Atomfysik
og kausal lov
Werner Heisenberg
Begrebet
kausalitet
Statistiske love
Kvanteteoriens statistiske karakter
Den nyere atomfysiks historie
Relativitetsteori og determinismens opløsning
Nogle af de mest interessante almene virkninger af moderne atomfysik er de
ændringer, den har frembragt i begrebet om naturlove. I de sidste
år har mange folk erklæret, at moderne atomfysik har afskaffet
loven om årsag og virkning eller at den i det mindste har vist, at den
er delvist uvirksom og at vi ikke længere korrekt kan tale om
processer, der bestemmes af naturlove. Af og til forsikrer disse
erklæringer helt enkelt, at princippet om årsagssammenhæng
ikke længere er kompatibelt med moderne atomteori. Sådanne
forsikringer er altid vage, hvis begrebet om kausalitet eller naturlov ikke
er fyldestgørende defineret. Jeg vil derfor gerne [...] diskutere
konsekvenserne af kvanteteori og udviklingen af atomfysik i de seneste
år. Meget lidt af denne udvikling har nået offentligheden indtil
videre, men det ser meget ud til, at denne udvikling også vil give
genlyd på filosofiens område.
Brugen af begrebet kausalitet til at beskrive loven om årsag og
virkning er af relativt nylig oprindelse. I tidligere filosofier havde ordet causa
en meget mere almen betydning end det har i dag. [...]
Omdannelserne af causa til det moderne begreb
om årsag har fundet sted i løbet af århundreder i
nær sammenhæng med ændringerne i menneskets opfattelse af
virkeligheden og med skabelsen af videnskaben i begyndelsen af den moderne
tidsalder. Efterhånden, som stoflige processer blev mere
fremtrædende i menneskets opfattelse af virkeligheden, blev ordet causa
mere brugt til at henvise til den særlige stoflige hændelse, som
gik forud og på en måde havde forårsaget den
hændelse, der skulle forklares. Således havde selv Kant, som ofte
gjorde det, der i bund og grund var at trække filosofiske konsekvenser
fra udviklinger i videnskaben siden Newtons tid, allerede brugt ordet
'kausalitet' i det nittende århundredes forstand. Når vi oplever
en begivenhed, antager vi altid, at der var en anden begivenhed, der gik forud,
fra hvilken den anden fulgte ifølge en eller anden lov. Således
blev begrebet om kausalitet til slut indsnævret til at referere til vor
tro, at begivenheder i naturen er unikt bestemte eller, med andre ord, at en
eksakt viden om naturen eller en del af den ville være
tilstrækkeligt til, i det mindste i princippet, at bestemme fremtiden.
Newtons fysik var sådan konstrueret, at et systems fremtidige
bevægelse kunne beregnes ud fra dets særlige tilstand til et
givet tidspunkt. Ideen, at naturen virkelig var sådan, blev måske
mest alment og klart fremsat af Laplace, da han talte om en dæmon, som
på et givet tidspunkt, ved at kende ethvert atoms position og
bevægelse, ville kunne være i stand til at forudsige hele verdens
fremtid. Når ordet 'kausalitet' tolkes i denne meget snævre
forstand, taler vi om 'determinisme', med hvilken vi mener, at der er
uforanderlige naturlige love, som unikt bestemmer ethvert systems fremtidige
tilstand ud fra dets nuværende tilstand.
Fra selve sin begyndelse udviklede atomfysikken begreber, som i
virkeligheden ikke passer med dette billede. Det er sandt, at de
grundlæggende ikke modsiger det, men atomfysikkens indfaldsvinkel var
gennem selve sin karakter forskellig fra determinismens. Selv i den gamle atomteori
fra Demokrit og Leukippos antog man, at processer i stor skala var resultatet
af mange uregelmæssige processer i lille skala. At dette
grundlæggende er tilfældet illustreres af utallige eksempler i
dagligdagens tilværelse. Således behøver en landmand kun
vide, at en sky er kondenseret og har vandet hans marker. Han bekymrer sig
ikke om vejen for hver enkelt dråbe regn. For at give et andet
eksempel, ved vi præcist, hvad der menes med ordet 'granit', selv om vi
er uvidende om formen, farven og den kemiske sammensætning af hvert af
de små krystaller, der udgør den. Således bruger vi altid
begreber, der beskriver adfærden i stor skala uden overhovedet at
bekymre os om de individuelle processer, der finder sted i lille skala.
