Teorien,
der tidligere var kendt som strenge
Teorien
om alting fremkommer som en, i hvilken ikke kun strenge men også
membraner og sorte huller spiller en rolle
Michael J. Duff*
Indledning
P-braner
Dualiteternes dualitet
10 til 11: Ikke for sent
På et tidspunkt, hvor visse lærde forudsiger videnskabens
afslutning på grund af, at alle vigtige opdagelser allerede er blevet
gjort, er det værd at understrege, at de to hovedsøjler i det
tyvende århundredes fysik, kvantemekanik og Einsteins almene
relativitetsteori, er gensidigt inkompatible. Den almene relativitet
overholder ikke de kvanteregler, der styrer elementarpartiklernes
adfærd, hvorimod sorte huller på den modsatte skala udfordrer
selve grundlaget for kvantemekanikken. Noget stort må give efter. Denne
forlegenhed varsler mindre den triste fremtid med svindende gevinster, som
forudsiges af århundredets Jeremiaher og mere en ny videnskabelig
revolution.
Indtil fornylig var det bedste håb for en
teori, der ville forene gravitation med kvantemekanik og beskrive alle
fysiske fænomener baseret på strenge: endimensionale genstande
hvis vibrationstilstande repræsenterer elementarpartiklerne. I de
sidste to år er strenge imidlertid blevet efterfulgt af M-teori. Med
ordene af strengteoriens guru (og ifølge Life magasinet den sjette mest
indflydelsesrige baby boomer), Edward Witten fra Institute for Advanced Study
i Princeton N.J., "M står for Magi, Mystik eller Membran,
ifølge ens smag." Ny vidnesbyrd til fordel for denne teori dukker
op dagligt og repræsenterer den mest spændende udvikling siden
strengene først kom på scenen.
Som strengteori afhænger M-teori
afgørende af ideen om supersymmetri. Fysikere opdeler partikler i to
klasser ifølge deres iboende bevægelsesmængde eller
"spin". Supersymmetri kræver, at der for hver kendt partikel
der har integer spin - 0, 1, 2 og så videre målt i kvanteenheder
- er en partikel med den samme masse men halvt integer spin (1/2, 3/2, 5/2 og
så videre) og vice versa.
Uheldigvis er ingen sådan superpartner endnu
blevet fundet. Symmetrien, hvis den overhovedet eksisterer, må
være brudt, så de postulerede partikler ikke har den samme masse
som de kendte, men i stedet er for tunge til at blive set i nuværende
acceleratorer. Men alligevel har teoretikerne bevaret troen på
supersymmetri, primært fordi den sørger for nogle rammer
indenfor hvilke de svage, elektromagnetiske og stærke kræfter kan
forenes med den mest flygtige kraft af alle: gravitation.
Supersymmetri transformerer rummets og tidens
koordinater sådan, at fysikkens love er de samme for alle
observatører. Einsteins almene relativitetsteori er afledt af denne
tilstand og derfor indebærer supersymmetri gravitation. Faktisk
forudsiger supersymmetri "supergravitation", i hvilken en partikel
med et spin på 2 - gravitonen - transmitterer gravitationelle
vekselvirkninger og har en partner, en gravitino, med et spin på 3/2.
Konventionel gravitation sætter ikke nogen
grænser for rumtidens mulige dimensioner; dens ligninger kan, i
princippet, formuleres i enhver dimension. Sådan er det ikke med supergravitation,
som anbringer en øvre grænse på 11 på rumtidens
dimensioner. Det velkendte univers har selvfølgelig tre
rumdimensioner, højde, længde og bredde, medens tiden
udgør rumtidens fjerde dimension. Men i de tidlige 1920'ere foreslog
den polske fysiker Theodore Kaluza og den svenske fysiker Oskar Klein at
rumtiden kan have en skjult femte dimension. Denne ekstra dimension ville
ikke være uendelig som de andre; istedet ville den lukke sig i sig selv
og danne en cirkel. Omkring den cirkel kunne der være
kvantebølger, som passede pænt i en ring. Kun heltallige antal
bølger kan passe rundt i cirklen; hver af disse ville svare til en
partikel med forskellig energi. Så energierne vil være
"kvantiserede" eller diskrete.
