Brane ny verden

Lever vi på en bran eller er vi blot hologrammer?

Stephen Hawking

Hvordan vil vor opdagelsesrejse skride frem i fremtiden? Vil vi have succes i vor søgen efter en fuldstændig forenet teori, der vil styre universet og alt det indeholder? Som beskrevet i Kapitel 2 kan vi faktisk have identificeret Teorien om Alting (ToA) som M-teori. Denne teori har ikke en enkelt formulering, i det mindste ikke så vidt vi ved. I stedet har vi opdaget et netværk af tilsyneladende forskellige teorier, der alle synes at være tilnærmelser til den samme underliggende fundamentale teori ved forskellige begrænsninger, ligesom Newtons Teori om Gravitation er en tilnærmelse til Einsteins Almene Relativitetsteori i den begrænsning at det gravitationelle felt er svagt. M-teori er som et puslespil: det er lettest at identificere og tilpasse stykkerne rundt om puslespillets kanter, begrænsningerne af M-teori, hvor en eller anden mængde er lille. Vi har nu en temmelig god ide om disse kanter, men der er stadig et gabende hul i midten af M-teoriens puslespil, hvor vi ikke ved, hvad der foregår. Vi kan ikke rigtig hævde, at vi har fundet Teorien om Alting, før vi har udfyldt det hul.
    Hvad er der i centrum af M-teori? Vil vi opdage drager (eller noget ligeså mærkeligt) som på gamle kort over uudforskede lande? Vor erfaring i fortiden antyder, at det er sandsynligt, at vi vil finde uventede ny fænomener så snart vi udvider området for vore observationer til mindre skalaer. I begyndelsen af det tyvende århundrede forstod vi naturens virkemåde på den klassiske fysiks skalaer, som gælder for interstellare afstande ned til omkring en hundrededel af en millimeter. Klassisk fysik antager, at stof er et kontinuerligt medium med egenskaber som elasticitet og viskositet, men der begyndte at dukke vidnesbyrd frem om, at stoffet ikke er jævnt men kornet: det er lavet af små byggesten kaldet atomer. Ordet atom kommer fra græsk og betyder udelelig, men man fandt snart, at atomer bestod af elektroner der omkredsede en kerne, der var lavet af protoner og neutroner.
    Arbejdet med atomar og højenergifysik i århundredets første tredive år tog vor forståelse ned til længder af en milliontedel af en millimeter. Så opdagede vi at protoner og neutroner er lavet af endnu mindre partikler kaldet kvarker.
    Vor nylige forskning i kerne- og højenergifysik har taget os til længdeskalaer der er mindre med en faktor på yderligere en milliard. Det kunne synes som om vi kunne fortsætte for evigt og opdage strukturer på mindre og mindre længdeskalaer. Der er imidlertid en grænse for denne serie, som der er for serien af russiske dukker inde i russiske dukker.
    Efterhånden kommer man ned til en mindste dukke som ikke kan skilles ad. I fysikken kaldes den mindste dukke Planck længden. At søge efter kortere afstande ville kræve partikler med så høj energi, at de ville være inde i sorte huller. Vi ved ikke nøjagtigt hvad den fundamentale Planck længde er i M-teori, men den kunne være så lille som en millimeter divideret med hundrede tusinde milliarder milliarder milliarder. Vi er ikke ved at bygge partikelacceleratorer, der kan undersøge så små afstande. De skulle være større end solsystemet og det er ikke sandsynligt, at de ville blive godkendt i det nuværende financielle klima.
    Der har imidlertid været en spændende ny udvikling, som betyder, at vi kan opdage i det mindste nogle af dragerne i M-teorien lettere (og billigere). Som forklaret i kapitlerne 2 og 3 har rumtiden i M-teoriens netværk af matematiske modeller ti eller elleve dimensioner. Indtil fornylig mente man at de seks eller syv ekstra dimensioner alle ville være krøllet op meget små. Det ville være som et menneskeligt hår.
    Hvis man ser på et hår under et forstørrelsesglas, kan man se det har tykkelse, men for det nøgne øje ser det ud som en linie med længde men ingen anden dimension. Rumtiden kan være på samme måde: på menneskelige, atomare eller endda kernefysik længdeskalaer kan den forekomme firedimensional og næsten flad. Hvis vi på den anden side undersøger til meget korte afstande ved brug af partikler med yderst høj energi, burde vi se, at rumtiden var ti- eller ellevedimensional.
