|
Lækker universet energi?
Den totale energi skal bevares. Enhver fysikstuderende lærer denne fundamentale lov. Problemet er, at den ikke gælder for universet som helhed
Tamara M. Davis*
Nøglebegreber
Energi kan hverken skabes eller ødelægges. Dette princip, som kaldes energiens bevarelse, er en af vore mest skattede fysiklove. Den styrer enhver del af vores liv: varmen der kræves for at opvarme en kop kaffe; de kemiske reaktioner som producerer ilt i træernes blade; Jordens bane omkring Solen; den føde vi behøver, for at vore hjerter kan blive ved med at slå. Vi kan ikke leve uden at spise, biler kører ikke uden brændstof og evighedsmaskiner er kun en luftspejling. Så når et eksperiment ser ud til at overtræde loven om energiens bevarelse, er vi med rette mistænksomme. Hvad sker der, når vore observationer synes at være i modstrid med en af videnskabens dybeste ideer: at energi altid er bevaret? Spring et øjeblik udenfor vor jordiske kugle og overvej det bredere univers. Næsten al vor information om det ydre rum kommer i form af lys og en af lysets nøgleegenskaber er, at det bliver rødforskudt - dets elektromagnetiske bølger bliver strukket - når det bevæger sig fra fjerne galakser gennem vort evigt ekspanderende univers i overensstemmelse med Albert Einsteins almene relativitetsteori. Men jo længere bølgelængde, jo lavere energi. Derfor spørger nysgerrige sjæle: Når lyset rødforskydes af universets udvidelse, hvor bliver dets energi så af? Går den tabt og overtrædes bevarelsesprincippet? Moderne fysik har vist, at når vi bevæger os langt væk fra dagligdagens komfort for at udforske tidens og rummets ekstremer, begynder mange af vore grundlæggende antagelser at smuldre. Vi ved fra Einstein, at samtidighed er en illusion, der skifter baseret på observatørens perspektiv og at ideer som afstand og varighed også er relative. Nu har vi også mistanke om, at tidens og rummets tilsyneladende sammenhæng kan være ligeså illusorisk som stoffets bedrageriske, tilsyneladende jævnhed. Hvad er der i fysik, vi kan stole på? Hvilke af vore dybe principper trækker et slør for vore øjne og gør os blinde for de dybere sandheder? Vi fysikere bruger vore dage til at udfordre det, man ved, og stræber efter at opdage, hvor vor viden er utilstrækkelig eller sågar helt forkert. Og historien er overstrøet med resterne af forkastede fejlopfattelser. Er energiens bevarelse en af disse vildledende ideer? Det er den ikke. På individuelle fotoners skala er energien altid bevaret, selv når lyset bliver rødforskudt. Det samme gælder for fænomener, der finder sted inde i vor galakse; overtrædelser er næsten umulige og vor skattede lov forbliver på fast grundlag. Men på en kosmologisk skala bliver energi faktisk til et mere dunkelt begreb og det er her tingene begynder at blive interessante.
Energiens bevarelse er ikke kun blevet erfaringsmæssigt bekræftet igen og igen, men forskerne har også gode teoretiske grunde til at tro på den. Vor tiltro kommer fra den tyske matematiker Emmy Noether, som satte energiens bevarelse på fast grund for næsten 100 år siden, da hun opdagede, at alle bevarelseslove er baseret på naturens symmetrier. Normalt tænker man på symmetri som noget, man ser i et spejl, en slags afspejling eller måske rotation. En ligesidet trekant er symmetrisk, fordi man kan vende den sidelæns eller rotere den en tredjedel omkring og man ender op med nøjagtig den samme form. En firkant har også symmetri, men man behøver kun rotere den en fjerdedel af vejen rundt for at finde en identisk form. Det mest symmetriske af de todimensionelle objekter er cirklen, fordi man kan rotere den enhver mængde og afspejle den langs enhver akse gennem dens centrum og den forbliver nøjagtig den samme - den udviser det, der kaldes kontinuerlig symmetri. Fysiske love kan også være symmetriske. Tidens gang ændrer ikke naturlovene; hvis man gentager et eksperiment mange gange - for eksempel får billardkugler til at støde sammen ved en given vinkel - er resultatet altid det samme. Denne egenskab kaldes tidssymmetri. Naturlovene ændrer sig ikke afhængigt af, hvor man er - så vi har rumlig symmetri. Naturlovene ændrer sig heller ikke afhængigt af, hvilken retning man kigger i (rotationssymmetri). Selvfølgelig kan udsigten afhænge af, hvor man står, og hvilken retning man ser i, men de fundamentale underliggende naturlove der dikterer, hvordan den udsigt opfører sig, er uafhængige af ens placering, retning og tid. Når en lov forbliver uforanderlig uanset situationen, siges den, som cirklen, at være kontinuerligt symmetrisk. Det, Noether opdagede, var, at nårsomhelst naturen udviser en kontinuerlig symmetri, kommer der en bevarelseslov med på turen, og omvendt. Især dikterer rumlig symmetri, at impuls er bevaret; rotationssymmetri sikrer, at impulsmoment er bevaret; og tidssymmetri betyder, at energi er bevaret. Så at sige, at energi er bevaret, er lige så fast som at sige, at fysikkens love er de samme nu, som de var i fortiden og vil være det i fremtiden. Hvis, på den anden side, tidssymmetrien skulle bryde sammen, så ville energiens bevarelse fejle. Som vi skal se, er det her, energibevarelse måske begynder at få problemer i Einsteins univers.