En observatør, der levede i de andre fire
dimensioner, ville imidlertid se et sæt partikler med diskrete
ladninger i stedet for energier. Ladningskvantet eller enheden ville
afhænge af cirklens radius. Også i den virkelige verden er
elektrisk ladning kvantiseret i enheder af e, elektronens ladning. For
at få den rigtige værdi for e ville cirklen skulle
være lille, omkring 10-33 centimeter i radius.
Den usete dimensions lille størrelse
forklarer, hvorfor mennesker, eller selv atomer, ikke er klar over dens
eksistens. Alligevel ville den gøre, at elektromagnetisme og
gravitation, som allerede er tilstede i den firedimensionale verden, ville
blive forenet med den kraft.
I 1978 erkendte Eugene Cremmer, Bernard Julia og Joel
Scherk fra Ecole Normale Superieure i Paris, at supergravitation ikke blot
tillader op til syv ekstra dimensioner, men er mest elegant, når den
eksisterer i en rumtid med 11 dimensioner (10 rumdimensioner og en
tidsdimension). Den slags virkelig firedimensional verden som teorien i
sidste ende forudsiger afhænger af hvordan de ekstra dimensioner er
rullet sammen a la Kaluza og Klein. De adskillige krøllede dimensioner
kunne tænkes at tillade fysikere at udlede, foruden elektromagnetisme,
de stærke og svage kernekræfter. Af disse grunde begyndte mange
fysikere at se på supergravitation i 11 dimensioner med det håb,
at den kunne være den forenede teori.
I 1984 blev 11 dimensional supergravitation
imidlertid groft slået ned af sin piedestal. En vigtig egenskab ved den
virkelige verden er, at naturen skelner mellem højre og venstre:
lovene, der styrer den svage kernekraft virker forskelligt når de ses
gennem et spejl. (For eksempel har neutrinoer altid venstrehåndet
spin.) Men som Witten og andre understregede, kan sådan
"håndethed" ikke nemt udledes ved at reducere rumtiden fra 11
dimensioner ned til fire.
Superstreng teori i 10 dimensioner tilranede sig supergravitationens
position. Fem konkurrerende teorier herskede; de blev benævnt efter
deres matematiske karakteristikker som E8 x E8 heterote, SO(32) heterote,
SO(32) Type I, Type IIA og type IIB strenge. (Type I er en
"åben" streng, som består af blot et stykke, hvorimod
de andre er "lukkede" strenge, der danner ringe.) En streng
især, E8 x E8 syntes - i det mindste i princippet - i stand til at
forklare de kendte elementarpartikler og kræfter, inkluderende deres
håndethed. Og ulig supergravitationen syntes strenge at give en teori
om gravitationen konsistent med kvantevirkninger. Alle disse dyder satte
strengteorien i stand til at gribe fysikere og forvise 11 dimensional
supergravitation til hundehuset. Murray Gell-Mann fra California Institute of
Technology ramte tidens stemning ved på et møde at
erklære: "elleve-dimensional supergravitation - ugh!"
Efter den første jubel over strenge begyndte
nagende tvivl imidlertid at krybe ind. For det første syntes mange
vigtige spørgsmål - især hvordan man skulle konfrontere
teorien med eksperimenter - ude af stand til at blive besvarede ved
traditionelle beregningsmetoder. De krævede radikalt nye teknikker. For
det andet, hvorfor var der fem forskellige strengteorier? Hvis man leder
efter en unik Teori om Alting, er dette jo en stor forlegenhed. For det
tredje, hvis superstrengteori tillader 11 dimensioner, hvorfor stopper
superstrenge så ved 10? Endelig, hvis vi skal tænke os
punktlignende partikler som strenge, hvorfor så ikke som membraner
eller mere alment som p-dimensionale genstande - uundgåeligt
døbt p-braner?
