En forenet fysik i år 2050?

Eksperimenter ved CERN og andre steder burde lade os fuldføre partikelfysikkens Standardmodel, men en forenet teori om alle kræfter vil sandsynligvis kræve radikalt nye ideer

Steven Weinberg*

Indhold:

Indledning
Kvantefelter
Hinsides toppen
Undertrykte vekselvirkninger
Udenfor rumtiden
Anerkendelse af ansvaret
Yderligere information

Et af fysikkens primære mål er at forstå naturens vidunderlige variation på en forenet måde. Fortidens største fremskridt har været trin hen imod dette mål: foreningen af den jordiske og himlens mekanik af Isaac Newton i det 17. århundrede; af optikken med teorierne om elektricitet og magnetisme af James Clerk Maxwell i det 19. århundrede; af rumtids geometri og gravitationens teori af Albert Einstein i årene 1905 til 1916 og af kemi og atomfysik gennem fremkomsten af kvantemekanik i 1920'erne [se Fig. 1 og 2].

Fig. 1. Foreningen af ganske forskellige fænomener i en teori har længe været et centralt tema i fysik. Partikelfysikkens Standardmodel beskriver med held tre (elektromagnetisme, svage og stærke vekselvirkninger) af naturens fire kendte kræfter, men mangler at blive endeligt forenet med almen relativitet, som styrer gravitationens kraft og rummets og tidens natur.

Einstein helligede de sidste 30 år af sit liv til en uheldig eftersøgning af en "forenet feltteori", som ville forene almen relativitet, hans egen teori om rumtid og gravitation, med Maxwells teori om elektromagnetisme. Der er fornyligt gjort fremskridt mod forening, men i en anden retning. Vor nuværende teori om elementarpartikler og kræfter, kendt som partikelfysikkens Standardteori, har opnået en forening af elektromagnetisme med de svage vekselvirkninger, kræfterne, der er ansvarlige for ændringerne af neutroner og protoner til hinanden i radioaktive processer og i stjernerne. Standardmodellen giver også en adskilt men lignende beskrivelse af de stærke vekselvirkninger, kræfterne der holder quarker sammen inde i protoner og neutroner og holder protoner og neutroner sammen inde i atomkerner.

Fig. 2. De dybeste fremskridt i fundamental fysik har tendens til at finde sted, når forskellige typer teoriers principper forenes indenfor en enkelt ny struktur. Vi ved endnu ikke hvilke styrende principper, der ligger under foreningen af kvantefeltteorien, som udtrykt i Standardmodellen, med almen relativitet.

Vi har ideer om, hvordan teorien om de stærke vekselvirkninger kan forenes med teorien om svage og elektromagnetiske vekselvirkninger (ofte kaldet Store Forening), men det virker kun, hvis gravitationen inkluderes, hvilket giver alvorlige vanskeligheder. Vi har mistanke om, at de tilsyneladende forskelle mellem disse kræfter er blevet skabt af begivenheder i Big Bangs meget tidlige historie, men vi kan ikke følge den kosmiske histories detaljer i disse tidlige tider uden en bedre teori om gravitation og de andre kræfter. Der er en chance for, at arbejdet med forening vil være fuldført i år 2050, men det kan vi ikke have tillid til.

