Det levende Univers: Genvurdering af Drake ligningen

I 1961 skrev astronomen Frank Drake den ligning, der gav eftersøgningen af fremmede civilisationer et videnskabeligt grundlag og startede den moderne SETI bevægelse. Hvordan ser ligningens tal ud i dag?

af Govert Schilling¹

Indhold:

Indledning
Hvor mange planeter?
Hvor mange gode planeter?
Hvor mange oprindelser af liv?
Intelligens
Sender de fremmede?
Levetider
"Succes kan ikke forudsiges"

Indledning

Eftersøgningen af liv uden for Jorden er blevet et varmt emne i astronomi og biologi, men få husker, hvordan emnet startede for næsten 40 år siden. I september 1959 offentliggjorde fysikerne Giuseppe Cocconi og Philip Morrison en bemærkelsesværdig artikel i det britiske ugeskrift Nature med den provokerende titel, "Søgen efter interstellare kommunikationer". Cocconi og Morrison argumenterede for, at radioteleskoper var blevet følsomme nok til at opsamle udsendelser fra civilisationer, der kredsede om fjerne stjerner. De foreslog, at sådanne budskaber måske blev udsendt ved en bølgelængde på 21 centimeter. Dette er den karakteristiske bølgelængde for neutral brints radioudsendelse, det mest almindelige grundstof i universet. De fremmede kunne betragte den som et logisk sted i radiospektrummet, hvor søgende som os kunne tænkes at kigge.

Syv måneder senere, i april 1960, blev radioastronomen Frank Drake den første, der udførte en systematisk eftersøgning af intelligente signaler fra kosmos. Ved brug af 25-meter skålen på National Radio Astronomy Observatory i Green Bank, West Virginia, "lyttede" Drake til to nærliggende sollignende stjerner: Tau Ceti og Epsilon Eridani. Hans Project Ozma (navngivet efter hovedpersonen i L. Frank Baums bog Ozma of Oz) var billigt, enkelt og mislykket.
    Efter erfaringerne med Ozma organiserede Drake et møde med en udvalgt gruppe videnskabsfolk for at diskutere udsigter og fælder ved eftersøgningen af udenjordisk intelligens (SETI). I november 1961 samledes 10 radioteknikere, astronomer og biologer i to dage på Green Bank. Den unge Carl Sagan var der, såvel som Berkeley kemikeren Melvin Calvin, der under mødet modtog nyheden om, at han havde vundet Nobel Prisen i kemi.
    Det var under forberedelserne til dette møde, at Drake fandt på sin berømte ligning:

N = R x f_P x n_e x f_l x f_i x f_c x L.

I dag kan denne række bogstaver og symboler findes på T-shirts, kaffekrus og bumperstickers. Den er enklere end den ser ud til. Den udtrykker antallet (N) af "observerbare civilisationer", der eksisterer i vor Mælkevejsgalakse som en enkel multiplikation af adskillige, lettere tilgængelige ukendte. R er den hyppighed hvormed stjerner fødes i Mælkevejen hvert år, f_P er brøkdelen af disse stjerner, der har planeter, n_e det gennemsnitlige antal "jordlignende" planeter (rimeligt passende til liv) i det typiske solsystem, f_l er brøkdelen af disse planeter hvorpå liv faktisk dannes, f_i er den brøkdel af planeter med liv, hvor den biologiske udvikling frembringer en intelligent art, f_c er brøkdelen af disse arter, der bliver i stand til interstellar kommunikation og L er den gennemsnitlige levetid for en kommunikerende civilisation.
    Drake ligningen er så "lige ud af landevejen", som den er fascinerende. Ved at nedbryde det store ukendte til en række mindre, mere tilgængelige spørgsmål, gjorde formlen eftersøgningen af fremmede civilisationer mere realistisk og lovende. Drake ligningen gjorde SETI til en håndgribelig indsats og gav spørgsmålet om liv andre steder et grundlag for videnskabelig analyse.
    Lige siden har både astronomer og biologer prøvet at "løse" ligningen. Ved første øjekast kan det forekomme lige ud af landevejen at nå frem til et godt skøn om svaret, men i virkeligheden er det ikke nemt at beregne antallet af kommunikerende udenjordiske intelligenser. I de seneste år er værdien af nogle af variablerne i ligningen blevet indkredset. Men de fleste forbliver meget ukendte.
    Hyppigheden af stjernedannelse i vor galakse er cirka en stjerne om året, så R = 1. Den næste faktor, f_P , er sandsynligvis mindre end en: ikke hver stjerne ledsages af planeter. På den anden side forekommer det plausibelt, at hvis en stjerne har et planetsystem, så er to eller tre af dens planeter eller måner potentielt passende for livets oprindelse, så måske er produktet af f_P og n_e ikke meget mindre end 1.