Problemet, 1. del: Hvorfor energien ser ud til at forsvinde
Men mister universet i sin helhed energi? Fotonernes totale energi i universet kan ikke beregnes, men i princippet kan man beregne energien, der findes inde i en tænkt membran, der udvider sig i takt med universet. (ovenfor, området inde i en membran vises todimensionalt). Fotoner kan komme ind og ud gennem membranen, men rummets ensartede tæthed fortæller os, at antallet af fotoner i det indesluttede område vil være omtrent konstant. Da hver foton i området bliver mindre energirig, når rummet udvider sig, antyder denne beregning, at den totale mængde fotonenergi i området, og derfor gældende for resten af universet, skal gå ned.
Der findes ingen bedre måde, at afprøve hvorvidt nutiden passer sammen med fortiden og således se om energien er bevaret i universet, end at iagttage fortiden i fuld vigør gennem en astronoms teleskop. Vore teleskoper er nu så kraftige, at vi er i stand til at se tilbage til, da de første galakser dannedes og hinsides til selve big bangs hede efterglød. Lyset, vi ser, har rejst i milliarder af år og i al den tid er det første, det har ramt, spejlet i vort teleskop. Bølgelængderne af det lys er vores nøgle til at vurdere bevarelse. I 1920'erne opdagede Edwin Hubble, at de fleste galaksers lys rødforskydes: han fandt, at bølgelængderne af fotoner, der blev udstrålet eller absorberet af atomer (sådan som af brint) i alle undtaget de nærmeste galakser, forekommer at være strakt i forhold til bølgelængderne udstrålet af de samme atomer hjemme – og graden, de er strakt, afhænger stort set af galaksernes afstand. Lige siden opdagelsen af dette fænomen har astronomerne, når de ikke kan måle en galakses afstand mere direkte, givet en vurdering ved brug af dens rødforskydning som mellemled. Rødforskydninger (og blåforskydninger) sker også hele tiden her på Jorden. Forestil dig, at du kører forbi en politiradar. Mens din bil nærmede sig ville de elektromagnetiske bølger fra radaren se lidt skrumpede ud – hvis man kunne se dem – når de nåede dig. Men efter du er passeret, ville bølgerne se lidt strakte ud. Dette er Doppler virkningen: den er den elektromagnetiske ækvivalent til den velkendte ændring i toneleje, man ville høre i en sirene, idet den passerer. (Politibetjenten kan afgøre om du kører for hurtigt ved at måle et Doppler skift i radarens refleksion). Selv om bølgerne i dette tilfælde ikke er i det synlige spektrum, kalder fysikerne alligevel bølgernes strækning og skrumpning for henholdsvis rødforskydning og blåforskydning. Kosmologiske rødforskydninger anses imidlertid almindeligvis for at være anderledes end Doppler virkningen. Doppler skift forårsages af relativ bevægelse. I det tilfælde taber eller vinder fotonerne ikke energi; de ser bare anderledes ud for dig end de gør for senderen. I modsætning hertil siger de fleste lærebøger i almen relativitet eller kosmologi, at kosmologiske rødforskydninger sker, fordi selve det rum, som lyset bevæger sig i, bliver strakt som overfladen på en gummiballon, der pustes op. Kosmologiske rødforskydninger kan faktisk ske, selv når der ikke synes at være nogen relativ bevægelse, som følgende eksempel viser. Tænk på en galakse langt, langt væk men forbundet med vores via et langt tøjr. I forhold til os bevæger galaksen sig ikke, selv når andre galakser i dens nærhed viger bort fra os. Dog viser standardberegninger, at lyset, der når os fra den tøjrede galakse, alligevel vil være rødforskudt (dog ikke helt så stærkt som lyset fra galakserne i dens nærhed, som ikke er blevet trukket ud af strømmen af udvidelse af et tøjr). Denne rødforskydning tilskrives normalt strækningen af det rum, lyset bevæger sig gennem.