    Hvis alle de ekstra dimensioner var meget små, ville det være meget svært at observere dem. Der har imidlertid fornyligt været antydninger af, at en eller flere af de ekstra dimensioner kunne være store eller uendelige. Denne ide har den store fordel (i det mindste for en positivist som mig) at den kan være til at afprøve af den næste generation af partikelacceleratorer eller af følsomme målinger på kort afstand af tyngdekraften. Sådanne observationer kunne enten falsificere teorien eller eksperimentelt bekræfte eksistensen af andre dimensioner.
    Store ekstra dimensioner er en spændende ny udvikling i vor søgen efter den endelige model eller teori. De ville betyde, at vi lever i en branverden, en firedimensional overflade eller bran i en højere dimensioneret rumtid.
    Stof og ikke-gravitationelle kræfter, som den elektriske kraft, ville være begrænset til branen. Således ville alting, der ikke involverer gravitation, opføre sig som det ville i fire dimensioner. Især ville den elektriske kraft mellem atomets kerne og elektronerne, der kredser om den, falde med afstanden med den rette mængde for at atomerne kunne være stabile mod at elektronerne faldt ind mod kernen.
    Dette ville være i overensstemmelse med det antrope princip, at universet skal være passende til intelligent liv: hvis atomer ikke var stabile, ville vi ikke være her til at observere universet og spørge, hvorfor det forekommer firedimensionalt.
    På den anden side ville gravitationen i form af krumt rum gennemtrænge hele klumpen af den højere dimensionerede rumtid. Dette ville betyde, at gravitationen ville opføre sig anderledes end de andre kræfter vi oplever: fordi gravitationen ville sprede sig ud i de ekstra dimensioner ville den falde hurtigere med afstanden end man ville forvente.
    Hvis denne hurtigere aftagen af den gravitationelle kraft bredte sig til astronomiske afstande ville vi have bemærket dens virkning på planeternes baner. Faktisk ville de være ustabile som vi bemærkede i Kapitel 3: planeterne ville enten falde ind mod Solen eller undslippe til det interstellare rums mørke og kulde.
    Dette ville imidlertid ikke ske, hvis de ekstra dimensioner endte på en anden bran ikke så langt væk fra den bran, vi bor på. å ville gravitationen, for afstande større end branernes adskillelse, ikke kunne sprede sig frit, men ville være effektivt begrænset til branen, som de elektriske kræfter, og falde med den rigtige fart for planeternes baner.
    På den anden side ville gravitationen, for afstande mindre end branernes adskillelse, variere hurtigere. Den meget lille gravitationskraft mellem tunge genstande er blevet målt nøjagtigt i laboratoriet, men eksperimenterne indtil videre ville ikke have detekteret virkningerne af braner adskilt med mindre end nogle få millimeter. Ny målinger udføres nu på kortere afstande.
    I denne branverden ville vi leve på en bran, men der ville være en anden "skygge" bran tæt på. Fordi lys ville være begrænset til branerne og ikke ville udbrede sig gennem rummet mellem dem, ville vi ikke se skyggeverdenen. Men vi ville føle gravitationsindflydelsen fra stof på skyggebranen. I vor bran ville sådanne gravitationskræfter forekomme at være frembragt af kilder der virkelig var "mørke", da den eneste måde vi kunne detektere dem på er gennem deres gravitation. For at forklare den hastighed med hvilken stjerner kredser om centret af vor galakse synes det faktisk som om der må være mere masse end der redegøres for af det stof, vi observerer.
    Denne manglende masse kunne stamme fra en eksotisk slags partikler i vor verden som WIMPs (svagt vekselvirkende massive partikler) eller axioner (meget lette elementarpartikler). Men manglende masse kunne også være vidnesbyrd om eksistensen af en skyggeverden med stof i sig. Måske indeholder den menneskelige væsener, som undrer sig over den masse, der synes at mangle fra deres verden for at redegøre for skyggestjerners baner omkring centret af skyggegalaksen.