Denne ide, om den statistiske kombination af mange
små individuelle begivenheder, blev allerede brugt i den gamle
atomteori som grundlag for en forklaring af verdenen og blev generaliseret i
begrebet om, at alle stoffets sansekvaliteter indirekte blev forårsaget
af atomers position og bevægelser. Således skrev Demokrit, at
tingene kun forekom at være søde eller bitre og kun forekom
at have farve, for i virkeligheden fandtes der kun atomer og tomt rum. Hvis
nu processerne, som vi kan observere med vore sanser, menes at opstå af
vekselvirkningerne mellem mange små individuelle processer, er vi
nødt til at konkludere, at alle naturlove kan betragtes som kun
værende statistiske love. [...]
Dog må vi minde læseren om, at i
dagligdagens liv møder vi alle statistiske love med hvert skridt, vi
tager og gør disse love til grundlaget for vore praktiske handlinger.
Når en ingeniør således konstruerer en dæmning,
baserer han altid sine beregninger på årets middelregnfald,
skønt han ikke kan have den fjerneste ide om, hvornår det vil
regne og hvor meget det vil regne af gangen. [...]
Fra selve begyndelsen af de moderne tider er der
blevet gjort forsøg på at forklare, både kvalitativt og
kvantitativt, stoffets adfærd gennem atomers statistiske adfærd.
Robert Boyle demonstrerede, at vi kunne forstå relationerne mellem en
luftarts tryk og rumfang, hvis vi betragtede tryk som de mange stød af
de individuelle atomer på beholderens sider. På samme måde
er termodynamiske fænomener blevet forklaret ved den antagelse, at
atomer bevæger sig mere voldsomt i et varmt legeme end i et koldt.
Denne erklæring kunne gives en kvantitativ matematisk formulering og
på denne måde kunne varmelovene forstås.
Denne anvendelse af begrebet om statistiske love blev
endelig formuleret i den anden halvdel af det nittende århundrede som
den såkaldte statistiske mekanik. I denne teori, som er baseret
på Newtons mekanik, undersøges de konsekvenser, der udspringer
af et ukomplet kendskab til et kompliceret mekanisk system. Det er
således i princippet ikke en opgivelse af determinismen. Medens det
fastholdes, at begivenhedernes detaljer er helt determinerede ifølge
lovene i Newtons mekanik, er der tilføjet den betingelse, at systemets
mekaniske egenskaber ikke er fuldt ud kendte.
Det lykkedes Gibbs og Boltzmann at formulere denne
form for ufuldendt kendskab matematisk og Gibbs var i stand til at
demonstrere, at, især, vor opfattelse af temperatur er nært
relateret til ufuldstændigheden af vor viden. [...] Gibbs var den
første til at introducere et fysisk begreb, som kun kan anvendes
på en genstand, når vor viden om genstanden er
ufuldstændig. Hvis, f.eks., bevægelsen og positionen af hvert
molekyle i en luftart var kendt, så ville det ingen mening have at
blive ved med at tale om luftartens temperatur. Temperaturbegrebet kan kun
bruges meningsfyldt, når systemet ikke kendes fuldt ud og vi
ønsker at uddrage statistiske konklusioner fra vort
ufuldstændige kendskab.
Skønt Gibbs og Boltzmanns opdagelser gjorde et ufuldstændigt
kendskab til et system del af formuleringen af fysiske love, var
determinismen ikke desto mindre stadig til stede i princippet, indtil Max
Plancks berømte opdagelse indvarslede kvanteteorien. I hans arbejde
på strålingens teori havde Planck oprindeligt mødt et
element af ubestemthed i strålingsfænomener. Han havde vist, at
et strålende atom ikke afleverer dets energi kontinuerligt, men diskret
i bundter. Denne antagelse af en diskontinuert og puls-lignende
overførsel af energi fører os, som enhver anden af atomteoriens
ideer, endnu en gang til ideen om, at udsendelsen af stråling er et
statistisk fænomen. Det tog imidlertid to og et halvt årtier
før det blev klart, at kvanteteorien virkelig tvinger os til at
formulere disse love præcist som statistiske love og at afvige
radikalt fra determinismen. Siden arbejde af Einstein, Bohr og Sommerfeld,
har Plancks teori vist sig at være nøglen, med hvilken
døren til hele atomfysikkens område kunne åbnes. Kemiske
processer kunne forklares ved hjælp af Rutherford-Bohrs atomare model
og siden da er kemi, fysik og astrofysik smeltet sammen til en enhed. Med den
matematiske formulering af kvanteteoretiske love måtte ren determinisme
forlades.