Mens de fleste teoretikere guffede i sig af
super-spaghetti udviklede en lille men entusiastisk gruppe en appetit for
super ravioli. En partikel, som har nul dimensioner, trækker et
endimensionalt spor eller "verdenslinie", når den udvikler
sig i rumtiden. På samme måde trækker en streng - som har
en dimension, længde - en todimensional "verdensflade" og en
membran - som har to dimensioner, længde og bredde - trækker et
tredimensionalt "verdensrumfang". Alment trækker en p-bran et
verdensrumfang på p+1 dimensioner. (Selvfølgelig skal der være
rum nok til at p-branen kan bevæge sig omkring i rumtiden, så p+1
må ikke overskride antallet af rumtidsdimensioner.)
Så tidligt som i 1962 havde Paul A. M. Dirac,
en af kvantemekanikkens fædre, konstrueret en tænkt model,
baseret på en membran. Han postulerede, at elektronen, i stedet for at
minde om et punkt, i virkeligheden var en lille boble, en membran lukket inde
på sig selv. Dens oscillationer, foreslog Dirac, kunne frembringe
partikler som muonen, en tungere version af elektronen. Skønt hans
forsøg fejlede, er ligningerne som Dirac postulerede for membranen
essentielt de samme, som vi bruger i dag. Membranen kan tage form af en boble
eller den kan være udstrakt i to retninger som en flade af gummi.
Supersymmetri begrænser alvorligt de mulige
dimensioner af en p-bran. I rumtiden på 11 dimensioner svæver en
membran, som blev opdaget matematisk af Eric Bergshoeff fra University of
Groningen, Ergin Sezgin, nu på Texas A&M University og Paul K.
Townsend fra University of Cambridge. Den har kun to rumlige dimensioner og
ligner en flade. Paul S. Hove fra Kings College London, Takeo Inami fra Kyoto
University, Kellogg Stelle fra Imperial College, London og jeg kunne vise, at
hvis en af de 11 dimensioner er en cirkel, kan vi folde membranen rundt om
den en gang, lime kanterne sammen, så den danner et rør. Hvis
cirklens radius bliver tilstrækkelig lille, slutter den oprullede
membran med at ligne en streng i 10 dimensioner; faktisk giver den
præcist Type IIA superstrengen.
På trods af sådanne resultater blev
membran foretagendet i det store og hele ignoreret af det ortodokse
strengsamfund. Heldigvis var situationen ved at ændre sig på
grund af fremskridt i et tilsyneladende urelateret felt.
I 1917 havde den tyske matematiker Amalie Emmy
Noether vist, at elementarpartiklers mase, ladning og andre attributter
alment er bevarede på grund af symmetrier. For eksempel følger
bevarelsen af energi, hvis man antager, at fysikkens love forbliver
uændrede med tiden eller er symmetriske som tiden går. Og bevarelsen
af elektrisk ladning følger fra en symmetri af en partikels
bølgefunktion.
Sommetider kan attributter imidlertid opretholdes
på grund af deformationer af felter. Sådanne bevarelseslove
kaldes topologiske, fordi topologi er den gren af matematikken, der
beskæftiger sig med tings form. Således kan det ske, at en knude
i et sæt feltlinier, kaldet en soliton, ikke kan glattes ud. Som
resultat forhindres solitonen i at opløses og opfører sig meget
som en partikel. Et klassisk eksempel er en magnetisk monopol - den isolerede
pol fra en stangmagnet - som ikke er blevet fundet i naturen, men viser sig
som vredne konfigurationer i nogle feltteorier.
I det traditionelle synspunkt er partikler som
elektroner og kvarker (som bærer Noether ladninger) set som
fundamentale, hvorimod partikler som magnetiske monopoler (som bærer
topologisk ladning) er udledte. I 1977 gjorde Claus Montonen, nu på
Helsinki Institute of Physics og David I Olive, nu på University of
Wales imidlertid en dristig gisning. Kunne der eksistere en alternativ
formulering af fysik i hvilken rollerne for Noether ladninger (som elektrisk
ladning) og topologiske ladninger (som magnetisk ladning) er ombyttet. I en
sådant "dualt" billede ville de magnetiske monopoler være
de elementære genstande, hvorimod de velkendte partikler - kvarker,
elektroner og så videre - ville opstå som solitoner.