    I stedet for at de ekstra dimensioner ender på en anden bran er en anden mulighed at de er uendelige men yderst krumme som en saddel. Lisa Randall og Raman Sundrum viste, at denne form for krumning ville virke som en slags anden bran: en genstands gravitationsvirkning på branen ville være begrænset til et lille nabolag af branen og ikke sprede sig ud i det uendelige i de ekstra dimensioner. Som i skyggebran modellen ville gravitationsfeltet have det rette fald på lange afstande til at forklare planetbaner og laboratoriemålinger af gravitationskraften, men gravitationen ville variere meget hurtigere på korte afstande.
    Der er imidlertid en vigtig forskel mellem denne Randall-Sundrum model og skyggebran modellen. Legemer, der bevæger sig under indflydelse af gravitationen vil frembringe gravitationsbølger, krusninger af krumning, der bevæger sig gennem rumtiden med lysets hastighed. Som lysets elektromagnetiske bølger burde gravitationsbølger bære energi, en forudsigelse, der er blevet bekræftet af observationer af den binære pulsar PSR1913+16.
    Hvis vi virkelig lever på en bran i en rumtid med ekstra dimensioner, ville gravitationsbølger frembragt af bevægelsen af legemer på branen rejse ind i de andre dimensioner. Hvis der var en anden skyggebran, ville gravitationsbølger blive reflekteret tilbage og fanget mellem de to braner. Hvis der på den anden side kun var en enkelt bran og de ekstra dimensioner fortsatte for evigt, som i Randall-Sundrum modellen ville gravitationsbølger helt kunne undslippe og bære energi væk fra vor branverden.
    Dette synes at ville bryde et af fysikkens fundamentale principper: Loven om energiens bevarelse. Den totale mængde energi forbliver den samme. Det forekommer imidlertid kun at være en overtrædelse, fordi vort syn på hvad der sker er begrænset til branen. En engel, som kunne se de ekstra dimensioner, ville vide, at energien var den samme, bare mere spredt ud.
    Gravitationsbølgerne, der frembringes af to stjerner der kredser om hinanden, ville have en bølgelængde, der ville være meget større end radius af den saddelformede krumning i de ekstra dimensioner. Dette ville betyde, at de ville tendere til at være begrænsede til et lille nabolag i branen - som gravitationskraft - og ikke ville sprede sig meget i de ekstra dimensioner eller bære megen energi væk fra branen. På den anden side ville gravitationsbølger, der var kortere end den skala på hvilken de ekstra dimensioner er krummede, undslippe let fra branens omgivelser.
    De eneste kilder til betydelige mængder af korte gravitationsbølger er sandsynligvis sorte huller. Et sort hul på branen vil udstrække sig til et sort hul i de ekstra dimensioner. Hvis det sorte hul er lille vil det være næsten rundt; dvs. det vil række omtrent så langt ind i de ekstra dimensioner som dets størrelse på branen. På den anden side vil et stort sort hul på branen strække sig til en "sort pandekage", som er begrænset til en nærhed af branen og som er meget mindre tyk (i de ekstra dimensioner) end den er bred (på branen).
    Som forklaret i Kapitel 4 betyder kvanteteorien, at sorte huller ikke vil være fuldstændigt sorte: de vil udstråle partikler og stråling af alle slags som varme legemer. Partiklerne og strålingslignende lys ville blive udstrålet langs branen fordi stof og ikke gravitationelle kræfter som elektricitet ville være begrænset til branen. Imidlertid udsende sorte huller også gravitationsbølger. Disse ville ikke være begrænset til branen, men ville også bevæge sig i de ekstra dimensioner. Hvis det sorte hul var stort og pandekagelignende ville gravitationsbølgerne forblive nær branen. Dette ville betyde, at det sorte hul ville miste energi (og derfor masse ved E = mc²) med den hastighed man ville forvente for et sort hul i firedimensional rumtid. Det sorte hul ville derfor langsomt fordampe og krympe i størrelse indtil det blev mindre i radius end krumningen af de saddellignende ekstra dimensioner. På dette punkt ville gravitationsbølgerne der blev udsendt af det sorte hul begynde at undslippe frit ind i de ekstra dimensioner. For nogen på branen ville det sorte hul - eller den mørke stjerne som Michell kaldte den - forekomme at udsende mørk stråling, stråling, der ikke kan observeres direkte på branen, men hvis eksistens kunne udledes fra den kendsgerning, at det sorte hul mistede masse.