Så fotoner, der bevæger sig i et univers, som udvider sig, ser ud til at miste energi. Hvad med stof? Mister det også energi? Når vi beskriver stofs bevægelse i universet, skelner vi mellem to forskellige typer. Et objekt kan bare vige med universets generelle strøm af udvidelse, ligesom malede pletter på vores ballon ville trække sig væk fra hinanden, når ballonen pustes op. I kosmologi kaldes et sådant objekt for sambevægende. Men et objekt kan også have sin egen bevægelse oveni bevægelsen forårsaget af udvidelsen. Denne anden type kaldes særlig bevægelse og den finder sted, når noget trækkes ud af udvidelsens jævne strøm af lokale virkninger som en nærliggende galakses gravitationelle træk eller en rakets fremdrift. Selve galakserne har altid i det mindste en smule særlig bevægelse, men for fjerne galakser – som viger hurtigere tilbage end de nærliggende gør – er den særlige bevægelse lille sammenlignet med deres tilbagevigen. På de største skalaer er fordelingen af galakser ensartet, så lokale virkninger er ubetydelige og galakser er generelt sambevægende. De kan betragtes som pletterne på ballonen, dvs., som flagstænger i det ekspanderende rums struktur.
Problemet, 2. del: Et spørgsmål om skiftende geometri
En sambevægende referenceramme, som den der defineres af galakserne, er meget praktisk: den giver, f.eks., en universel bestemmelse af tiden, så alle i enhver sambevægende galakse ville være enige om, hvor lang tid siden det var, at big bang skete. Hvis en intergalaktisk rejsende driver afsted i milliarder af lysår, vil han eller hun passere mange af disse flagstangsgalakser. Men da universet udvider sig, bevæger flagstængerne sig væk fra hinanden og vor rejsende synes at bevæge sig langsommere og langsommere i forhold til hver efterfølgende galakse, han eller hun passerer. Så det ser ud som om den rejsende sætter farten ned. Stof mister energi ved at sætte farten ned meget på samme måde, som lys mister energi ved at stige i bølgelængde. Ved første øjekast forekommer disse to former for adfærd at være meget forskellige. Men, interessant nok, forener kvantemekanik de to. I det kvantemekaniske syn på stof har partikler, der har masse, også bølgelignende egenskaber. Den franske fysiker Louis de Broglie fandt, at jo større impuls en partikel har, jo mindre er dens bølgelængde og jo større dens energi – og han vandt Nobelprisen i 1929 for sin opdagelse. Stofpartikler kan have høj impuls ved at have høj masse, hastighed eller begge. Den egenskab forklarer, f.eks., hvorfor en baseball ikke ser ud til at bugte sig afsted med bølgelignende bevægelser efter den forlader kasterens handske. Baseballs er enormt massive efter kvanteforhold og ved den typiske hastighed for et hurtigbold kast i hovedserien (omkring 145 kilometer i timen) har en baseball en bølgelængde på 10-34 meter – ikke noget for en kaster at bekymre sig om. På den anden side har en elektron, der bevæger sig med samme hastighed, en bølgelængde på 18 micron: stadig lille men 29 størrelsesordner større end en baseballs og meget bemærkelsesværdig, når det kommer til elektroners adfærd. Når man beregner, hvor megen relativ hastighed massive partikler mister, når de passerer forbi deres vigende naboer, finder man, at partiklernes de Broglie bølgelængde stiger med nøjagtigt det samme forhold, som en fotons bølgelængde gør. Lys og stof synes således at opføre sig på nøjagtig samme måde, når det kommer til energitab i det ekspanderende univers og i begge tilfælde ser det ud som om, energibevarelse bliver overtrådt. I tilfældet med stof forklares paradokset med den kendsgerning, at vi måler hastighed i forskellige referencerammer – dvs., relativt til de vigende galakser. Som vi skal se, sker der noget lignende med fotoner.