Da jeg ikke kan tale om de matematiske metoder her,
vil jeg blot gerne nævne nogle sider af den mærkelige situation,
der konfronterer fysikere i atomfysik.
Vi kan udtrykke afvigelsen fra tidligere former for
fysik ved hjælp af de såkaldte ubestemthedsrelationer. Det blev
opdaget, at det var umuligt samtidigt både at beskrive en atomar
partikels position og hastighed med nogen foreskreven grad af
nøjagtighed. Vi kan enten måle positionen meget nøjagtigt
- når virkningen af vort instrument til målingen skjuler vor
viden om hastigheden, eller vi kan gøre nøjagtige
målinger af hastigheden og give afkald på viden om positionen.
Produktet af de to ubestemtheder kan aldrig være mindre end Plancks
konstant. Denne formulering gør det klart, at vi ikke kan gøre
mange fremskridt med Newtonsk mekaniks begreber, da det i beregningen af en
mekanisk proces er essentielt samtidigt at kende positionen og hastigheden i
et bestemt øjeblik og dette er præcis, hvad kvanteteorien
betragter som umuligt.
En anden formulering er af Niels Bohr, som
indførte begrebet komplementaritet. Med dette mener han, at de
forskellige intuitive billeder, som vi bruger til at beskrive atomare
systemer, skønt de er fuldt tilfredsstillende til et eksperiment, ikke
desto mindre er gensidigt udelukkende. Således kan Bohr atomet f.eks.
beskrives som et planetsystem i lille skala, der har en central atomkerne, om
hvilken de ydre elektroner kredser. For andre eksperimenter kunne det
imidlertid være mere passende at forestille sig, at atomkernen er
omgivet af et system af stationære bølger, hvis frekvens er
karakteristisk for strålingen, der kommer fra atomet. Endelig kan vi
betragte atomet kemisk. Vi kan beregne reaktionsvarmen, når det smelter
sammen med andre atomer, men i det tilfælde kan vi ikke samtidigt
beskrive elektronernes bevægelse. Hvert billede er legitimt, når
det bruges på det rigtige sted, men de forskellige billeder er
modsætningsfyldte og derfor kalder vi dem gensidigt
komplementære. Ubestemtheden, der er tilknyttet hvert af dem, udtrykkes
af ubestemthedsrelationen, som er tilstrækkelig til at undgå logisk
modstrid mellem de forskellige billeder.
Selv uden at gå ind i kvanteteoriens matematik
kan disse korte kommentarer have hjulpet os til at erkende, at det
ufuldstændige kendskab til et system må være en essentiel
del af enhver formulering i kvanteteori. Kvanteteoretiske love skal
være af en statistisk natur. For at give et eksempel: vi ved, at
radiumatomet udsender alpha-stråling. Kvanteteorien kan give os en
indikation af sandsynligheden for, at en alpha-partikel vil forlade kernen i
enhedstid, men den kan ikke forudsige, på hvilket præcist punkt i
tiden udsendelsen vil ske, for dette er i princippet ubestemt. [...]
I processer på stor skala opstår denne
statistiske side af atomfysikken ikke alment, fordi statistiske love for
processer på stor skala fører til så høje sandsynligheder,
at man til alle formål kan tale om processerne som determinerede. Ofte
opstår der imidlertid tilfælde, hvor en proces på stor
skala afhænger af adfærden af et eller nogle få atomer. I
det tilfælde kan processen på stor skala også kun forudsiges
statistisk. Jeg vil gerne illustrere dette med et velkendt, men ulykkeligt,
eksempel, atombomben. I en almindelig bombe kan eksplosionens styrke
forudsiges ud fra det eksplosive materiales masse og dets kemiske
sammensætning. I atombomben kan vi stadig vise en øvre og nedre
grænse for styrken af eksplosionen, men vi kan ikke gøre eksakte
beregninger af denne styrke på forhånd. Dette er umuligt i
princippet, da det afhænger af adfærden af kun nogle få atomer
på affyringstidspunktet.