Optimister ville fremføre, at liv vil dannes nårsomhelst det kan (f_l = 1), at den darwinske proces med naturlig udvælgelse med tiden begunstiger udviklingen af intelligens (f_i = 1) og at der ikke ville findes nogen intelligent civilisation længe uden at opdage elektricitet og radio og føle trangen til at kommunikere (f_c = 1). I dette mest optimistiske tilfælde koger Drake ligningen ned til den enkle observation, at N = L (middellevetiden for et intelligent samfund i år). Hvis L f.eks. er 10.000 år, ville der være omkring 10.000 snakkende civilisationer i vor galakse, eller omkring en pr. 20 millioner stjerner. Hvis de var tilfældigt fordelt gennem Mælkevejen, ville den nærmeste sandsynligvis være omkring 1.000 lysår fra os. En to-vejs kommunikation ville kræve et tidsrum lig med størstedelen af den optegnede menneskelige historie, men en en-vejs udsendelse skulle måske kunne høres.
    Imidlertid har man efter 35 års SETI virksomhed ikke fundet noget, selv om radioteleskopers apparatur, modtagerteknikker og beregningsevner er forøget enormt siden de tidlige 1960ere. Det skal indrømmes, at de mulige radiosignalers "parameter rum" (de mulige frekvenser, placeringer på himlen, signalstyrker og så videre) er enormt meget større end det, der er blevet afsøgt indtil nu. Men vi har i det mindste opdaget, at vor galakse ikke vrimler med kraftige fremmede sendere, der uafbrudt sender til os på de måder, vi har kigget efter. Det kunne ingen sige i 1961.
    Har vi overvurderet værdierne af en eller flere af Drake parametrene? Er den gennemsnitlige levetid for teknologiske civilisationer temmelig kort? Eller har astronomerne overset et andet mere udtalt forhold?
    Lad os genvurdere Drake ligningen ved at analysere hvert element for sig. R, antallet af fødte stjerner i Mælkevejen hvert år, er virkelig omkring 1 - det er astrofysikerne temmelig sikre på. (Det betyder selvfølgelig ikke, at der er nøjagtig én ny stjernefødsel hvert år, men middelhyppigheden er et eller andet sted mellem 0.3 og 3.) Astronomer og biologer er imidlertid meget mindre sikre på de følgende elementer i ligningen.

Hvor mange planeter? f_P

Den anden variabel er f_P, den brøkdel af stjerner, der har planetsystemer. Nylige opdagelser af unge stjerner omgivet af planet-dannende skiver, sammen med detekteringer af virkelige planeter^*, der kredser omkring nærtliggende sollignende stjerner, bekræfter det, astronomerne allerede havde mistanke om: planeter er almindelige.

    Såkaldte protoplanetariske skiver er blevet detekteret af forskellige infrarøde observationer og ses direkte på Hubble Space Telescope fotografier af Orion Tågen, en udbredt stjernedannende region. Sådanne observationer synes at medføre, at mindst 50 procent af alle nyfødte stjerner ledsages af planeter. Skønt ingen er sikre på hvor længe skiverne vil overleve, har nylige submillimeter-bølge observationer vist flere fortyndede støvskiver omkring et antal ældre stjerner inkluderende Drakes første mål, Epsilon Eridani. Mange af disse skiver er doughnut-formede. Ifølge nogle teoretikere kan de centrale huller kun skyldes, at planeter opsamler gas og støv fra skivens indre del.
    Inden for området med faktiske planetdetektioner har det mest produktive team af planetjægere (Michel Mayor og Didier Queloz i Europa og Geoffrey Marcy og R. Paul Butler i Californien) fundet omkring 10 planetsystemer i en søgning blandt ca. 200 enlige (ikke-binære) sollignende stjerner. Dette medfører, at omkring 5 procent af stjerner ledsages af planeter, så f_P ville være 0.05. Der er imidlertid en fælde: de nuværende eftersøgningsteknikker er kun følsomme for massive planeter, især de, som er i meget nære kredsløb. Systemer som vort solsystem kan endnu ikke opdages. Det er temmelig sandsynligt, at den virkelige brøkdel af enlige sollignende stjerner, med planeter af en slags, er meget højere end 5 procent. Den kunne være så høj som 50 eller selv 100 procent.
    Hvad fortæller disse ny observationer os så om f_P ? Skønt vi endnu ikke har en endelig værdi, er det nu klart, at f_P er betragtelig og ikke en flaskehals i Drake ligningen.