Kvantefelter

Standardmodellen er en kvantefeltteori. Dens grundlæggende ingredienser er felter, inkluderende de elektriske og magnetiske felter i det 19. århundredes elektrodynamik. Små krusninger i disse felter bærer energi og bevægelsesmængde fra sted til sted og kvantemekanikken fortæller os, at disse krusninger kommer i bundter, eller kvanta, der i laboratoriet genkendes som elementarpartikler. For eksempel er det elektromagnetiske felts kvant en partikel kendt som fotonen.
Standardmodellen inkluderer et felt for hver type elementarpartikel, der er blevet observeret i højenergi fysikkens laboratorier. Der er lepton felterne: deres kvanta inkluderer de velkendte elektroner, som udgør de ydre dele af almindelige atomer, lignende tungere partikler kendt som muoner og tauoner og relaterede elektrisk neutrale partikler kendt som neutrinoer. Der er felter for quarker af forskellig type, af hvilke nogle er bundet sammen i de protoner og neutroner, der udgør kernen i almindelige atomer. Kræfter mellem disse partikler frembringes ved udvekslingen af fotoner og lignende elementarpartikler: W⁺, W^- og Z⁰ overfører den svage kraft og otte arter gluon frembringer de stærke kræfter.
Disse partikler udviser en bred variation af masser, der ikke følger noget genkendeligt mønster, hvor elektronen er 350.000 gange lettere end den tungeste quark og neutrinoerne er endnu lettere. Standardmodellen har ingen mekanisme, der ville redegøre for nogen af disse masser, medmindre vi supplerer den ved at tilføje yderligere felter af en type, der kaldes skalar felter. Ordet "skalar" betyder, at disse felter ikke bærer en retningssans, ulig de elektriske og magnetiske felter og Standardmodellens andre felter. Dette åbner muligheden for, at disse skalar felter kan gennemtrænge hele rummet uden modstrid med et af fysikkens bedst etablerede principper, at rummet ser ens ud i alle retninger. (Hvis der, modsat, var et betydningsfuldt magnetisk felt overalt i rummet, kunne vi identificere en foretrukken retning ved at bruge et almindeligt kompas.) Vekselvirkningen af Standardmodellens andre felter med de alt-gennemtrængende skalar felter menes at give Standardmodellens partikler deres masser.

Hinsides toppen

For at fuldende Standardmodellen er vi nødt til at bekræfte eksistensen af disse skalar felter og finde ud af, hvor mange typer der er. Dette er et spørgsmål om at opdage nye elementarpartikler, som ofte kaldes Higgs partikler, der kan genkendes som disse felters kvanta. Vi har al mulig grund til at forvente, at denne opgave vil blive udført før år 2020, når acceleratoren kaldet Large Hadron Collider ved CERN, det europæiske laboratorium for partikelfysik nær Geneve, vil have været i gang i over et årti.
Det allermindste nye, der vil blive opdaget, er en enkelt elektrisk neutral skalar partikel. Det ville være en katastrofe, hvis det var alt, der blev opdaget indtil år 2020, fordi det ville efterlade os uden spor af løsningen på et formidabelt puslespil, vedrørende de karakteristiske energier, man møder i fysikken, kendt som hierarkiproblemet.
Standardmodellens tungeste kendte partikel er top quarken, med en masse ækvivalent til en energi på 175 gigaelektronvolt (GeV). (En GeV er en lille smule mere end energien indeholdt i en proton masse.) [se "The Discovery of the Top Quark," af Tony M. Liss og Paul L. Tipton; Scientific American, September 1997.] De endnu ikke opdagede Higgs partikler forventes at have lignende masser, fra 100 til adskillige hundrede GeV. Men der er vidnesbyrd om en meget større masseskala, som vil fremkomme i den endnu ikke formulerede forenede teoris ligninger. Gluonen, W, Z og foton felterne i Standardmodellen har vekselvirkninger af temmelig forskellige styrker med denne models andre felter; det er derfor kræfterne, der frembringes ved udveksling af gluoner, er omkring 100 gange stærkere end de andre under almindelige forhold. Gravitationen er enormt meget svagere: gravitationskraften mellem elektronen og protonen i brintatomet er omkring 10^-39 så stærk som den elektriske kraft.

Fig. 3. Teoretisk ekstrapolation viser, at Standardmodellens tre kræfter (den stærke kraft og de forenede svage og elektromagnetiske kræfter) har omtrent ens styrke ved meget høj energi (a), og ligheden forbedres ved at tage hensyn til supersymmetri (b).