    Det ville betyde, at det afsluttende udbrud af stråling fra et fordampende sort hul ville forekomme mindre kraftigt end det i virkeligheden var. Det kan være derfor vi ikke har observeret udbrud af gammastråler der kan tilskrives sorte huller, skønt den anden, mere prosaiske forklaring ville være, at der ikke er mange sorte huller med en masse, der er lav nok til at fordampe i den alder universet har indtil videre.
    Strålingen fra branverden sorte huller opstår fra kvantefluktuationer af partikler på og af en bran, men braner vil selv, ligesom alt andet i universet, være udsat for kvantefluktuationer. Disse kan forårsage, at braner dukker frem og forsvinder spontant. Kvanteskabelsen af en bran ville være lidt ligesom dannelsen af dampbobler i kogende vand. Flydende vand består af milliarder af milliarder af H₂O molekyler pakket sammen med koblinger mellem de nærmeste naboer. Når vandet opvarmes bevæger molekylerne sig hurtigere og hurtigere og skubbes væk fra hinanden. En gang imellem vil disse kollisioner give molekylerne så høje hastigheder at en gruppe af dem vil bryde fri af deres bindinger og danne en lille boble af damp omgivet af vand. Boblen vil så vokse eller skrumpe ind på en tilfældig måde, hvor flere molekyler fra væsken vil deltage i dampen eller vise versa. De fleste små bobler af damp vil kollapse til væske igen, men nogle få vil vokse til en bestemt kritisk størrelse hinsides hvilken boblerne er næsten sikre på at vokse. Det er disse store bobler, som udvider sig, man observerer, når vand koger.
    Branverdeners adfærd ville være den samme. Ubestemthedsprincippet ville tillade branverdener at dukke frem fra ingenting som bobler, hvor branen danner overfladen af boblen og det indre værende det højere dimensionerede rum. Meget små bobler ville tendere mod at kollapse igen til ingenting, men en boble der voksede gennem kvantefluktuationer hinsides en bestemt kritisk størrelse ville sandsynligvis blive ved at vokse. Folk (som os) der lever på branen, boblens overflade, ville tro at universet udvidede sig. Det ville være som at male galakser på overfladen af en ballon og blæse den op. Galakserne ville fjerne sig fra hinanden men ingen galakse ville være valgt som centrum for udvidelsen. Lad os håbe, at der ikke er nogen med en kosmisk nål til at lukke luften ud af boblen.
    Ifølge ingen rand forslaget beskrevet i Kapitel 3 ville den spontane skabelse af en branverden have en historie i imaginær tid som ville ligne en nøddeskal: dvs. den ville være en firedimensional kugle som Jordens overflade men med to dimensioner mere. Den vigtige forskel er, at nøddeskallen, der blev beskrevet i Kapitel 3, essentielt var hul: den firedimensionale kugle ville ikke have været randen af noget og de andre seks eller syv af rumtidens dimensioner, som M-teorien forudsiger, ville alle være krøllet sammen endnu mindre end nøddeskallen. På det nye branverdenbillede ville nøddeskallen imidlertid være fyldt: historien i imaginær tid for den bran vi lever på ville være en firedimensional kugle, der ville være randen af en femdimensional boble med de resterende fem eller seks dimensioner krøllet op meget små.
    Denne historie for branen i imaginær tid ville bestemme dens historie i virkelig tid. I virkelig tid ville branen udvide sig på en inflationær, accelereret måde som beskrevet i Kapitel 3. En perfekt glat og rund nøddeskal ville være den mest sandsynlige historie for boblen i imaginær tid. Det ville imidlertid svare til en bran, der udvidede sig for evigt på en inflatorisk måde i real tid. Galakser ville ikke dannes på en sådan bran og derfor ville intelligent liv ikke have udviklet sig. På den anden side ville imaginære tidshistorier, der ikke er perfekt glatte og runde have noget lavere sandsynligheder men kunne svare til realtidsadfærd i hvilken branen havde en fase med accelererende inflatorisk udvidelse til at begynde med, men så begyndte at gå langsommere. Under denne decelererende udvidelse kunne galakser have dannet sig og intelligent liv kunne have udviklet sig. Så er det ifølge det antrope princip, beskrevet i Kapitel 3, kun de lidt hårede nøddeskaller, som vil blive observeret af intelligente skabninger, som spørger hvorfor universets oprindelse ikke var helt glat.