På samme måde kan der være
biologiske processer - og Jordan, især, har henledt
opmærksomheden på dette - i hvilke begivenheder på stor
skala startes af processer i individuelle atomer; dette synes at være
tilfældet især i mutationen af gener i arvemæssige
processer. Disse to eksempler skulle illustrere de praktiske konsekvenser af
kvanteteoriens statistiske karakter. Denne udvikling blev også
afsluttet for over to årtier siden og det er ikke muligt at antage, at
fremtiden vil bringe nogen grundlæggende forandringer på dette område.
For nylig er et nyt synspunkt imidlertid blevet tilføjet problemet
om kausalitet, der, som jeg sagde i begyndelsen, stammer fra de seneste
udviklinger i atomfysikken. [...] I begyndelsen af den moderne tidsalder var
det atomare begreb tæt forbundet med det om de kemiske grundstoffer. Et
grundstof blev karakteriseret af den kendsgerning, at det ikke kunne
nedbrydes yderligere ved kemiske metoder og af den kendsgerning, at en
bestemt slags atom tilhørte et bestemt grundstof. Således
består rent kulstof kun af carbonatomer og rent jern kun af jernatomer
og man var tvunget til at antage, at der var lige så mange slags
atomer, som der var kemiske grundstoffer. Da man efterhånden kendte
tooghalvfems forskellige grundstoffer, antog man eksistensen af tooghalvfems
slags atomer.
Denne forestilling er imidlertid ikke
tilfredsstillende, hvis vi ser på problemet fra atomteoriens
grundlæggende præmisser. Oprindelig blev atomer indført
for at forklare stoffet kvalitativt gennem deres bevægelser og
struktur. Denne forestilling kan kun have en sand forklaringsværdi,
hvis alle atomerne er ens eller hvis der kun er nogle få slags atomer -
med andre ord, hvis atomerne i sig selv ikke har nogen egenskaber. Hvis man
nu tvinges til at antage eksistensen af tooghalvfems kvalitativt forskellige
atomer, er det ikke nogen stor gevinst over den enkle antagelse, at der er
ting som adskiller sig kvalitativt. Således har man længe
følt, at antagelsen om tooghalvfems forskellige grundlæggende
partikler var utilfredsstillende og der har været gjort forsøg
på at reducere disse tooghalvfems slags atomer til et mindre antal
elementarpartikler. Ret tidligt mente man, at kemiske atomer selv kunne
være sammensat af et meget lille antal byggesten. Trods alt må de
ældste forsøg på at ændre en kemisk substans til en
anden have været baseret på antagelsen om, at alt stof i sidste
ende var et.
De sidste halvtreds år har vist, at alle
kemiske atomer er sammensat af kun tre grundlæggende byggesten, som vi
kalder protoner, neutroner og elektroner. Atomkernen består af protoner
og neutroner og er omgivet af et antal elektroner. Således består
f.eks. carbon atomet af seks protoner og seks neutroner og er omgivet af seks
elektroner på relativt stor afstand. Takket være udviklingen af
atomfysikken i 1930'erne har vi nu disse tre forskellige slags partikler i
stedet for de tooghalvfems forskellige slags atomer og i denne henseende har
atomteorien fulgt selve den sti, som dens grundlæggende antagelser
havde antydet. Da det blev klart, at alle atomerne var sammensat af kun tre
slags grundlæggende byggesten, opstod den praktiske mulighed for at
ændre de kemiske grundstoffer til hinanden. Vi ved, at denne fysiske
mulighed snart blev fulgt af sin tekniske virkeliggørelse.
I løbet af de sidste to årtier er
billedet imidlertid endnu en gang blevet lidt forvirret. Foruden de tre
elementarpartikler, som allerede er nævnt, protonen, neutronen og
elektronen, blev der i trediverne opdaget nye elementarpartikler og i de
sidste få år er deres antal steget yderst foruroligende. I
modsætning til de tre grundlæggende byggesten er disse nye
partikler altid ustabile og har meget korte levetider. Af disse
såkaldte mesoner har én type en levetid på omkring
en milliontedel sekund, en anden lever kun i en hundrededel af den tid og en
tredje, som ikke har nogen elektrisk ladning, lever kun en hundrede
milliarddel sekund. Bortset fra deres ustabilitet opfører disse tre
nye elementarpartikler sig imidlertid meget lig stoffets tre stabile byggesten.