Hvor mange gode planeter? n_e

Der er mindre opmuntrende nyheder, når vi vender os mod ligningens næste element, n_e. Denne faktor repræsenterer middelantallet af planeter i andre solsystemer, som har miljøer, der er passende for livets oprindelse ("e" står for "Earth-like"). I sin bog fra 1992, Is Anyone Out There? husker Drake, at deltagerne i Green Bank mødet anslog, at værdien af n_e lå mellem 1 og 5. Med andre ord forventedes hvert planetsystem at indeholde mindst en minimalt jordlignende planet (én hvor flydende vand er muligt) og at der nemt kan være tre, fire eller fem sådanne verdener pr. system.
    Dette optimistiske synspunkt blev baseret på antagelsen om, at vort eget solsystem er typisk i størrelse og antallet og fordelingen af planeter. I vore dage anses Mars og Jupiters måne Europa for steder med tidlig biologi, hvilket faktisk udgør tre mulige "Jorde" (ud fra Drake ligningens definition) i vort solsystem. Imidlertid har de udensols planeter, vi har fundet de sidste tre år, givet os mennesker en ydmygende lektion. Vort solsystem, med masser af verdener og måner i pæne, stabile, næsten cirkulære kredsløb, kan mere være undtagelsen end regelen (S&T: Marts 1998, side 30).

Hvor mange oprindelser af liv? f_l

I videnskabelige kredse er der nu meget mere optimisme end i fortiden om værdien af f_l , brøkdelen af beboelige planeter på hvilke livet udvikler sig. Livets molekylære byggesten - komplekse organiske kulhydrater og selv aminosyrer - er der rigeligt af i universet. De er blevet fundet i meteoritter, kometer og interstellar gas og støv. Der er meget større mængder aminosyrer i det interstellare rum end i Jordens biosfære. Skønt kulhydrater og aminosyrer ikke er levende organismer, er der kun lidt tvivl om, at der foregår en mængde før-biologisk evolution i de mørke galaktiske kældre mellem stjernerne.
    Mest bemærkelsesværdigt er de overraskende nyere opdagelser af, at mikroorganismer dukkede op på Jorden kun øjeblikke (geologisk talt) efter de sidste ødelæggende sammenstød ved planetens dannelse. Måske er livets oprindelse, givet de rette betingelser, en temmelig ligefrem (til nu ikke forklaret) proces, som nemt hænder. Hvis processen var sjælden eller vanskelig, ville man ikke forvente, at den skulle være fundet sted ved den først givne lejlighed på Jorden, men i stedet noget senere i planetens historie. Biologer diskuterer nu om livet kan være opstået separat, adskillige gange på Jorden. Der er al mulig grund til at tro, at alle levende ting i dag har et fælles ophav, men andre, uafhængige linier kunne være dannet og være blevet udslettet tidligt. Hvis livet dannes, så snart det kan, så er f_l = 1, antagelig.