    Efterhånden som branen udvidede sig ville rumfanget af det højere dimensionerede rum indeni forøges. Med tiden ville der være en enorm boble omgivet af den bran vi lever på. Men lever vi virkelig på branen? Ifølge ideen om holografi beskrevet i Kapitel 2 kan information om, hvad der sker i et område af rumtiden indkodes på dens rand. Så måske tror vi, at vi lever i en firedimensional verden fordi vi er skygger kastet på branen af hvad der sker i boblens indre. Imidlertid kan man, fra et positivistisk synspunkt, ikke spørge, hvad der er virkelighed, bran eller boble? De er begge matematiske modeller, der beskriver observationerne. Det står en frit for at bruge den model der er mest passende. Hvad er der udenfor branen? Der er adskillige muligheder.
    1. Der kan være intet udenfor. Skønt en boble af damp har vand udenfor er dette blot en analogi til at hjælpe os med at forestille os universets oprindelse. Man kunne forestille sig en matematisk model der blot var en bran med et højere dimensioneret rum indeni men absolut ingenting udenfor, selv ikke tomt rum. Man kan beregne, hvad den matematiske model forudsiger uden reference til, hvad der er udenfor.
    2. Man kunne have en matematisk model i hvilken ydersiden af en boble var limet til ydersiden af en lignende boble. Denne model er faktisk matematisk ækvivalent til den mulighed, der blev diskuteret ovenfor, at der intet er udenfor boblen, men forskellen er psykologisk: folk føler sig lykkeligere ved at være placeret i rumtidens centrum end på dens rand; men for en positivist er mulighederne 1 og 2 ens.
    3. Boblen kunne udvide sig ind i et rum, der ikke var et spejlbillede af, hvad der var inde i boblen. Denne mulighed er forskellig fra de to, der blev diskuteret ovenfor og er mere som tilfældet med kogende vand. Andre bobler kunne danne sig og udvide sig. Hvis de kolliderede og smeltede sammen med den boble vi lever i kunne resultaterne være katastrofiske. Det er endda blevet foreslået, at selve Big Bang kan være produceret af en kollision mellem braner.
    Bran verdensmodeller som denne er et varmt forskningsemne. De er yderst spekulative, men de tilbyder nye former for adfærd, som kan afprøves ved observation. De kunne forklare, hvorfor gravitationen forekommer at være så svag. Gravitationen kunne være temmelig stærk i den grundlæggende teori, men spredningen af gravitationskraften i de ekstra dimensioner ville betyde, at den ville være svag på store afstande på den bran vi lever på.
    En konsekvens af dette ville være, at Planck længden, den mindste afstand vi kan undersøge uden at skabe et sort hul, ville være en hel del større end den ville forekomme ud fra gravitationens svaghed på vor firedimensionale bran. Den mindste russiske dukke ville trods alt ikke være så lille og kunne være indenfor rækkevidde af fremtidens partikelacceleratorer. Faktisk kunne vi allerede have opdaget den mindste dukke, den fundamentale Planck længde, hvis U.S.A. ikke var gået igennem en følelse af fattigdom i 1994 og aflyste SSC (Superconducting Super Collider), selv om den var halvt bygget. Andre partikelacceleratorer som LHC (Large Hadron Collider) i Geneve bygges nu. Med dem og med andre observationer som den kosmiske baggrundsstråling, vil vi kunne bestemme, hvorvidt vi lever på en bran. Hvis vi gør, vil det antagelig være, fordi det antrope princip udvælger bran modeller fra den store zoologiske have af universer, der tillades af M-teorien. Vi kunne godt omskrive Miranda i Shakespeares The Tempest:

O brane ny verden
Der har sådanne skabninger i sig.

Det er universet i en nøddeskal.

Fra Brane New World, The Universe in a Nutshell, Bantam Press, London, 2001.

5. juli, 2006.

At forklare alting
Teorien, der tidligere var kendt som strenge
Magi, Mystik, og Matrix
Myten om tidens begyndelse
Et genbrugt univers
Illusionen af gravitation
Index