Hvis kosmoslogiske bogholdere skulle verificere at universet mister energi, ville de måske forsøge at gøre rede for al energien i universet i stedet for at fokusere på et objekt af gangen. De ville måske først lægge al den energi, der simpelthen findes i stoffet i universet, sammen (masse m og energi E er ækvivalente ifølge Einsteins E = mc2, hvor c repræsenterer lysets hastighed). Så ville de lægge den kinetiske energi forbundet med stoffets særlige bevægelse til. Til den sum ville de skulle lægge lysets energi og så komme til det komplekse job at tælle energien i alle gravitationsfelterne omkring planeter, stjerner og galakser, plus energien indeholdt i kemiske bindinger og atomers kerner. (Lyd og varme er blot partiklernes bevægelse, så dem er der allerede gjort rede for.) Et første problem, de ville stå overfor, er, at universet kan være uendelig stort og indeholde en uendelig mængde stof og energi. Derfor ville bogholderne være nødt til at skyde genvej. De ville tegne en imaginær membran omkring et område af universet og addere energien derinde. Så ville de lade membranen udvide sig som universet gør, så sambevægende galakser forbliver indenfor membranen. Lys og stof kan passere ind og ud af membranen, men da universet er homogent, kommer der samme mængde ud, som der går ind, så stort set forbliver mængden indenfor membranen konstant. Vore bogholdere ved, at hele universet kan konstrueres af en serie sådanne rumfang. Hvis energien skal bevares i universet som helhed, er det derfor nok at vise, at energien i ethvert af disse rumfang er bevaret. Beregningen er nem at udføre for stof, der er i hvile – bare nedkøl og følg udvidelsens strøm. I dette tilfælde kommer dets eneste energi fra dets masse og da intet stof forlader eller kommer ind i membranen, ved vi, at massen er bevaret. Men tingene er en lille smule mere komplicerede for lys, som vi har set, og for stof der har særlig hastighed. Skønt antallet af fotoner eller stofpartikler inde i membranen ikke ændrer sig, sænkes fotonernes energi, såvel som den kinetiske energi også gøres for det særligt bevægede stof. Derfor går den totale energi i membranen ned. Situationen ville være endnu mere kompliceret, hvis bogholderne skulle medregne mørk energi, som er det, der forårsager, at universets udvidelse accelererer. Den mørke energis natur og egenskaber er stadig et fuldstændigt mysterium, men det ser ud til, at den mørke energi ikke fortyndes, når universet udvider sig. Når rumfanget i vor membran stiger, stiger energimængden i det rumfang således også, med den yderligere energi tilsyneladende kommende intetsteds fra! Man kunne tro, at stigningen i mørk energi kunne udbalancere tabene i alle andre former for energi, men det er ikke tilfældet. Selv hvis vi tager hensyn til den mørke energi, er den totale energi inde i membranen ikke bevaret. Hvordan forener vore bogholdere disse skiftende energier med Noethers læresætning? Det gik faktisk hurtigt op for dem, at der ikke er nogen grund til, at Noethers sætning skulle gælde for vort skiftende univers. Ifølge almen relativitet krummer stof og energi rummet og når stof og energi bevæger sig (eller spreder sig i et ekspanderende univers), ændrer rummets form sig tilsvarende. I hverdagens liv er disse ændringer i det væsentlige for små til at detektere, men på kosmiske skalaer kan de være relevante.
At rummet er kan formes betyder, at universets adfærd ikke er tidssymmetrisk. Den letteste måde at forestille sig denne kendsgerning på er at gå tilbage til eksemplet med billardkuglerne. Hvis vi betragtede adskillige film af et bestemt skud, der blev spillet på et billardbord med skiftende geometri – for eksempel et, der begynder fladt og forvrænges med tiden – ville hver bevægelse se anderledes ud end de andre; man kunne sige, hvornår og i hvilken rækkefølge hver film var optaget. Tidssymmetri ville være brudt.