Intelligens f_i

Det efterlader os med kun tre ukendte. Hvor sandsynlig er udviklingen af intelligens (f_i)? Hvor sikre kan vi være på, at udenjordiske er i stand til - og villige - til at sende med radio (f_c)? Og hvad er middellevetiden for radiokyndige civilisationer (L)? Disse biologiske og sociologiske faktorer i Drake ligningen er underkastet en større videnskabelig debat og usikkerhed end de astronomiske.
    Ifølge mange videnskabsfolk, der beskæftiger sig med liv, er det naivt at antage, at udviklingen på en anden planet nødvendigvis burde resultere i intelligens, som vi kender den. I sin bestseller Wonderful Life forsikrer palæontologen Stephen Jay Gould (Harvard University) "Vi skylder sandsynligvis vor egen eksistens....en god skæbne. Homo Sapiens er en entitet, ikke en tendens." Udvikling er en uforudsigelig, kaotisk proces. Gould har igen og igen peget på, at hvis vi kunne køre båndet med udviklingen på Jorden tilbage og begynde forfra, er det umuligt, at mennesker igen ville dukke op på scenen.
    Andre indvender, naturligvis, at det ikke er Homo Sapiens, vi leder efter. Ingen forventer at finde mennesker blandt stjernerne (små grønne eller på anden måde). Spørgsmålet er snarere, hvorvidt nogen slags organismer udvikler evnen til at bruge værktøjer, udvikle et komplekst samfund og opbevare og manipulere information godt nok til at opdage elektronikkens principper. For optimister synes dette kun at være en forskel i grad, ikke i type, fra de intelligensniveauer og formålstjenlig adfærd, som vidt forskellige dyrearter uafhængigt har udviklet på Jorden.
    Men Gould bemærker, at der ikke er noget overordnet mønster i udvikling, ingen foretrukken retning. Vor opfattelse, at forøgelsen af biologisk mangfoldighed nødvendigvis ledsages af en forøgelse af mentale evner, kan være helt forkert. Hvis nogle nyligt udviklede dyr er større og klogere end nogen tidligere, så kan det bare være et tilfælde. Det samme kan i endnu højere grad gælde menneskelige niveauer for planlægning og teknologi.
    For nogle biologer og SETI fortalere betyder vendingen "den bedst egnedes overlevelse", at større intelligens uundgåeligt styrker en arts chance for at overleve og sprede sig gennem naturlig udvælgelse. Men den berømte biolog Ernst Mayr (Harvard University) indvender, at mange astronomer og fysikere er alt for optimistiske vedrørende intelligensens fremkomst. "Fysikere tenderer stadig mod at tænke mere deterministisk end biologer", skrev Mayr i Maj 1996 udgaven af The Planetary Report. "De har tendens til at sige, at hvis liv er opstået et sted, så vil det også udvikle intelligens med tiden. På den anden side er biologen imponeret over det usandsynlige i en sådan udvikling."
    Mærkeligt nok baserer optimister og pessimister deres påstande på den samme observation - nemlig at teknologi er dukket op på denne planet i løbet af fire milliarder år. Pessimisterne (eller realisterne, som de ville foretrække at blive kaldt) som Mayr, ser dette som vidnesbyrd om usandsynligheden ved intelligens som udviklingsmæssigt given. For optimisterne styrker den deres tro på eksistensen af andre civilisationer.
    Optimisterne peger på, at Jorden har mere end en milliard gode år foran sig, før planeten bliver kogt af Solens udvidelse. Det er mere end to gange tiden, der er gået siden, de første simple skabninger kravlede op på land fra havet. Hvis intelligensens fremkomst er vanskelig og sjælden, hævder optimisterne, ville det sandsynligvis ikke være sket så tidligt i den tid, der var til rådighed for den til at gøre det. Givet vor tidlige ankomst i den lange æra, der forventes, med liv på landjorden, forekommer det sandsynligt, at helt anderledes intelligente skabninger vil dukke op nogle få gange mere i den kommende milliard år. Dette afspejler pointen, som fremkom fra den tidlige opdukken af mikroorganismer på den unge Jord.
    Pessimisterne svarer, at vi ikke rigtig ved hvor længe Jorden vil forblive tolerant - vort tilsyneladende stabile klima kan være resultatet af en lang række heldige tilfælde - så i virkeligheden kan vi være opstået sent i det tidsrum, der er til rådighed.
    Modsat den populære opfattelse, fortæller den kendsgerning, at det er sket en gang, os overhovedet intet om hvor ofte det sker - af den enkle grund, at vi selv er det ene tilfælde! Selv hvis intelligent liv er så usandsynligt, at det kun fremkommer en enkelt gang i et fjernt hjørne af universet, vil vi nødvendigvis finde os selv lige der, fordi vi er dét.
    Mærkeligt nok accepterer begge lejre det såkaldte kopernikanske princip, som hævder, at menneskeheden ikke nyder nogen foretrukken placering i tid eller rum. Skeptikere som Mayr siger, at det er antropocentrisk at tro, at menneskelignende intelligens er dukket op igen og igen i universet. Troende som Drake er uvillige til at acceptere, at vi er enestående fordi, det ville anbringe os på en meget u-kopernikansk piedestal.
    Det er klart, at f_i er den mest kontroversielle faktor i Drake ligningen. Nogle videnskabsfolk tror, at dens værdi næsten helt sikkert er nær nul; andre er overbevist om, at den er nær 1. Der forekommer ikke at være nogen mellemvej - spørgsmålet om intelligensens uundgåelighed er det, der i øjeblikket mest polariserer diskussionen om SETI.
    Selv hvis intelligens er en mulig konsekvens af udvikling, vil f_i sandsynligvis være meget mindre end en, hvilket vises af nylige indsigter i solsystemers stabilitet og planetklimaer. Computersimulationer udført af Fred Rasio og Eric Ford (Massachusetts Institute of Technology) blandt andre viser, at jordlignende planeter sandsynligvis ikke kan overleve det tyngdemæssige slagsmål i et system med to (eller flere) massive jupiterlignende giganter. De ville blive slynget ud af systemet eller afbøjet ind i den centrale stjerne.