Mere præcist ville en fundamental partikel med
ladning e være ækvivalent til en solitonisk partikel med ladning
1/e. Fordi dens ladning er et mål for hvor stærkt en partikel
vekselvirker, ville en monopol vekselvirke svagt når den oprindelige
partikel vekselvirker stærkt (dvs. når e er stor) og vice versa.
Gisningen ville, hvis den var sand, føre til
en vigtig matematisk forenkling. I teorien om kvarker, f.eks., kan fysikerne
dårligt lave nogen beregninger, når kvarkerne vekselvirker
stærkt. Men monopoler i teorien må så vekselvirke svagt.
Man kunne forestille sig at gøre beregninger med en dual teori baseret
på monopoler og automatisk få alle svarene for kvarker, fordi den
duale teori så ville give de samme endelige resultater.
Uheldigvis forblev ideen ubrugt. Det var et kylling
og æg problem. Når den en gang var bevist kunne Montonen-Olive
gisningen springe hinsides konventionelle beregningsteknikker, men den skulle
bevises af en anden metode først.
Det viser sig, at p-braner også kan betragtes
som solitoner. I 1990 fandt Andrew Strominger fra Institute for Theoretical
Physics in Santa Barbara at en tidimensional streng kan give en soliton der
er en fembran. Ved at genoplive en af mine tidligere gisninger foreslog
Strominger at en stærkt vekselvirkende streng er den duale
ækvivalent til svagt vekselvirkende fembraner.
Der var to store hindringer for denne dualitet. For
det første var den dualitet, der blev foreslået af Montonen og
Olive - mellem elektricitet og magnetisme i almindelige fire dimensioner -
stadig ikke bevist, så dualitet mellem strenge og fembraner i 10
dimensioner var endnu mere tynd. For det andet var der alle mulige slags spørgsmål
om, hvordan man fandt kvanteegenskaberne ved fembraner og derfor hvordan man
skulle bevise den nye dualitet.
Den første af disse hindringer blev imidlertid
fjernet, da Ashoke Sen fra Tata Institute of Fundamental Research i Bombay
etablerede, at supersymmetriske teorier ville kræve eksistensen af
visse solitoner med både elektriske og magnetiske ladninger. Disse
genstande var blevet forudsagt af Montonen - Olive gisningen. Dette
tilsyneladende ikke iøjnefaldende resultat omvendte mange skeptikere
og udløste en flod af papirer. Især inspirerede det Nathan
Seiberg fra Rutgers University og Edward Witten til at lede efter dualitet i
mere realistiske (dog stadig supersymmetriske) versioner af kvarkteorier. De
gav et væld af information om kvantefelter, af en slags som var
utænkelige for blot nogle få år siden.
I 1990 generaliserede adskillige teoretikere ideen om Montonen - Olive
dualiteten til firedimensionale superstrenge, i hvis rige ideen blev endnu
mere naturlig. Denne dualitet, som ikke desto mindre forblev spekulativ,
går ved navnet S-dualitet.
Faktisk var strengteoretikere allerede blevet vant
til en helt anderledes form for dualitet kaldet T-dualitet. T-dualitet
relaterer to slags partikler der opstår når en streng danner ring
om en kompakt dimension. En slags (kald dem "vibrerende" partikler)
er analoge til dem, der blev forudsagt af Kaluza og Klein og kommer fra
vibrationer i ringen af streng. Sådanne partikler er mere energirige
hvis cirklen er lille. Desuden kan strengen vikles mange gange rundt om
cirklen, som en elastik på et håndled; dens energi bliver
større jo flere gange den vikler sig rundt og jo større cirklen
er. Desuden repræsenterer hvert energiniveau en ny partikel (kald dem
"viklende" partikler).