Ved første øjekast ser det ud, som om vi, endnu en gang, blev
tvunget til at antage eksistensen af et stort antal kvalitativt forskellige
partikler, hvilket ville være meget utilfredsstillende i betragtning af
atomfysikkens grundlæggende antagelser. Under eksperimenter i de
seneste år er det imidlertid blevet klart, at disse elementarpartikler
kan ændre sig til hinanden under deres kollisioner, med store
energiforandringer. Når to elementarpartikler kolliderer med stor
bevægelsesenergi, dannes nye elementarpartikler og de oprindelige
partikler, sammen med deres energi, ændres til nyt stof.
Tingenes tilstand beskrives bedst ved at sige, at
alle partikler grundlæggende ikke er andet end forskellige
stationære tilstande af et og det samme stof. Således er selv de
tre grundlæggende byggesten blevet reduceret til en enkelt. Der er
kun en slags stof, men det kan eksistere i forskellige diskrete
stationære tilstande. Nogle af disse tilstande, i.e., protoner,
neutroner og elektroner, er stabile, mens mange andre er ustabile.
[...] Når vi beskæftiger os med kollisioner af
højenergi elementarpartikler, må vi tage den specielle
relativitetsteoris rum-tids struktur i betragtning. Denne rum-tids struktur
var ikke særlig vigtig i atomskallens kvanteteori, da elektronerne i
den bevæger sig relativt langsomt. Nu behandler vi imidlertid
elementarpartikler, som næsten bevæger sig med lysets hastighed
og hvis adfærd derfor kun kan beskrives ved hjælp af
relativitetsteorien. For halvtreds år siden opdagede Einstein, at
rummets og tidens struktur ikke var helt så enkel, som vi havde
forestillet os den i dagligdagens tilværelse. Hvis vi beskriver alle de
begivenheder som fortid om hvilke vi, i det mindste i princippet, kan
opnå nogen viden og som fremtid alle de begivenheder på hvilke
vi, i det mindste i princippet, stadig kan øve nogen indflydelse,
så tror vi,ifølge vore naive forestillinger, at der mellem disse
to typer begivenheder kun ligger et uendeligt kort øjeblik, som vi kalder
nutiden. Dette var lige den forestilling Newton baserede sin mekanik
på. Siden Einsteins opdagelse i 1905 ved vi, at der mellem det, jeg
lige har kaldt 'fremtid' og 'fortid', findes et interval, hvis
udstrækning i tid afhænger af afstanden i rummet mellem en
begivenhed og dens observatør. Således er nutiden ikke
begrænset til et uendeligt kort øjeblik i tiden.
Relativitetsteorien antager, at ingen virkning i
princippet kan udbredes hurtigere end lysets hastighed. Nu fører denne
tendens i relativitetsteorien til vanskeligheder i forbindelse med
kvanteteoriens ubestemthedsrelationer. Ifølge relativitetsteorien er
de eneste mulige virkninger i den del af rum-tiden, som begrænses af
den såkaldte lyskegle, i.e. de punkter i rum-tiden, der kan nås
af en lysbølge, som udstråler fra det effektive punkt. Dette
område af rum-tiden er således - og det skal understreges - meget
strengt begrænset. På den anden side har vi i kvanteteorien
fundet, at en klar bestemmelse af position - med andre ord, en skarp
begrænsning af rum - forudsætter en uendelig usikkerhed i
hastighed og således også i bevægelsesmængde og
energi. Denne tingenes tilstand har som sine praktiske konsekvenser den
kendsgerning, at når vi forsøger at nå til en matematisk
formulering af vekselvirkningerne mellem de elementære partikler, vil
vi altid møde uendelige værdier for energi og
bevægelsesmængde, hvilket forhindrer en tilfredsstillende
matematisk erklæring.
Fra The Physicist's Conception of Nature, Hutchinson Publishing Group,
1986.
Indhold
Virkelighedens niveauer
Index
|