Modsat kan systemer uden gigantplaneter også være uegnede for livbærende planeter. Computersimulationer af George Wetherill (Carnegie Institution of Washington) viser, at Jupiter virker som solsystemets tyngdemæssige støvsuger, idet den effektivt tynder ud blandt de farlige kometer, der bevæger sig ind i baner, der krydser Jordens. Uden Jupiter ville den nuværende hyppighed af sammenstød med kometer være 1.000 gange højere, siger Wetherill, hvor virkelig katastrofiske kollisioner (som den for 65 millioner år siden) ville ske en gang for hver 100.000 år. Dette ville bestemt stresse enhver langsom udviklingsfremgang fra enkle livsformer til højere intelligenser.
    Dynamiske studier af Jacques Laskar og Philippe Robutel (Bureau des Longitudes, Paris) har også vist, at klippefyldte, jordlignende planeter udviser kaotiske variationer i banehældningen, som kunne føre til drastiske klimaændringer. Heldigvis dæmpes Jordens kaotiske tendenser af tidevands-vekselvirkninger med Månen. Uden en relativt stor satellit, kunne Jorden have oplevet variationer i aksens hældning som Mars', muligvis så store som 20^o til 60^o. Det ville forårsage ekstreme variationer i årstidernes mønstre.
    Man kan kun gætte på hvordan det ville indvirke på livets udvikling og chancerne for fremkomsten af intelligens. Biologerne mener, at ændringer og stress resulterer i fremkomsten af alsidige, tilpassende arter. Paul F. Hoffman (Harvard University) og tre kolleger foreslog fornylig, at en serie ekstreme globale istider for mellem 760 og 550 millioner år siden, som frøs enhver havoverflade, selv ved ækvator, var de kriser, der resulterede i den bemærkelsesværdige "Prækambriske eksplosion" af nye livsformer omkring den tid. De katastrofale store udslettelser i Jordens tidligere geologiske optegnelser blev fulgt af energiske helbredelser med mange nye arter. Vor egen opdukken som art under en usædvanlig serie istider nævnes sommetider som et muligt eksempel på stress-drevet udvikling.
    Men planetkriser, som er for ekstreme eller hyppige, ville dræbe alt eller holde livet undertrykt på et lavt niveau. I alle tilfælde forekommer vor eksistens her og nu at være det tilfældige resultat af et antal astronomiske sammentræf, som vi ikke kunne forestille os i 1961.

Sender de fremmede? f_c

Antag at udenjordiske intelligenser er sjældne men eksisterer. Kunne vi forvente at de kommunikerede med os gennem radiosignaler? Hvilken brøkdel af civilisationerne er i stand til - og villige - til at sende på en måde, vi kan detektere? Med andre ord, hvad er værdien af f_c? SETI fortalere tenderer mod at tro, den er stor: før eller senere vil enhver teknologisk civilisation opdage, at radio er den mest effektive måde at kommunikere over astronomiske afstande på og vælge at gøre det.
    Kan der være en naiv form for antropocentrisme på spil her? Er det fornuftigt at forvente at liv på en anden planet, begyndende med encellede mikroorganismer, vil udvikle sig til væsner, der bygger radioteleskoper? Måske fatter vi bare ikke den biologiske udviklings sande variation eller rækkevidden af videnskaber og teknologier, som forbliver uudforskede af menneskelige væsner. Radio kan være håbløst primitiv sammenlignet med noget, vi stadig mangler at opdage.