T-dualitet erklærer, at de viklende partikler
for en cirkel med radius R er de samme som "vibrations" partiklerne
for en cirkel med radius 1/R og vice versa. For en fysiker er de to sæt
partikler uskelnelige: en fed, kompakt dimension kan give den tilsyneladende
samme partikel som en tynd.
Denne dualitet har en dyb betydning. I årtier
har fysikere kæmpet med at forstå naturen på de yderst
små skalaer nær Planck længden på 10-33
centimeter. Vi har altid antaget, at naturens love, som vi kender dem, bryder
sammen på mindre afstande. Hvad T-dualiteten imidlertid antyder er, at
på disse skalaer ser universet ud nøjagtigt som det gør
på store skalaer. Man kan endda forestille sig, at hvis universet
krympede til mindre end Planck længden, så ville det transformeres
til et dualt univers, der vokser sig større, når det oprindelige
univers kollapser.
Dualitet mellem strenge og fembraner forblev
imidlertid stadig grundet på gisning, på grund af problemet med
at kvantisere fembraner. Begyndende i 1991 løste et hold på
Texas A&M, som involverede Jianxin Lu, Ruben Minasian, Ramsi Khuri og mig
selv, problemet ved at omgå det. Hvis fire af de 10 dimensioner
krøller og fembranerne vikler sig rundt om disse, ender de
sidstnævnte som et endimensionalt objekt - en (solitonisk) streng i
seksdimensional rumtid. Desuden forbliver en fundamental streng i 10
dimensioner fundamental selv i seks dimensioner. Så begrebet om
dualitet mellem strenge og fembraner erstattedes af en anden gisning,
dualitet mellem en solitonisk og fundamental streng.
Fordelen er, at vi ved, hvordan vi skal kvantisere en
streng. Derfor kan streng-streng dualiteten blive afprøvet. Man kan
f.eks. vise, at styrken, med hvilken de solitoniske strenge vekselvirker, er
givet ved det omvendte af den fundamentale strengs vekselvirkningsstyrke, i
fuldstændig overensstemmelse med gisningen.
I 1994 foreslog Christopher M Hull fra Queen Mary and
Westfield College sammen med Townsend at en svagt vekselvirkende heterot
streng endda kan være det duale af en stærkt vekselvirkende Type
IIA streng, hvis begge er i seks dimensioner. Barriererne mellem de
forskellige strengteorier var begyndt at smuldre.
Det gik op for mig at streng-streng dualitet har en
anden uventet gevinst. Hvis vi reducerer den seksdimensionale rumtid til fire
dimensioner, ved at krølle to dimensioner op, vil den fundamentale
streng og den solitoniske streng hver opnå en T-dualitet. Men her er
miraklet: Den solitoniske strengs dualitet er lig S-dualiteten af den
fundamentale streng og vice versa. Dette fænomen - i hvilket
udvekslingen af ladninger i et billede blot er omvendingen af længde i
det duale billede - kaldes dualiteternes dualitet. Den placerer den tidligere
spekulative S-dualitet på lige så fast grundlag som den
veletablerede T-dualitet. Desuden forudsiger den, at styrken med hvilken
genstande vekselvirker - deres ladninger - er relateret til størrelsen
af de usynlige dimensioner. Det der er ladning i et univers kan være
størrelse i et andet.
I en bemærkelsesværdig tale på
University of Southern California i 1995 sammendrog Witten pludselig alt
arbejdet på T-dualitet, S-dualitet og streng-streng dualitet under den
11 dimensionale M-teoris paraply. I de følgende måneder fremkom
der hundredvis af papirer på Internettet, som bekræftede, at hvad
end M-teorien kan være involverer den bestemt membraner på en
vigtig måde.