Men alle disse vekselvirkningers styrke afhænger af den energi ved hvilken, de måles [se Fig. 3 ovenfor]. Det er slående, at når vekselvirkninger mellem Standardmodellens felter ekstrapoleres, bliver de alle lig hinanden ved en energi på lidt mere end 10¹⁶ GeV og gravitationskraften har samme styrke ved en energi, der ikke er meget højere, omkring 10¹⁸ GeV. (Der er blevet foreslået forfininger af gravitationsteorien, som endda ville bringe gravitationens styrke lig de andre kræfter ved omkring 10¹⁶ GeV.) Vi er vant til nogle temmelig store masseforhold i partikelfysik, som 350.000 til 1 forholdet mellem top quarkens og elektronens masse, men dette er intet i sammenligning med det enorme forhold mellem den fundamentale forenings energiskala på 10¹⁶ GeV (eller måske 10¹⁸ GeV) og den energiskala på omkring 100 GeV, som er typisk for Standardmodellen [se Fig. 4 nedenfor]. Det vanskelige punkt ved hierarkiproblemet er at forstå dette enorme forhold, dette mægtige hop fra et niveau til det næste i energiskalaernes hierarki og at forstå det, ikke blot ved at justere konstanterne i vore teorier for at få forholdet til at blive rigtigt, men som en naturlig konsekvens af fundamentale principper.

Fig. 4. Hierarkiproblemet er et mål for vor uvidenhed. Eksperimenter (gult bånd) har undersøgt op til en energi på omkring 200 GeV og har afsløret et udvalg af partikelmasser (røde) og energiskalaer for vekselvirkninger (grønne), som beskrives bemærkelsesværdigt godt af Standardmodellen. Mysteriet er det store gab til to yderligere energiskalaer, den stærke-elektrosvage forening nær 10¹⁶ GeV og Planck skalaen, som er karakteristisk for kvantegravitation, omkring 10¹⁸ GeV.

Teoretikere har foreslået adskillige interessante ideer til en naturlig løsning på hierarkiproblemet, som omfatter et nyt symmetriprincip kendt som supersymmetri (der også forbedrer nøjagtigheden hvormed vekselvirkningernes styrke konvergerer ved 10¹⁶ GeV) eller nye stærke kræfter kendt som technicolor, eller begge. Alle disse teorier indeholder yderligere kræfter, som er forenede med de stærke, svage og elektromagnetiske kræfter ved en energi på omkring 10¹⁶ GeV. De nye kræfter bliver stærke ved en eller anden energi langt under 10¹⁶ GeV, men vi kan ikke observere dem direkte, fordi de ikke virker på Standardmodellens kendte partikler. I stedet virker de på andre partikler, som er for massive til at blive skabt i vore laboratorier. Disse "meget tunge" partikler er ikke desto mindre meget lettere end 10¹⁶ GeV, fordi de opnår deres masse fra de nye kræfter, som kun er stærke langt under 10¹⁶ GeV. I dette billede ville Standard Modellens kendte partikler vekselvirke med de meget tunge partikler og deres masser ville opstå som en sekundær virkning af denne relativt svage vekselvirkning. Denne mekanisme ville løse hierarkiproblemet og gøre de kendte partikler lettere end de meget tunge partikler, som i sig selv er meget lettere end 10¹⁶ GeV.
    Alle disse ideer deler en anden fælles egenskab: de kræver eksistensen af en zoo af nye partikler med masser ikke meget større end 1.000 GeV. Hvis der er noget sandt i disse ideer, så burde disse partikler blive opdaget før år 2020 på Large Hadron Collider og nogle af dem kan endda vise sig før da på Fermilab eller CERN, skønt det kan tage yderligere årtier og nye acceleratorer at udforske deres egenskaber fuldt ud. Når disse partikler er blevet opdaget og deres egenskaber målt, vil vi kunne sige om nogen af dem ville have overlevet de tidligste øjeblikke i Big Bang og nu kunne levere det "mørke stof" i intergalaktisk rum, som menes at udgøre det meste af universets nuværende masse. Under alle omstændigheder forekommer det sandsynligt, at vi i år 2050 vil forstå grunden til det enorme forhold mellem energiskalaerne, man møder i naturen.
    Hvad så? Der er faktisk ingen chance for, at vi vil kunne udføre eksperimenter, som involverer processer ved partikelenergier som 10¹⁶ GeV. Med den nuværende teknologi er en accelerators diameter proportional med den energi, der gives de accelererede partikler. At accelerere partikler til en energi på 10¹⁶ GeV ville kræve en accelerator, som var nogle få lysår i diameter. Selv om nogen fandt en anden måde at koncentrere mikroskopiske energimængder i en enkelt partikel på, ville raten af interessante processer ved disse energier være alt for lav til at give nyttig information. Men selv om vi ikke kan studere processer ved energier som 10¹⁶ GeV direkte, er der en meget god chance for, at disse processer frembringer virkninger ved tilgængelige energier, som kan genkendes eksperimentelt, fordi de går hinsides noget, der tillades af Standard Modellen.
    Standardmodellen er en kvantefeltteori af en særlig slags, den er "renormerbar." Dette udtryk går tilbage til 1940'erne, da fysikerne lærte, hvordan man kunne benytte de første kvantefeltteorier til at beregne små ændringer af atomare energiniveauer. De fandt, at beregninger ved brug af kvantefeltteori blev ved med at frembringe uendelige mængder, en situation, der sædvanligvis betyder, at en teori har en slem fejl eller presses ud over sine grænser for gyldighed. Med tiden fandt de en måde at klare de uendelige mængder på, ved at absorbere dem i en redefinition eller "renormering" af blot nogle få fysiske konstanter, som elektronens ladning og masse. (Minimum versionen af Standardmodellen, med kun en enkelt skalar partikel, har 18 af disse konstanter.) Teorier, i hvilke denne procedure virkede, blev kaldt renormerbare og havde en enklere struktur end ikke-renormerbare teorier.