Levetider L

Med f_i og f_c fuldstændig ubestemte står vi tilbage med Drake ligningens sidste element: L, en kommunikerende civilisations middellevetid. Her er optimisterne og pessimisterne også langt fra hinanden. Optimisterne hævder, at et stabilt, intelligent samfund kunne vare i snesevis af millioner år, hvis ikke evigt. Det ville sandelig udligne virkningen af flaskehalse tidligere i Drake ligningen. Pessimisterne peger på, at mennesker først opdagede radioteknologien for få årtier siden og at den menneskelige race har været på kanten til at ødelægge sig selv (gennem teknologisk krigsførelse og forurening) i det meste af den tid.

"Succes kan ikke forudsiges"

Hvor efterlader alt dette os? Kan vi stadig tro på, at N = L ? Sandsynligvis ikke. Hvad med N = 0? Denne yderlighed er for mange uacceptabel, men selvfølgelig har universet ikke pligt til at leve op til vore håb og forventninger. Måske er der nogen sandhed i talemåden om, at intet i universet kun sker én gang. Måske er der fremmede civilisationer derude og måske prøver nogle at gøre opmærksom på sig selv via radioudsendelser. Men deres antal kunne være meget, meget lille.

I forordet til Is Anyone Out There? skrev Frank Drake, at han "ønskede at forberede tænkende voksne på resultatet af den nuværende eftersøgningsvirksomhed - den nært forestående detektion af signaler fra en udenjordisk civilisation. Denne opdagelse, som jeg helt og fuldt forventer at bevidne før år 2000, vil på afgørende måde ændre verden." I juli 1996, på den femte internationale bioastronomi konference på Capri, Italien, tilstod han: "Måske var jeg lidt for optimistisk. Succes kan ikke forudsiges." Cocconi og Morrison fortalte ham allerede i deres artikel i Nature, 1959: "Sandsynligheden for succes er vanskelig at bedømme, men hvis vi aldrig søger, er chancen for succes nul."
    I mellemtiden står Drakeligningen stadig som den bedst kendte ikon for et af denne races mest fremadskuende foretagender på planeten Jorden: Eftersøgningen af andre civilisationer, efter medbeboere af kosmos' mørke tomhed, efter et bredere perspektiv på vor plads i rum og tid og på livets betydning. Den fremmede formel har tjent disse anstrengelser godt ved at give et rationelt grundlag for eftersøgningen, ved at fokusere vor opmærksomhed på de vigtigste emner og ved at definere et klart synligt mål. Hvis bare vi kunne bestemme alle led i Drake ligningen, ville handlingsplanen være indlysende.
    Vi er langt fra det mål. Det første led, R, har været kendt i årtier og vi er ved at få hold på det andet, f_P. Det efterlader os med to middelstore spørgsmålstegn og tre store - og en masse spekulation. Men måske er det trods alt slet ikke meningen, at Drake ligningen skal løses. Dens virkelige værdi kan ligge i disse tankevækkende spørgsmålstegn. Usikkerhed og nysgerrighed vil holde eftersøgningen i gang i de kommende år. Måske er SETIs virkelige gavn ikke at give et ja-eller-nej resultat, men at hjælpe os til at opdage mere om os selv.

^*

I de sidste tre år er der opdaget planeter, som kredser omkring et dusin nærtliggende stjerner. Geoffrey Marcy (San Francisco State University) og R. Paul Butler (Anglo-Australian Observatory) detekterer det tyngdemæssige træk, der udøves af planeter på deres stjerner. Den nærmeste analog til en planet i et solsystem har de fundet kredser om 47 Ursae Majoris. Den er mindst 2,4 gange så massiv som Jupiter og følger en næsten cirkulær bane omkring stjernen hvert 3. år.

¹ Govert Schilling (goverts@knoware.nl) er astronomiskribent i Utrecht, Holland. Hans nylige bog Tweeling aarde: De speurtocht naar leven in andere planetenstelsels (Twin Earth: The search for life in other planetary systems) blev udgivet i 1997.

Oversat fra The Chance of Finding Aliens, Reevaluating the Drake Equation, Sky & Telescope, December 1998, pp. 36 - 42.

12. april, 2000.

Indhold
Guds nyttefunktion :Én sti: Liv i universet
Det antropiske princip
Index