Selv E8 x E8 strengen, hvis håndethed man mente
var umulig at udlede fra 11 dimensioner, fik en oprindelse i M-teori. Witten
viste sammen med Petr Horava fra Princeton University, hvordan man krympede
M-teoriens ekstra dimension til et liniesegment. Det resulterende billede har
to 10-dimensionelle universer (hver ved enden af linien) forbundet af en
rumtid med 11 dimensioner. Partikler - og strenge - eksisterer kun i de
parallelle universer ved enderne, som kun kan kommunikere med hinanden via
gravitation. (Man kan overveje at alt synligt stof i vort univers ligger
på en væg, hvorimod det "mørke stof" man mener
redegør for den usynlige masse i universet, befinder sig i et
parallelt univers på den anden væg).
Dette scenarium kan have vigtige konsekvenser for at
konfrontere M-teori med eksperimenter. For eksempel ved fysikere at de indre
styrker af alle kræfterne ændrer sig med de relevante partiklers
energi. I supersymmetriske teorier finder man, at styrken af de stærke,
svage og elektromagnetiske kræfter alle konvergerer ved en energi E
på 1016 gigaelektronvolt. Desuden er vekselvirkningsstyrken
næsten lig - men ikke helt - værdien af det dimensionsløse
tal GE2, hvor G er Newtons gravitationskonstant.
Denne lighed er sandsynligvis ikke en tilfældighed og synes at
kræve en forklaring; den er blevet en kilde til stor frustration for
fysikere.
Men i den bizarre rumtid, som Horava og Witten
forestiller sig, kan man vælge størrelsen af den 11 dimension,
så alle fire kræfter mødes på denne fælles
skala. Den er meget mindre end Planck energien på 1019 giga
elektronvolt, ved hvilken man tidligere forventede at gravitationen ville
blive stærk. (Høj energi er forbundet til små afstande via
kvantemekanikken. Så Planck energien er simpelthen Planck længden
udtrykt som energi.) Så kvantegravitationsvirkninger kan være
langt nærmere i energi til dagligdags begivenheder end fysikerne
tidligere troede, et resultat der ville have alle mulige slags kosmologiske
konsekvenser.
Fornylig erkendte Joseph Polchinski fra Institute for
Theoretical Physics at Santa Barbara at nogle p-braner minder om en overflade
opdaget af den tyske matematiker fra det 19. århundrede Peter G.L.
Dirichlet. Ved lejlighed kan disse braner tolkes som sorte huller, eller
snarere, sorte braner - genstande fra hvilke intet, ikke engang lys, kan
undslippe.
Åbne strenge kan, f.eks., betragtes som lukkede
strenge, hvoraf dele er skjult bag de sorte braner. Sådanne gennembrud
har ført til en ny tolkning af sorte huller som værende
gennembrydende sorte braner, der er pakket omkring syv krøllede
dimensioner. Som resultat er der stærke antydninger af, at M-teori
endda kan opklare de paradokser ved sorte huller, som blev rejst af Stephen
W. Hawking fra University of Cambridge.
I 1974 viste Hawking at sorte huller faktisk ikke er
helt sorte men kan udstråle energi. I det tilfælde må sorte
huller besidde entropi, som måler et systems uorden ved at opregne
antallet af til rådighed værende kvantetilstande. Alligevel
forblev den mikroskopiske oprindelse til disse kvantetilstande et mysterium.
Teknologien med Dirichlet-braner har nu sat Strominger og Cumrun Vafa fra
Harvard i stand til at tælle antallet af kvantetilstande i sorte
braner. De finder en entropi der stemmer perfekt overens med Hawkings
forudsigelse, hvilket anbringer endnu en fjer i hatten på M-teori.
Sorte braner lover også at løse et af
strengteoriens største problemer: der synes at være milliarder
af forskellige måder at knuse 10 dimensioner ned til fire. Så der
er mange konkurrerende forudsigelser af hvordan den virkelige verden virker -
med andre ord slet ingen forudsigelse. Det viser sig imidlertid at en sort
brans masse kan forsvinde når et hul den folder sig omkring krymper.
Denne egenskab påvirker mirakuløst selve rumtiden og tillader en
rumtid med et vist antal interne huller (minder om en Gruyere ost) at
ændre sig til en anden med et forskelligt antal huller og
overtræde den klassiske topologis love.