Undertrykte vekselvirkninger

Det er denne enkle renormerbare struktur ved Standard Modellen, der har ført os til at udlede specifikke kvantitative forudsigelser om eksperimentelle resultater, forudsigelser, hvis succes har bekræftet teoriens gyldighed. Især udelukker princippet om renormerbarhed, sammen med forskellige symmetriprincipper i Standard Modellen, uobserverede processer som henfaldet af isolerede protoner og forbyder neutrinoerne at have masse. Fysikere troede alment, at for at have gyldighed skulle en kvantefeltteori være renormerbar. Dette krav var en magtfuld retningslinie for teoretikerne, da de formulerede Standardmodellen. Det var frygteligt forstyrrende, at det forekom umuligt, af fundamentale grunde, at formulere en renormerbar kvantefeltteori for gravitation.
    I vore dage har vort perspektiv ændret sig. Partikelfysikteorier ser forskellige ud afhængigt af processernes energi og de betragtede reaktioner. Kræfter frembragt af udveksling af en meget massiv partikel vil typisk være yderst svage ved energier, som er lave sammenlignet med den masse. Andre virkninger kan undertrykkes på samme måde, så man ved lave energier har det, der kaldes en effektiv feltteori i hvilken, disse vekselvirkninger kan negligeres. Teoretikerne har indset, at enhver fundamental kvanteteori, som er konsistent med den specielle relativitetsteori, vil ligne en renormerbar kvantefeltteori ved lave energier. Men selv om uendelighederne stadig udlignes, har disse effektive teorier ikke den enkle struktur som i teorier, der er renormerbare i klassisk forstand. Der er yderligere komplicerede vekselvirkninger til stede; i stedet for at være fuldstændigt udelukkede er de blot yderst undertrykte under en eller anden karakteristisk energiskala.
    Selve gravitationen er netop en sådan undertrykt ikke-renormerbar vekselvirkning. Det er fra dens styrke (eller snarere svaghed) ved lave energier, at vi udleder, at dens fundamentale energiskala groft er 10¹⁸ GeV. En anden undertrykt ikke-renormerbar vekselvirkning ville gøre protonen ustabil, med en halveringstid i størrelsesordenen 10³¹ til 10³⁴ år, hvilket kunne være for langsomt til, at det kunne observeres selv inden år 2050 [se min artikel "The Decay of the Proton"; Scientific American, June 1981]. Endnu en undertrykt ikke-renormerbar vekselvirkning ville give neutrinoer små masser, omkring 10^-11 GeV. Der er allerede vidnesbyrd for neutrinomasser i denne størrelsesorden; dette burde være afgjort et godt stykke før 2050 [se "Detecting Massive Neutrinos," af Edward Kearns, Takaaki Kajita og Yoji Totsuka; Scientific American, August 1999].
    Denne slags observationer vil give værdifulde spor til den forenede teori for alle kræfter, men opdagelsen af denne teori vil sandsynligvis ikke være mulig uden radikalt nye ideer. Nogle lovende ideer cirkulerer allerede. Der er fem forskellige teorier om små endimensionale entiteter kaldet strenge, som i deres forskellige vibrationsmodaliteter ved lav energi dukker op som forskellige slags partikler og tilsyneladende giver perfekte endelige teorier for gravitation og andre kræfter i 10 rumtids dimensioner. Vi lever selvfølgelig ikke i 10 dimensioner, men det er plausibelt, at seks af disse dimensioner kunne være rullet så tæt op, at de ikke kan observeres ved energier under 10¹⁶ GeV pr. partikel. I de sidste få år er der dukket vidnesbyrd op om, at disse fem strengteorier (og også en kvantefeltteori i 11 dimensioner) alle er versioner af en enkelt fundamental teori (sommetider kaldet M-teori), der gælder under forskellige tilnærmelser [se "The Theory Formerly Known as Strings," af Michael J. Duff; Scientific American, Februar 1998]. Men ingen ved, hvordan man skriver denne teoris ligninger ned.

