det første niveau af efterkommere inkluderer speciel relativitet og kvantemekanik, som efter tur avler elektromagnetisme, klassisk mekanik, atomfysik og så videre. Discipliner som computervidenskab, psykologi og medicin kommer til syne langt nede i rækken.
    Alle disse teorier har to komponenter: matematiske ligninger og ord, der forklarer, hvordan ligningerne er forbundet med det, der observeres i eksperimenter. Kvantemekanikken, som den sædvanligvis præsenteres i lærebøger, har begge komponenter: nogle ligninger og tre fundamentale postulater udskrevet i almindeligt sprog. På hvert niveau i teoriernes hierarki introduceres nye begreber (for eksempel protoner, atomer, celler, organismer, kulturer), fordi de er belejlige og fanger essensen af, hvad der foregår uden henvisning til de overliggende teorier. Groft sagt falder forholdet af ligninger til ord, når man bevæger sig ned ad træet og falder til næsten nul for meget anvendte felter som medicin og sociologi. I kontrast hertil er teorier nær toppen yderst matematiske og fysikerne kæmper stadig med at fatte de begreber, der er indkodet i matematikken.
    Fysikkens endelige mål er at finde, hvad der muntert kaldes en teori om alting, fra hvilken alt andet kan udledes. Hvis en sådan teori findes, ville den indtage topplaceringen i familietræet, hvilket viser, at både almen relativitet og kvantefeltteori kunne udledes fra den. Fysikerne ved, at der mangler noget i træets top, fordi vi mangler en konsistent teori, der inkluderer både gravitation og kvantemekanik, selv om universet indeholder begge fænomener.
    En teori om alting skulle sandsynligvis slet ikke indeholde nogen begreber. Ellers ville man sandsynligvis søge en forklaring på dens begreber ved hjælp af en endnu mere fundamental teori og så videre i en uendelig regres. Med andre ord skulle teorien være rent matematisk uden forklaringer eller postulater. I stedet burde en uendelig intelligent matematiker kunne udlede hele teoritræet alene fra ligningerne, ved at udlede de egenskaber ved universet, de beskriver og egenskaberne ved dets beboere og deres perceptioner af verden.
    De første 100 års kvantemekanik har frembragt kraftfulde teknologier og besvaret mange spørgsmål. Men fysikken har rejst nye spørgsmål, der lige så vigtige som de udestående på tidspunktet for Maxwells indvielsestale - spørgsmål, som drejer sig både om kvantegravitation og virkelighedens endelige natur. Hvis man kan regne med historien, burde det kommende århundrede være fuldt af spændende overraskelser.

Bidragydere til kvantemekanikkens fundament

Kvantemekanikkens fundament blev lagt i perioden 1900-1926, inkluderende frugtbare bidrag fra de syv fysikere vist nedenfor. I løbet af dets århundrede med udvikling har kvantemekanikken ikke kun på dyb måde fremrykket vor forståelse af naturen, men har også givet grundlag for talrige teknologier. Dog forbliver nogle fundamentale gåder ved kvanteteori uløste.

Yderligere information

One Hundred Years of Quantum Physics. Daniel Kleppner and Roman Jackiw in Science, Vol. 289, pages 893-898; August 11, 2000.

Beam Line. Special quantum century issue. Vol. 30, No. 2; Summer/Fall 2000. Available online at www.slac.stanford.edu/pubs/beamline/pdf/00ii.pdf

Max Planck: The Reluctant Revolutionary. Helge Kragh in Physics World, Vol. 13, No. 12, pages 31-35; December 2000.

The Quantum Centennial. A. Zeilinger in Nature, Vol. 408, pages 639-641; December 7, 2000.

For mere om dekohærens, se www.decoherence.de

* Max Tegmark og John Archibald Wheeler havde omfattende diskussioner af kvantemekanik under Tegmarks tre et halvt år som postdoc på Institute for Advanced Studies i Princeton, N.J. Tegmark er nu professor i fysik på M.I.T. Wheeler er professor emeritus i fysik på Princeton, hvor hans studerende inkluderede Richard Feynman og Hugh Everett III (opfinder af mange-verdener tolkningen). I 1997 modtog han Wolf Prize i fysik for sit arbejde på kernereaktioner, kvantemekanik, og sorte huller. I 1934 og 1935 havde Wheeler privilegiet at arbejde på atomfysik i Niels Bohrs gruppe i København. Da han ankom til instituttet spurgte han en arbejder, der var ved at trimme nogle vinranker op ad en væg, hvor han kunne finde Bohr. "Jeg er Niels Bohr," svarede manden.

Forfatterne ønsker at takke Emily Bennett og Ken Ford for deres hjælp med et tidligere manuskript om dette emne og Jeff Klein, Dieter Zeh og Wojciech H. Zurek for deres hjælpsomme kommentarer.

Fra 100 Years of Quantum Mysteries, Scientific American, februar 2001, ss. 54-61.

Læserbrev

PYTHAGORAS, PLATON OG ALTING
Hvis en "teori om alting" skulle være helt matematisk "helt uden begreber", ville den bedste tolkning af dette måske være pythagoræisk. Dvs., at vi indtil dato har antaget, at matematikken beskriver en slags virkelighed, som foregår; det har ført til alle slags mental gymnastik om, hvad elektroner og lignende "virkelig" gør mellem observationerne.
    Alt dette er resultatet af at tilskrive matematikken en beskrivende rolle. Måske burde vi, idet vi følger Pythagoras, tilskrive matematikken en foreskrivende rolle: antage, at ligningerne er virkelige og at stoffet er formløst og opfører sig i henhold til dem. Dvs., at ligningerne ikke beskriver, hvad stoffet gør; i stedet fortæller de det, hvad det skal gøre.

ALBERT S. KIRSCH
Brookline, Mass.

TEGMARK SVARER: Med et sådant synspunkt, som også kunne kaldes platonisk, ville den matematiske struktur, som indesluttes af ligningerne, ikke blot beskrive den fysiske verden. I stedet ville denne matematiske struktur være en og samme ting som den fysiske verden og fysikkens udfordring ville være at forudsige, hvorledes denne struktur perciperes af selvbevidste understrukturer som os selv.

Fra Pythagoras, Plato and Everything, Scientific American, juni 2001, s. 7.

13. januar, 2006.

Indhold
Den fra bit
Forsinket-valg eksperimenter og Bohr-Einstein dialogen
Hinsides det sorte hul
Lov uden lov
Hygge i 4-D
Parallelle universer
Det omvendte univers
Oplysning i et kanonløb
Index