Hvis alle rumtiderne er relaterede således,
bliver det at finde den rette et mere medgørligt problem. Strengen kan
i sidste ende f.eks. vælge den rumtid der har den laveste energi og
optage den. Dens svingninger ville så give anledning til elementarpartiklerne
og kræfterne som vi kender dem - dvs. den virkelige verden.
Til trods for alle disse succeser får fysikerne kun glimt af
små hjørner af M-teorien; det store billede mangler stadig.
Fornylig har Thomas Banks og Stephen H. Shenker fra Rutgers University sammen
med Willy Fischler fra University of Texas og Leonard Susskind fra Stanford
University foreslået en streng definition af M-teori. Deres
"matrix" teori er baseret på et uendeligt antal nul-braner
(dvs. partikler). Koordinaterne eller positionerne for disse partikler er i
stedet for at være almindelige tal matricer der ikke kommuterer - dvs.
xy er ikke lig med yx. I dette billede er selve rumtiden et fuzzy begreb i
hvilket koordinaterne ikke kan defineres som de sædvanlige tal men i
stedet som matricer.
Fysikerne har længe haft mistanke om at
foreningen af gravitation - med andre ord rumtidens geometri - med
kvantefysikken vil føre til at rumtiden bliver lige så
dårligt defineret - i det mindste indtil en ny definition opdages.
Matrix indfaldsvinklen har frembragt stor ophidselse men synes endnu ikke at
være det sidste ord. I løbet af de næste få år
håber vi at opdage, hvad M-teori virkelig er.
Witten holder af at forestille sig hvordan fysikken
kunne udvikle sig på en anden planet, hvor store opdagelser som almen
relativitet, kvantemekanik og supersymmetri gøres i en anden
rækkefølge end på Jorden. På samme måde vil
jeg gerne foreslå at på planeter, der er mere logiske end vores,
ville 11 dimensioner have været udgangspunktet fra hvilket 10
dimensional strengteori efterfølgende var udledt. Fremtidige jordiske
historikere kan bedømme det sene 20. århundrede som en tid, hvor
teoretikere var som børn, der leger på strandbredden, underholdende
sig med de jævnere sten eller smukkere skaller fra superstrenge, mens
det store ocean af M-teori lå uopdaget foran dem.
The Membrane at the End of the Universe Michael Duff og Christine Sutton i New Scientist, Vol.
118, No. 1619, siderne 67-71; 30 juni, 1988.
Unity from Duality Paul
Townsend i Physics World, Vol. 8, No. 9, siderne 1-6; september 1995.
Explaining Everything.
Madhusree Mukerjee i Scientific American, Vol. 274, No. 1, siderne
72-78; januar 1996.
Reflections on the Fate of Spacetime. Edward Witten i Physics Today, Vol. 49, No. 4, siderne
24-30; april 1996.
Duality, Spacetime and Quantum Mechanics. Edward Witten i Physics Today, Vol. 50, No. 5, siderne
28-33; maj 1997.
*Michael
J. Duff udfører forskning på forenede teorier om
elementarpartikler, kvantegravitation, supergravitation, superstrenge,
supermembraner og M-teori. Han tjente sin Ph.D. i teoretisk fysik i 1972
på Imperial College, London og kom til fakultetet der i 1980. Han
flyttede til De Forenede Stater i 1988 og har været Distinguished
Professor på Texas A&M University siden 1992. Duff har virket som
talsmand for British Scientists Abroad, en gruppe udenlandske forskere som
beskæftiger sig med den manglende økonomiske støtte til
britisk videnskab og den følgende hjerneflugt. Han er
Fellow i American Physical Society.
Oversat fra The Theory Formerly Known as Strings,
Scientific American, februar 1998, ss.54-59.
10. oktober, 2005.
Indhold
At forklare alting
Magi, Mystik, og Matrix
Brane ny verden
Universets usete dimensioner
Et genbrugt univers
Strengteoriens landskab
Index
|