Udenfor rumtiden

To store forhindringer står i vejen for denne opgave. Den ene er, at vi ikke ved, hvilke fysiske principper der styrer den fundamentale teori. Da han udviklede almen relativitet, blev Einstein styret af et princip, han havde uddraget fra gravitationens kendte egenskaber, princippet om gravitationskræfternes ækvivalens med inertivirkninger som centrifugalkraften. Udviklingen af Standardmodellen blev styret af et princip, der er kendt som gaugesymmetri, en almindeliggørelse af den velkendte egenskab ved elektricitet, at det kun er spændingsforskelle der betyder noget, ikke selve spændingerne.
Men vi har ikke opdaget noget fundamentalt princip, som styrer M-teori. De forskellige tilnærmelser til denne teori ligner streng eller feltteorier i rumtider af forskellige dimensionaliteter, men det forekommer sandsynligt, at den fundamentale teori slet ikke skal formuleres i rumtid. Kvantefeltteori indskrænkes magtfuldt af principper vedrørende den firedimensionale rumtid, som er indarbejdet i den specielle relativitetsteori. Hvordan kan vi få de ideer, vi har brug for til at formulere en sandt fundamental teori, når denne teori skal beskrive et rige, hvor alle intuitioner, udledt fra livet i rumtiden, bliver uanvendelige?
Den anden forhindring er, at selv om vi var i stand til at formulere en fundamental teori, vidste vi måske ikke, hvordan vi skulle bruge den til at lave forudsigelser, som kunne bekræfte dens gyldighed. De fleste af Standardmodellens succesfulde forudsigelser er blevet baseret på en beregningsmetode, der kaldes perturbationsteori. I kvantemekanikken gives raterne for fysiske processer ved summer over alle mulige sekvenser af mellemliggende trin ved hvilke, processen kan forekomme. Når man bruger perturbationsteori, overvejer man først kun de enkleste mellemliggende trin, så de næstenkleste og så videre. Dette virker kun, hvis mere og mere komplicerede mellemliggende trin giver mindre og mindre bidrag til raten, hvilket sædvanligvis er tilfældet, hvis de involverede kræfter er tilstrækkeligt svage. Sommetider er en teori med meget stærke kræfter ækvivalent med en anden med meget svage kræfter, som kan løses med perturbationsteoriens metoder. Dette synes at være sandt for nogle par af de fem strengteorier i 10 dimensioner og feltteorien i 11 dimensioner, omtalt tidligere. Uheldigvis er den fundamentale teoris kræfter sandsynligvis hverken meget stærke eller meget svage, hvilket udelukker enhver brug af perturbationsteori.