En løsning, 1.del: Hvordan fotonenergien bevares, trods alt
Kosmologisk rødforskydning beskrives normalt som en konsekvens af rummets udvidelse. Men i Einsteins almene relativitet er rummet relativt og det, der virkelig betyder noget, er en galakses historie – banen den beskriver i rumtiden. Vi burde derfor beregne den relative hastighed af den fjerne galakse i forhold til os, ved at sammenligne dens bane i rumtiden og vores. Den mængde rødforskydning, der ses i galaksen, viser sig at være identisk med det Doppler skift observatøren ville se i en bil, der viger tilbage med samme relative hastighed. Dette sker, fordi universet i tilstrækkeligt små områder udgør en temmelig god tilnærmelse til flad rumtid. Men i flad rumtid er der ingen gravitation og ingen strækning af bølger og enhver rødforskydning må være en Doppler virkning. Så vi kan forestille os, at lyset laver mange bittesmå Doppler skift langs dets bane. Og ligesom i tilfældet med politibilen – hvor det aldrig ville falde os ind, at fotoner vinder eller mister energi – betyder den relative bevægelse mellem sender og modtager også her, at de ser fotoner fra forskellige perspektiver og ikke at fotonerne har mistet energi undervejs. Til slut er der derfor intet mystisk ved fotoners energitab: energierne måles af galakser, der viger væk fra hinanden og faldet i energi er blot et spørgsmål om perspektiv og relativ bevægelse. Men da vi prøvede, at forstå om universet som helhed bevarer energi, stod vi overfor en fundamental begrænsning, fordi der ikke findes nogen unik værdi, vi nogensinde kan tilskrive noget kaldet universets energi. Således overtræder universet ikke energibevarelse; det ligger i stedet udenfor den lovs gyldighedsområde.
Flere kosmiske gåder
Udvider rummet inde i vor galakse sig? Nej. Udvidelse på kosmisk skala påvirker ikke dynamikken inde i en galakse. Når lokale gravitationsvirkninger forårsager dannelsen af en galakse, har udvidelsen ikke kraft til at trække galaksen fra hinanden.
Bliver fotoner fra fjerne galakser rødforskudt, fordi universets tæthed er dalet? Fotoner bliver trods alt rødforskudt, når de klatrer op af en gravitationel gradient. Det er sandt, men på ethvert givet tidspunkt var universet ensformigt, så stoffets tæthed foran og bagved en foton var den samme. Fotoner havde således ingen gravitationel gradient at klatre ud af.
Er entropi i overensstemmelse med tidssymmetri? Ja. I partiklers komplekse vekselvirkninger, som at slå et æg itu, kan vi afgøre, hvilken vej en film af processen bliver afspillet – retningen i hvilken entropien stiger, som er retningen med stigende uorden. Ikke desto mindre kunne enhver af vekselvirkningerne mellem partiklerne ske fremad eller baglæns, hvad angår fysikkens love.
Spacetime and Geometry: An Introduction to General
Relativity. Sean M.
Carroll. Addison-Wesley, 2003. Misconceptions about the Big Bang. Charles H. Lineweaver og Tamara M. Davis i Scientific American, Vol. 292, No. 3, sider 24-33; Marts 2005. [Misforståelser om Big Bang].
The Kinematic Origin of the Cosmological Redshift. Emory F. Bunn og David W. Hogg i American Journal
of Physics, Vol. 77, No. 8, sider 688-694; August 2009.
*Tamara M. Davis tjente sin Ph.D. ved University of New South Wales i 2004 og er forsker ved University of Queensland i Brisbane, Australien og associate professor ved Københavns Universitet. Hun arbejder med store astronomiske datasæt for at opdage, hvad kosmologi kan lære os om fundamental fysik – for eksempel, om det mørke stofs og den mørke energis natur. Hun har vundet Astronomical Society of Australias Early Career Researcher Award og L'Oreal-UNESCO Women in Science Award for Australien. Davis har også spillet på Australiens og Danmarks nationale Ultimate Frisbee Teams.
Illustrationer af Moonrunner Design. Fra Is the Universe Leaking Energy?, Scientific
American Juli 2010, sider 20-27.
|