Anerkendelse af ansvaret

Det er umuligt at sige, hvornår disse problemer vil blive overvundet. De kan blive løst i et fortryk udsendt i morgen af en eller anden ung teoretiker. Det kan være de ikke er løst i år 2050 eller endda år 2150. Men når de er løst, vil vi, selv om vi ikke kan udføre eksperimenter ved 10¹⁶ GeV eller kigge ind i højere dimensioner, ikke have nogen problemer med at erkende sandheden i den fundamentale forenede teori. Prøven vil være, om teorien med held redegør for de målte værdier af Standardteoriens fysiske konstanter sammen med eventuelle andre virkninger ud over Standardmodellen, der kan være opdaget til den tid.
    Det er muligt, at vi, når vi endelig forstår, hvordan partikler og kræfter opfører sig ved energier op til 10¹⁸ GeV, blot vil finde nye mysterier med en endelig forening så langt borte som nogensinde. Men jeg tvivler på det. Der er ingen tegn på nogen fundamental energiskala hinsides 10¹⁸ GeV og strengteori antyder endda, at højere energi ikke har nogen mening.
    Opdagelsen af en forenet teori, som beskriver naturen ved alle energier, vil sætte os i stand til at besvare kosmologiens dybeste spørgsmål: Havde den ekspanderende sky af galakser, vi kalder Big Bang, en begyndelse på et bestemt tidspunkt i fortiden? Er vort Big Bang blot en episode i et meget større univers i hvilket, store og små bangs har foregået i al evighed? Hvis det er tilfældet, varierer det, vi kalder naturens konstanter eller endda naturens love, så fra det ene bang til det andet?
    Dette vil ikke være afslutningen på fysik. Det vil sandsynligvis ikke engang hjælpe på nogle af de udestående problemer i nutidens fysik, som forståelsen af turbulens og høj-temperatur superledning. Men det vil markere afslutningen på en bestemt slags fysik: eftersøgningen af en forenet teori som medfører alle andre kendsgerninger i fysisk videnskab.

Yderligere information

Unified Theories of Elementary-Particle Interaction. Steven Weinberg in Scientific American, Vol. 231, No. 1, pages 50-59; July 1974.

Dreams of a Final Theory. Steven Weinberg. Pantheon Books, 1992. På dansk: Den store teori. Jagten på naturens grundlove., Gyldendal 1994. ISBN 87-00-16067-9.

Reflections on the Fate of Spacetime. Edward Witten in Physics Today, Vol. 49, No. 4, pages 24-30; April 1996.

Duality, Spacetime and Quantum Mechanics. Edward Witten in Physics Today, Vol. 50, No. 5, pages 28-33; May 1997.

The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. Brian Greene. W.W. Norton, 1999.

* Steven Weinberg er leder af Theory Group på University of Texas at Austin og medlem af dets fysik og astronomi afdelinger. Hans arbejde i elementarpartikelfysikken er blevet belønnet med talrige priser, inklusive Nobelprisen i fysik i 1979 og National Medal of Science i 1991. Det tredje bind (Supersymmetry) af hans værk The Quantum Theory of Fields udkommer i december 1999 fra Cambridge University Press. Det andet bind (Modern Applications) blev hyldet som værende "uden sammenligning med nogen anden bog om kvantefeltteori, for sin dybde, almenhed og definitive karakter."

Oversat fra: A Unified Physics by 2050?, Scientific American, December 1999, ss. 36-43.

14. maj, 2000.

Indhold
Liv i universet
Én sti
Index